【MOOC】数学建模-中国计量大学 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】数学建模-中国计量大学中国大学慕课MOOC答案第1章综合作业第1章单元测验1、【单选题】什么是数学模型？本题答案：【通常指的是一种数学结构】2、【单选题】数学建模可理解为：本题答案：【就是利用一定的数学方法和数学思维，并借助计算机编程技术，通过建立一定的数学结构来解决实际中的数学问题。】3、【单选题】数学建模的基本步骤是？本题答案：【模型准备，模型假设，建立模型，求解模型，模型分析，模型检验及应用】4、【单选题】学习数学建模的要求一般是：本题答案：【只要具备基本的数学知识，并对实际中的数学问题有兴趣，渴望解决它的，并愿意投入一定的时间和精力，都可以来学习、学会数学建模。】5、【单选题】商人过河问题中的决策是：本题答案：【当前步船上的商人数和仆人数；】6、【单选题】全国大学生数学建模竞赛创办于哪一年本题答案：【1992】7、【单选题】案例：椅子在不平的地上能放平吗？说明了：本题答案：【椅子能否放平是需要基于一定的客观条件和假设条件下才能得到的结果。】8、【单选题】以下属于数学模型的是本题答案：【】9、【单选题】案例“双层玻璃窗的功效”模型计算结果和实际差异甚大，说明了本题答案：【模型结果是在很多理想条件下得到的，事实上在实际中是难以实现的】10、【单选题】参加数学建模学习，需要先修哪些课程本题答案：【没有特别的要求，不同的知识储备，可以学习不同层次的模型，中小学生一样可以学习数学建模】11、【多选题】学习数学建模的意义是：本题答案：【社会正在数学化，各行各业几乎都要用数学建模知识来解决问题；#目前很多用人单位招聘时，对应聘人员的数学建模能力提出了需求；#目前不少研究生培养单位在招录研究生时，对于有数学建模学习经历或参加过数学建模竞赛的考生，会优先考虑；#提升个人能力的水平，提升建模技能，提升数学应用能力，提升编程技术。】12、【多选题】以下属于数学建模过程中经常要用到的数学软件是：本题答案：【Matlab#SPSS#Lingo】13、【多选题】学习数学建模常用的方法和步骤是：本题答案：【学习、分析、评价、改进已有的案例和模型；#亲自动手，面向实际题目通过建立和求解模型解决该问题；#组建团队，参加一次数学建模竞赛。】14、【多选题】目前常见的数学建模竞赛有本题答案：【国际大学生数学建模竞赛和交叉学科竞赛（MCMICM）#全（中）国大学生数学建模竞赛#全（中）国研究生数学建模竞赛#一些区域性竞赛和学校内部举办的竞赛，以及一些面向中学生的数学建模竞赛】15、【多选题】数学建模竞赛评阅的标准一般是：本题答案：【假设的合理性；#模型的创造性；#结果的正确性；#表述的清晰性。】16、【多选题】以下属于中量大数模天团成员的是本题答案：【王义康#刘学艺#李有梅】17、【多选题】《男生追女生的数学模型》（数学的实践与认识，第42卷第12期，2012年6月）见本网课第1章补充资料，说明了：本题答案：【数学建模既有用也好玩#生活中处处是数模，数学建模确实可以揭示一些规律#没怎么看懂，感觉有点扯但又有点高大上】18、【多选题】在“商人过河”的案例求解中，属于合理假设的是：本题答案：【小船最多只能载二人#小船不能无人驾驶，需要有人划过去，还要有人划回来】19、【多选题】案例“小明的烦恼”说明了：本题答案：【数学建模可以帮助解决生活中的一些小问题#数学建模的过程中，除了数学软件外，有时可能还会用到一些其它专业软件#小明的妈妈，是个数模高手#小明是个热情好客的孩子】20、【多选题】以下对于中国计量大学数学建模活动，描述正确的是本题答案：【中量大数模注重人才培养，给大多数勤奋好学的学生提供学习的舞台和参与竞技的机会#中量大数模有一套完整的创新人才培养体系，包括系列课程、系列训练实践、系列竞赛等活动，可以有效提升大学生数学建模创新能力和竞技水平#中量大数模在国际大学生数学建模竞赛中成绩卓著，曾获得过国际大学生数学建模竞赛特等奖并获SIAM奖#中量大数模在全国大学生数学建模竞赛中成绩卓著，曾获得过全国本科组唯一的Matlab创新奖】第2章综合作业第2章单元测验1、【单选题】线