计量经济学第三章练习题及参考全部解答

第三章练习题及参考解答

3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y,百万美元）、旅行社职工人数（XI,人）、国际旅游

人数（X2,万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：

=-151.0263+0.1179A\.+1.5452X2/

1=（-3.066806）（6.652983）（3.378064）

R2=0.934331R2=0.92964F=191.1894n=31

I）从经济意义上考察估计模型的合理性。

2）在5%显著性水平上，分别检验参数回，的显著性。

3）在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。

练习题3.1参考解答：

（1）由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅

行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元：国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万

美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。

（2）取2=0.05,查表得儿必（31—3）=2.048

因为3个参数I统计量的绝对值均大于Lo2s（31-3）=2.048,说明经I检验3个参数均显著不为0,即旅行社职工人数和国

际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。

（3）取2=0.05,查表得（2,28）=3.34,由于尸=199.18%>（2,28）=3.34,说明旅行社职工人数

和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。

3.2表3.6给出了有两个解释变量X?和.X3的回归模型方差分析的部分结果：

*3.6方差分析表

1）回归模型估计结果的样本容量n、残差平方和RSS、变型来再平方和（SS）自由成⑷方差

回归平方和ESS与残差平方和RSS的自由度各为多少？

——

2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少？65965

3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定两米白城和R对一一一

g变出TSS.61504214

个解释变量X2和.X3各自对•Y都有显著影响？

练习题3.2参考解答：

（1）因为总变差的自由度为14=n-l,所以样本容量：

n=14+l=15

因为TSS=RSS+ESS残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77

回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2

残差平方和RSS的自由度为：n-k=15-3=l2

（2）可决系数为：R2=—=竺空=0.998834

TSS66042

修正的可决系数：五2=几一15-177

1Ed---------x-----------=0.9986

15-366042

（3）这说明两个解释变量X2和.X3联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量X?和.x3各

自对Y都有显著影响。

3.3经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表3.7中为对某地区部分家庭抽样调专得到样本数据:

表3.7家庭书刊消费'家庭收入及户主受教育年数数据

塞立科利年淘我支出挛羟“平均收入f元）V户上受触育隼敷《年）T方应书网年消激支出擎碌月平均收入（元、'户主受收育证数，年》T

4501027.28793.21998.614

507.71045.29660.8219610

613.91225.812702.72105.412

563.41312.29580.82147.48

501J1316.47612.7215410

781.51442.415890.82231.414

541.81641911212611.818

611.11768.810IO*M.23143.416

1222.11981.21812533624.620

1）建立家庭书刊消费的计量经济模型:

2）利用样本数据估计模型的参数：

3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响;

4）分析所估计模型的经济意义和作用

练习题3.3参考解答：

（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型：匕

其中：Y为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数

（2）估计模型参数，结果为

DependentY

MathccTIAAAt^qn

Dote:O7/O2/OGTimo:OC:49

Ssimple.118

IriuluU^dubS^rvr%«tiuri^.18

\ZanablcCoefficientGtd.CrrortStatisticProb.

C-50O163S4O.4BO26-1OI1244O3270

X111IMH471111H441HH11111111

TG2.D7OO1G.2O21G71O.OG7O2OOOOO

R-»Muwrt<U0.051235dDfJDridmtvwr7551222

AxiptAtANF?-aqi.arad0.94^732F>DHapanriantv«r:/；-•1IK

S.U.otiggrauuiai、GUU2273XM<Aikoinfoentonon11^U4IX?

Sumoquoredrcoid8491.07Schwarzcriterion11.35321

L-VMlikelihuvd•97.84334146.2974

Ourbir»-Walsonalgt26OS7B3「roti(产-Statistic)0oooooo

是

即2=-50.0l62+0.08645X/+52.37037；

(49.46026)(0.02936)(5.20217)

t=(-1.011244)(2.944186)(10.06702)

R2=0.951235R2=0.944732F=146.2974

（3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响：

由估计检验结果，户主受教育年数参数对应的t统计量为10.06702,明显大于【的临界值八02式18—3）=2.131,同时户主受

教育年数参数所对应的P值为0.0000,明显小于a=0.05,均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。

（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，平均说来家庭

书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加52.37元。

3.4考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线（Expectations-augmentedPhillipscun,e）"模型：