性规划问题的可行域指的是：本题答案：【约束条件构成的凸集（或凸多边形）】2、【单选题】整数规划一般指的是：本题答案：【在一般线性规划问题中，决策变量要求取整数】3、【单选题】求解规划问题最常用的软件是：本题答案：【Lingo/Lindo】4、【单选题】以下属于求解线性规划的算法的是：本题答案：【单纯形法】5、【单选题】以下不属于多目标规划求解方法的是：本题答案：【分枝定界法】6、【单选题】关于灵敏度分析的表述，正确的是：本题答案：【在Lingo软件中，线性规划可以直接用菜单中的“Range”做灵敏度分析】7、【单选题】作为一名数学建模的初学者，学习数学软件的正确方法是：本题答案：【勤学勤练，理解代码内涵，多模仿，多实践】8、【单选题】利用Matlab软件求解线性规划问题的函数是：本题答案：【linprog】9、【单选题】多目标规划通常指的是：本题答案：【目标函数不止一个的数学规划问题】10、【单选题】Matlab（2014以后的版本）求解整数规划或0-1规划时调用的函数是：本题答案：【intlinprog】11、【多选题】线性规划问题三要素指的是：本题答案：【决策变量#目标函数#约束条件】12、【多选题】以下软件可以用来求解线性规划问题的是：本题答案：【Lingo#Matlab#Excel】13、【多选题】以下对于Lingo编程叙述正确的是：本题答案：【程序体内的执行语句一般要以分号结尾#一般情况下采用多段式编程，程序会显得更加简洁实用#等价于；等价于;变量一般是默认非负的；#在Lingo软件中，整数规划和0-1规划一般不可以直接做灵敏度分析】14、【多选题】Lingo的多段式编程一般包括哪些段：本题答案：【集合段#目标段#约束段#数据段和初始段等】15、【多选题】Matlab求解优化问题论述正确的是：本题答案：【线性规划一般是调用linprog函数#整数规划和01规划一般是调用intlinprog函数#对于非线性优化问题，Matlab还有专门的优化工具箱#Matlab调用优化函数求解优化问题时，通常规定只能直接求解目标函数是极小的问题，如果目标函数是极大则需要先转化为极小问题再进行求解】16、【多选题】数学规划模型在实际中可用于：本题答案：【社会生活#经济生产#工作学习#旅游娱乐】17、【多选题】对Matlab软件版本表述正确的是，如2019a,2019b：本题答案：【（2）版本2019a是指2019年发布的试用版，2019b是2019年发布的正式版#（4）版本越高，一般功能越丰富，但安装磁盘空间也需要比较大】18、【多选题】数学规划模型的分类一般可分为：本题答案：【依据是否存在约束条件可分为，有约束规划、无约束规划等#按目标函数和约束条件表达式的性质可分为，线性规划、非线性规划、二次规划、多目标规划等#根据决策变量的容许值可分为，整数规划、0-1规划等】19、【多选题】关于运用图解法求解线性规划问题，描述正确的是：本题答案：【图解法一般只能求解决策变量比较少（不超过3个）的线性规划问题#线性规划问题的可行域一般为凸多边形或者凸集；两个决策变量时一般就是凸多边形#运用图解法求解两个决策变量的线性规划问题时，可以发现最优解一般是在凸多边形（凸集）的某个顶点上达到#图解法求解线性规划问题时，比较直观，容易理解】20、【多选题】Lingo求解线性规划问题时，在SolutionReport中的右下角有个DualPrice，它的含义是：本题答案：【一般称为对偶价格或者影子价格#通常指的是线性规划问题中，某约束条件右端项的改变，每增加或减少一个单位，对目标函数值的影响#它的大小通常可以反应出某种资源在实际问题中的紧俏程度#在经济学中，DualPrice也可以理解为边际价格或边际效益】第3章综合作业第3章单元测验1、【单选题】关于一元线性回归模型如下叙述不正确的是：本题答案：【包含多个回归变量且回归函数为1次的回归模型】2、【单选题】Matlab中的线性回归函数是：本题答案：【regress】3、【单选题】已知自变量x与y的一组观测数据如下表所示：x9192939395969897969899100y147149150153154155156157158159160162如果要建立y关于x的一元线性回归模型，那么如下命令能够正确得到回归模型回归参数的是：本题答案：【x=[9192939395969897969899100]’;y=[147149150153154155156157158159160162]’;X=[ones(12,1),x]regress(y,X)】4、【单选题】在线性回归模型中，通常用来检验回归模型的统计量一般有三个，分别为、F值、P值，以下描述正确的是：本题答案：【一般情况下，越接近1、F值越大（大于在样本容量确定的情况下的F分布的临界值）、P值越小（小于给定的显著性水平），则回归拟合效果越好】5、【单选题】线性回归模型中，作残差分析、残差图的Matlab命令是：本题答案：【rcoplot(r,rint)，其中r为残差，rint为残差在给定置信水平下的置信区间】6、【单选题】线性回归中，检验回归模型的F统计量，通常与给定的F临界值做比较，这里与F相比较的临界值取为,如果是一元线性回归，则临界值直接取为,这里的参数的含义为：本题答案：【为显著性水平，k为回归模型中自变量的个数，n为样本容量】7、【单选题】Matlab运用stepwise(x,y)进行逐步回归时，逐步回归图中有蓝色的横线段，以下说法正确的是：本题答案：【逐步回归图中的蓝色横线段不经过零点且该线段远离零点，则对应的该自变量在模型中回归越显著】8、【单选题】在非线性回归中，对于单变量非线性回归时，一般首先考虑配曲线的方法，即首先通过画散点图，配曲线，然后再拟合求解模型参数的方法进行，这里常用的非线性曲线有：双曲线，幂函数曲线，指数曲线，倒指数曲线，对数曲线，S型曲线等。但是，现实中也会经常遇到无法配出规律相符的曲线的情况，此时可以采用的方法有：本题答案：【考虑用多项式回归、神经网络等方法】9、【单选题】统计回归建模方法，一般广泛应用于什么样的数学建模问题中：本题答案：【数据驱动的相关问题】10、【单选题】以下软件不能用来解决一般统计回归建模问题的是：本题答案：【Lingo】11、【多选题】线性回归模型中，对于拟合优度描述正确的是：本题答案：【拟合优度取值范围为[0,1]#在线性回归模型中，一般拟合优度越接近1，说明模型拟合效果越好，回归越显著#拟合优度通常等于回归平方和与总体平方和的比值】12、【多选题】关于逐步回归，下面描述正确的是：本题答案：【从一个自变量开始，根据自变量对因变量Y作用的显著程度，从大到小地依次逐个引入回归方程；当引入的自变量由于后引入变量而变得不显著时，要将其剔除掉#引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步#对于每一步都要进行Y值检验，以确保每次引入新的显著性变量前，回归方程中只包含对Y作用显著的变量#引入和剔除自变量的过程要反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止】13、【多选题】一元多项式回归的Matlab命令为：[p，S]=polyfit（x，y，m），下列描述正确的是：本题答案：【x为自变量取值向量，y为因变量的取值向量#m为回归多项式的次数#p为回归多项式的系数，其中p中的值对应于多项式按高次到低次排列#S是一个结构数据，可用来估计预测误差】14、【多选题】多元二次多项式回归的Matlab命令为：rstool(x,y,'model',alpha)，下列描述正确的是：本题答案：【x为自变量的取值矩阵，y为因变量的取值向量#model为待选的模型类型，通常有线性、纯二次、交叉二次、完全二次等#alpha为显著性水平，缺省时一般取为0.05#rstool命令能够做一次或者二次多元回归】15、【多选题】Matlab软件启动后，常用的窗口包括以下哪些：本题答案：【当前文件夹#工作区#命令窗口#命令历史记录】16、【多选题】Matlab中一般用rcoplot(r,rint)来作残差图，对残差（图）描述正确的是：本题答案：【残差指的是样本点与拟合函数值之间的误差#rcoplot(r,rint)中的r指的是残差，rint指的是在给定置信水平下的残差的置信区间#从残差图可以看出数据的残差离零点的远近，当残