匕=—+%X21+B3X31+%

其中：匕=实际通货膨胀率（％）;A2,=失业率（％）:乂3,=预期的通货膨胀率（％）

表3.8为某国的有关数据,

表3.81970-1982年某国实际通货膨胀率/(%),失业率Xz(%)和预期通货膨胀率X3(%)

I)对此模型作估计，并作出经济学如计珏羟济学的说明。

2)根据此模型所估计结果作统计检验。

3)计算修正的对决系数(写出详细计算过程)。

练习题3.4参考解答：—

年长实际通垢膨胀失业率X2预期的通圻膨胀¥X3(%)

对此模型作估计，并作出经济学和计量经济学的说明。畋

(1)5.924.904.78

DependentVariableYw4.305.903.心

MethodLeastSquares

Date02/14/07Time10501打3.305.6()3.31

Sample19701982

Includedobservations13

6.M4.90144

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb

_____________________________________________________________________197410.975.6()6M

C71059761618555439032100014

X2-1393115031005044931960001219759.148509.4?

X31480674018C185821750600000

5.777.70851

R-squared0872759Meandependentvar7756923

AdjustedR-squared0&47311SDdependent30418922丁6.457.105.92

SEofregression1188632Akaikeinfocrrtenon3382658

Sumsquaredresid1412846Schwarzcrrtenon3513031

l7717.606.10AGK

Loglikelihood-1898728F-statistk3429559

Durbin-Watsonstat2254851Prob(F-statistic)0000033汐川

11.475.808.09

(根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。

2)IWM13.467.101001

t检验表明：各参数的t值的绝对值均大于临界值

10.247.6010.81

5.999.70aoo

r((O2S(13-3)=2.228，从P值也可看出均明显小于.

a=0.05,表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响。

F检验表明：F=34.29559,大于临界值，其P值O.OOOO33也明显小于a=0.05,说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通

货膨胀率有显著影响。

从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致。

(3)计算修正可决系数(写出详细计算过程)

由Y的统计量表得Std.Dcv=3.041892=14.12846

=3.()418922x(13-l)=l11.0373

/?2=1-14,12846=I-0.1272=0.8728

111.0373

—2，〃一113-1

Rq!曝标瞬怵“砒翘曲㈱假峪曹平田魏诙入及耐用消费品价格指数的统计资料如表3.9所示：

表3.9某地区城镇居民人均全年耐用消费M支出、人均年可支配收入

及耐用消费品价格指数数据

利用表中数据，建立该地区城镇居民人均全年耐用

消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品年份人均耐用消货品支出人均年可支配收入耐用消畲品价格疥鼓价格

指数的回归模型，进行回归分析，并检验人均年Y(元)XI《元》X2<19期年=100)可支

配收入及耐用消费品价格指数对城浪居民人均全1991137.161181.4115.96年耐

汨消费品支出是否有显著影响.分析其检验结果1992124.561375.7B3.35是否

合理？1993107.911501.2128.21

练习题3.5参考解答：1994101961700.6134.85

(1)建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品1995125.242026.6122.49支出

关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回1996161452577.41*9.86归模

IW217.433496.2139.52

型：匕=仇+恪+0沙%

I99S253.424283.0110.44

<2)估计参数结果1999251.074838.9119.12

2000285.855160.3133.35

2001327.265425.1126.39

DependentVariableY

Method:LeastSquares

Date:07/02/05Time:0713

Sample:19912001

Includedobservations:11

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C158.539812180711.3015640.2293

X10.049404000468410.547060.0000

X2-0.9116840989546-0.9213160.3838

R-squared0.947989Meandependentvar190.4827

AdjustedR-squared0.934986S.D.dependentvar7929127

S.E.ofregression2021757Akaikeinfocriterion9.077982

Sumsquaredresid3270001Schwarzcriterion9.186499

Loglikelihood-4692890F-statistic7290647

Durbin-Watsonstat1035840Prob(F-statistic)0.000007

由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的I检验值为10.54786,其绝对值大于临界值

%025（11-3）=2.306；而且对应的P值为0.0000,也明显小于a=0.05。说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全

年耐用消费品支出确实有显著影响。

但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值为-0.921316,其绝对值小于临界值％025（11-3）=2.306；而且对应的P