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型能较好的对该原始数据进行建模拟合，否则可视为异常点（离群点）#残差图中绿色的竖线段包括零点，可认为是正常样本点；而红色的竖线段，不包括零点，对应的样本点应该仔细考察其是否为异常样本点】17、【多选题】一般非线性回归，Matlab调用的函数命令格式为[beta，r，J]=nlinfit（x，y，’model’,beta0），以下描述正确的是：本题答案：【beta为估计出的回归参数值，r为残差，J为Jacobian矩阵#x为自变量，y为因变量，model为事先定义好的函数文件，即回归函数的m文件#beta0为回归参数的初始值，这个一般是根据经验主观确定的，并没有非常科学的确定方法】18、【多选题】在基于数据进行建模时，对线性回归模型描述正确的是：本题答案：【为了初步估计可能的模型形式，经常可以先绘制散点图，并观测散点分布是否有线性特征，再确定能否进行线性回归建模#先计算下线性相关系数，通过相关系数，数据之间存在较强线性性时，再进行线性回归建模#数据类建模问题中，一般首先考虑是否能进行线性回归建模，当线性回归确实不合适时，再考虑非线性回归建模或其它建模方法】19、【多选题】以下对Matlab软件描述正确的是：本题答案：【Matlab软件是由MathWorks公司推出的一款高性能数值计算的可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成一个使用方便、界面友好的用户环境#Matlab软件是以矩阵计算为基础的、交互式的科学和工程计算软件#Matlab具有编程效率高、计算功能强、使用简单、易于扩展等优点，Matlab还附带有多个工具箱，如优化工具箱，统计工具箱，符号运算工具箱等#Matlab是MATrixLABoratory的缩写】20、【多选题】在一元线性回归模型中，对于模型中的，以下描述正确的有：本题答案：【是随机误差项，一般来说，它是一个服从均值为0的正态分布的随机变量，这是常称作白噪声#regress命令中第五个输出项stats中给出了残差项的方差的估计#是随机误差项，有时它也可能是一个服从均值为0的非正态分布的随机变量，这是常称作有色噪声#作为随机误差一般是在数据进行采样检测过程中，由许多人为无法控制因素造成的，是客观存在的】第7章综合作业第7章单元测验1、【单选题】主成分分析要处理的数据应该是具备什么特征？本题答案：【有较强的相关性】2、【单选题】方阵A与特征值相对应的单位特征向量有几个？本题答案：【2个】3、【单选题】给定P维随机向量，其协方差矩阵的特征值具备什么特点？本题答案：【全部非负】4、【单选题】如何正确描述任意两个主成分之间的关系？本题答案：【不相关】5、【单选题】如何衡量主成分变量的重要性？本题答案：【主成分的方差大小】6、【单选题】对一组正态标准化数据，给出主成份对应的特征值和表达式：计算相关系数本题答案：【】7、【单选题】原数据表有100行4列，数据经过正态标准化处理后，协方差矩阵的特征值分别为前二个主成分的累积方差贡献率是多少？?本题答案：【0.986】8、【单选题】四维随机向量其协方差数矩阵的特征值是,提取两个主成分用于做综合评价，综合得分Z计算公式是什么？本题答案：【】9、【单选题】矩阵与特征值2相对应的单位特征向量是什么?本题答案：【】10、【单选题】在MATLAB命令[V,D]=eig（R）中，如何读出最大特征值对应的特征向量？本题答案：【矩阵V的最后一列】11、【多选题】主成分分析的作用有哪些？本题答案：【高维数据降维#综合评价】12、【多选题】在下面对方差的描述中，那些描述哪些是正确的？本题答案：【变量的方差越大，该变量荷载的信息越多，变量区分能力越强#方差等于0，则变量以概率1取常数值#方差越小，变量的重要性越少】13、【多选题】主成分在实际应用中的命名要考虑的因素包括哪些？本题答案：【问题背景知识#主成分与原变量相关系数的大小#主成分中原变量系数的大小】14、【多选题】以下是给定矩阵的单位特征向量的是：本题答案：【##】15、【多选题】在综合评价或维数约简中，确定要保留的主成分个数，可依据哪些准则？本题答案：【累积贡献率大于给定阈值#特征值大于给定阈值】16、【多选题】数据标准化能起到的主要作用是：本题答案：【消除量纲#变量间的取值具有可比性#消除变量之间数量级的差异】17、【多选题】在实际应用中，需要确定主成分的个数，常用的方法有：本题答案：【方差贡献率大于一定的阈值如85%#根据实际需要，事先确定提取主成分的个数】18、【多选题】下列说法哪些是正确的？?本题答案：【对标准化数据而言，协方差矩阵所有特征值的和等于变量的个数#对于一般数据而言，协方差矩阵对角元素的和等于所有特征值的和】19、【多选题】给出关于数学、物理、化学、语文的一组统计数据，以下选项属于异常数据的有：本题答案：【（0,0,0,0）#（-89,70,60,85）#（，77,76,78）】20、【多选题】假设主成分分析的结果是按序保留3个主成分，F1，F2和F3。以下说法正确的是：本题答案：【F1、F2和F3的重要性递减#F2比F3更重要】第4章综合作业第4章单元测验1、【单选题】如要计算的值，如下命令正确的是本题答案：【chi2inv(0.05,20)】2、【单选题】如果要计算的值，如下命令正确的是：本题答案：【finv(0.95,2,10)】3、【单选题】以下命令中，不能实现正态分布非参数假设检验的是：本题答案：【ttest】4、【单选题】关于ztest假设检验命令叙述正确的是：本题答案：【对标准差已知的正态总体，进行单样本数据的均值z检验】5、【单选题】关于ttest假设检验命令叙述正确的是：本题答案：【对标准差未知的正态总体，进行单样本数据的均值t检验】6、【单选题】对于给定的一组数据，如果要判断这组数据是否来自正态总体，如下命令不能完成该任务的是：本题答案：【normfit】7、【单选题】如下哪个命令可以产生服从标准正态分布，且形状为2*3的随机矩阵本题答案：【normrnd(0,1,2,3)】8、【单选题】命令normpdf(x,0,1)与下面的那个命令等价：本题答案：【pdf('norm',x,0,1)】9、【单选题】如下命令不能求得100的阶乘的是：本题答案：【sum(1:100)】10、【单选题】对于任一m*n的矩阵A，如下命令不能求得矩阵A中所有元素最小值的是：本题答案：【min(A)】11、【多选题】以下对命令max描述正确的是：本题答案：【若X是向量，则max（X）返回的是向量X的最大值#若A是矩阵，则max（A）返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值#若A是矩阵，则[Y,U]=max(A)返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号#若A是矩阵，对于命令max(A,[],dim)，dim可取1或2。dim取1时，功能与max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值】12、【多选题】假设矩阵，则如下叙述正确的是：本题答案：【运行命令y=min(A)得到结果:y=[1,2,3]#运行命令y=min(A,1)得到结果:y=[1,2,3]#运行命令y=min(A,2)得到结果:y=[1;4;7]】13、【多选题】关于Matlab中的min命令，叙述正确的是本题答案：【若x为列向量，min(x)返回x的最小值#若x为行向量，min(x)返回x的最小值#min(A)与min(A,1)功能相同（A为m*n的矩阵，且m，n都大于1）】14、【多选题】假设，则如下命令能够得到矩阵A中所有元素之和的是：本题答案：【sum(sum(A))#sum(sum(A,1))】15、【多选题】下面关于hist命令叙述正确的是：本题答案：【hist(x)绘制向量x的频数直方图#hist(x,m)中参数m是一个标量，用于指定直方图中箱子的个数】16、【多选题】如下关于Matlab概率分布函数叙述正确的是：本题答案：【pdf命令可以实现不同分布的概率密度函数#cdf命令可以实现不同分布的概率分布函数#normpdf可以实现正态分布的概率密度函数#tpdf可以实现t分布的概率密度函数】17、【多选题】关于命令[