值为0.3838,也明显大于a=0.05。这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响,

这样的结论似乎并不合理。为什么会出现这样的结果呢？很值得考虑。

说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）。

-1982年间7个OECD国家的能源需求指数（Y）、实际GDP指数（XL）、能源价格指数（X2）的数据，所々指数均以197。

年为基准（1970=100）

表3.10OECD国家能源需求指数、实际GDP指数、能源价格指数数据

年份能源需未指BtY实际GDPffiftXI能正价格将数X2年份位源甯求指数Y实除GDP指数XI假淬价格指

数X2

I96054.154.1111.9197297.29439«.6

55.45M112.419731000100.0100.0

19625SJ59.4ni.i197497.3101.4120.1

l%361.7611110.2197593.5100.5131.0

196463.665.91W.0197699.11053129.6

196566.869.5喉.31977100.9109.9137.7

I9tt>70.373.2105.31978103.9114.4133.7

196773，75.7105.41979106.9118.3144.5

196878.379.91(M.31980101.2119.6179.0

I9W83.383.8101.7198198.1121.1189.4

I9X>88.9环_2<>7.7l%295.6120.6190.9

197191.8100.3

1）建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数In匕一。0十）।]nX\,+尸2mX2,+/，解释各回归系数的意

义，用P值检验所估计回归系数是否显著。

2）再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型Yt=a）+以XL+/72X2,+〃，解释各回归系数的意义，用p

道检验所估计回归系数是否显著。

练习题3.6参考解答：

（1）建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数In匕=/704-/71lnXl,+/7JnX2,

DependentVariableLhY

MethodLeastSquares

DMD02/14/07Time1126

Sample19601982

Includedobservations23

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb.

C15495040090113171950800000

LNX209969230019110521663400000

LNX3-03313640024310-136308600000

R-squared0994130Meandependentvar4412077

AdjustedR-squared0993543SDdependentvar0224107

SEofregression0018008Akaikeinfocriterion-5074916

Sumsquaredresid0006486Schwarzcriterion-4926808

Loglikelihood6136153F-statistic1693652

Durbin-Watsonstat0807846Prob(F-statistic)0000000

说明收入GDP指数增加1%时，平均说来能源需求指数将增长0.9969%;价格指数增加1%时，平均说来能源筋求指数将降

低03314%

由P值可知，收入和价格对能源需求的影响是显著的.

（2）建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数匕=0o+/3\XL+/32X2,+“

DependentVariableY

MethodLeastSquares

Date02/14/07Time1133

Sample19601982

Includedobser/ations23

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb.

28255061.421483198770090000

耳09808490019454504190000000

X3-02684260016282-169103010000

R-squared0993890Meandependentvar8434348

AdjustedR*squared0993279SDdependentvar1750999

SEofregression1435479Akaikeinfocriterion3681982

Sumsquaredresid4121199Schwarzcriterion3830090

Loglikelihood•3934279F-statistic1626707

Durbin-Watsonstat0977840Prob(F-statistic)0000000

说明收入GDP指数增加I个单位时，平均说来能源需求指数将增长（）.980849个单位；价格指数增加1个单位时，平均说来

能源需求指数将降低0.258426个单位

由P值可知，收入和价格对能源需求的影响是显著的.

3.7某市1974年一1987年粮食年销售量丫、常住人口X2、人均收入X3、肉销售量X4、蛋销售量X5、鱼虾销售量X6等数

据如衣3.11所示:

表3.11某市粮食年销售量'常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据

年份粒ft年的同及丫（万常住人口X2人均收入X3肉箝华VX4货的伤IftX5鱼奸销四价X6

叱）《万人）《元〉（万叱）＜万吨）（万吨）

I974M15560.20153.206.531.231,89

I9：5100.70603.11190.009.121.302.03

102.80668.05240.308.101.802.71

1977133.95715.47301.1210.102.093.00

1978140.13724.27361.0010.932.393.29

IOM3.1113•120.0011.853.905.24

19W146.15748.9!491.7612.285.136.83

1981114.60760.32501.0013.505.178.36

19K2148.94774.92529.2015.29&0910.07

1983158.55785.30552.7218.107.9112.57

19M169.68795.50771.1619.6110.1815.12

1985162.1480a.808H8017.2211.7918.25

IW170.09914.94988.4318.M11.5420.59

1987178.69838.731094.6523.5311.6823.37

XXXW

D建立线性回归模型：匕=%+Z72X2++A4+A5+A6+,，你预期所估计参数的符号应该是什么？

2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合？

3）对模型及各个解释变量的显著性作检验,从检验结果中你能发现什么问题吗？你如何评价这样的检验结