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha)叙述正确的是：本题答案：【对样本数据x进行参数估计，并计算置信度为1-alpha下正态分布参数的置信区间#其中，alpha可以省略，缺省值为0.05#在置信度为1-alpha下，正态分布均值的置信区间为：[muhat-muci,muhat+muci]#在置信度为1-alpha下，正态分布标准差的置信区间为：[sigmahat-sigmaci,sigmahat+sigmaci]】18、【多选题】如下Matlab命令属于参数估计命令的是：本题答案：【normfit#tfit#betafit】19、【多选题】关于命令[h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha)叙述正确的是：本题答案：【在显著性水平为alpha下，检验数据x的均值是否等于m#返回值h为一个布尔值，h=1表示可以拒绝假设，h=0表示不可以拒绝假设#sig可以理解为原假设H0成立的概率#ci表示置信度为1-alpha下均值的置信区间】20、【多选题】如下关于Matlab中基本统计分析命令叙述正确的是：本题答案：【sort是排序命令#corrcoef是相关系数实现命令#std是标准差实现命令#cumsum是累加和实现命令】第10章综合作业第10章单元测验1、【单选题】微分方程初值问题的主要研究不包括本题答案：【延拓性】2、【单选题】我们通常利用变量之间的什么关系建立微分方程模型本题答案：【变化率】3、【单选题】则x表达式为本题答案：【】4、【单选题】常微分方程组建立数值解格式的途径不包括哪一种本题答案：【使用极值原理】5、【单选题】ODE45是一种____步法、_____阶的_____数值方法本题答案：【单、4,5、龙格库塔】6、【单选题】牛顿冷却定律说明，物体在介质中的冷却速度与______成正比本题答案：【物体温度与介质温度之差】7、【单选题】该方程可用什么方法求解？本题答案：【常数变易法】8、【单选题】的通解是？本题答案：【】9、【单选题】考古时发现日期的碳-14法的主要依据是本题答案：【半衰期与初始量无关】10、【单选题】小树苗长大成参天大树的过程，即先快速增长后缓慢增长的过程，叫微分方程模型中的什么过程本题答案：【逻辑斯蒂】11、【多选题】以下数值方法中，哪些数值方法是二阶算法本题答案：【改进的欧拉法#二阶龙格库塔法#上下迎风格式】12、【多选题】放射性元素铀的衰变速度与当时未衰变的原子含量M成正比，已知时刻（计时单位为小时）放射性元素铀的含量为1000单位，衰变系数为2，问以下判断哪些是正确的？本题答案：【经过1小时，铀的含量不足25单位#铀含量下降到10单位，需要经过2-3小时#铀的含量要下降到0.1单位，时间是铀含量下降到10单位的2倍】13、【多选题】高阶常微分方程的解法有本题答案：【多次积分法#整体代换法#换元降阶法】14、【多选题】下列哪些解符合要求？本题答案：【#】15、【多选题】马尔萨斯人口模型是一个经典的微分方程模型，它的缺陷在于本题答案：【从结果来说，人口数量不可能爆破增长到无穷#从过程来说，增长率不可能维持恒定#从初始来说，初值并非生育人群的精准计算】16、【多选题】以下属于matlab中ODE求解器的有本题答案：【ode45#ode23#ode23s#ode23tb】17、【多选题】matlab求解微分方程组时，需要建立以下那几个文件本题答案：【存放函数的M文件#数值计算的脚本文件】18、【多选题】食物链系统一般包括本题答案：【捕食者#食饵】19、【多选题】以下哪些过程可用微分方程模型描述本题答案：【水杯中水温的下降#导弹跟踪与拦截#人口增长#传染病爆发】20、【多选题】以下哪些词语是建立微分方程的提示语本题答案：【速率#增长率#衰变#弹性】第6章综合作业第6章单元测验1、【单选题】如果某个时间序列数据经过1阶差分后变得平稳，并且该差分序列的自相关图1阶截尾，偏相关图拖尾，?则选用什么模型来拟合本题答案：【ARIMA(0,1,1)】2、【单选题】MA(q)模型可逆的判别方法是本题答案：【MA(q)模型的特征根都在单位圆内】3、【单选