新北师大版七年级数学下册全册教案

123456789 2.21幂的乘方与积的乘方—同底数幂的除5法 2.28整式的乘法—平方差公式53.3—3.7完全平方公式—回顾与思考5 3.14两条直线的位置关系—探索直线平5行的条件 3.21探索直线平行的条件—平行线的性质5 4.4图形的全等—探索三角形全等的条件4 4.11探索三角形全等的条件—用尺规作三5 4.18利用三角形全等测距离—回顾与思考5 5.2用表格表示的变量间关系—用关系4式表示的变量间关系 5.9用图象表示的变量间关系—回顾与5 5.16轴对称现象—探索轴对称的性质5 5.23简单的轴对称图形5 5.30利用轴对称进行设计—回顾与思考5 6.6感受可能性—概率的稳定性5 6.13等可能事件发生的概率—回顾与思考5 清明节劳动节说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能幂的运算性质.乘、不变、相加”这八个字.乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆.知识与技能：了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问过程与方法：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体计算（1x+y）23（2）x224（30.75a）34（4）x3n-1－xn-244通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知a3表示个相乘.2)3表示个相乘.2方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.n过程与方法：经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意（1）x5.x2=______（2）x6.x6=______（3）x6+x6=______35=______（5）(x).(x)3=______（6）3x3.x2+x.x4=______2、下列各式正确的是()（A）(a5)3=a8（B）a2.a3=a6（C）x2+x3=x5（D）x2.x2=x4（1）(ab)3=______（2）(—xy)5=______（（3）(4a2b3)n242)23五、课堂小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意过程与方法：经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂(3,23n=同底数幂相除，底数指数()(-x)÷(-x)2=(-x)÷(-x)2=-y3m-3÷yn+1-y3m-3÷yn+1-3（6）0.25-3（1）3-2（2）4-2（3）(5)-3(6,,则x=——,则x=知识与技能：使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单准确、迅速地进行单项式的乘法运算.利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的乘法运算的性质，计算乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式.(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.(3)单项式相乘的结果仍是单项式.五、课堂小结:41x241x244三、巩固: ()412632情感、态度、价值观：进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展“符号”的问题2（3）(x).(x)2=________（4）a2.(a)6=________三、巩固:26x过程与方法：经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推3、猜一猜：(a+b)(a-b)=-三、巩固:=4a2-b2x2-1()（3）(3x-y)(-3x+y)=9x2-y24）(-2x-y)(-2x+y)=4x2-y2()教学目标:过程与方法：通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异.教学重点和难点:教学过程:一、温故:(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接数式表示出你新拼图形的面积.(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.二、知新巩固:过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和2（12x-3）2（24x+5y）2（3mn-a）2三、巩固:(32,(32,过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能22、(3x222三、巩固:（5）完成“做一做”（2）若x2+2x+k是完全平方式，则k=五、课堂小结：利用完全平方公式可以进行一些简便的计过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法情感、态度、价值观：理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清2n)2b)2bc)三、巩固:（1）-12x3y4z2÷(-4x2y2z)（2）-1a6b4c42÷3b过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。培养学生独立思考的能力，集体协作的能力，组2、理解有理数的运算律在整式的加、减、乘、除运算中仍然适用，能二、知新:利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为三、巩固:(1)多项式的每一项除以单项式；(2)所得的商相加.教学目标:知识与技能：理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．握对顶角相等的性质和它掌的推证过程．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.过对顶角件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力.情感、态度、价值观：从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.对顶角、补角、余角的性质的探索与应用一、温故:二、知新:（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行.三、巩固:已知直线a、b相交。∠1＝40°,求∠2、∠3、∠4的度数。变式1：把∠l＝40°变为∠2-∠1＝40°知识与技能：在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直.教学难点：从生活实际中感知“垂线段最短”你是怎样理解垂直的？教师根据学生回答画出图形，并画图说明.？（线.道-，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由.2.如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板.知识与技能：掌握直线平行的条件，会认由三线八角所成的同位角，并能过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空情感、态度、价值观：从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.两直线平行”C7831324256D3715BCCDFAFECAF知识与技能：经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。会用三角尺过已知直线外一点画这构成与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空情感、态度、价值观：渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”1、如右图，∵∠1=∠2A2BFBF∴∥,同位角相等，两直线平行EGEQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up9(1),2)∵∠B=∠4∴+=180°,两直线平行，同旁内角互补知识与技能：使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理，使学生了解平行线的性质和判定的区别.构成与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空情感、态度、价值观：渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.1．平行线的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.1．同位角相等，两直线平行.2．内错角相等，两直线平行.3．同旁内角互补，两直线平行.1．两直线平行，同位角相等.2．两直线平行，内错角相等.3．两直线平行，同旁内角互补.证明.平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，A求证：∠1=∠2.则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2.盾．即假定是不正确的.∴∠1=∠2.过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′=∠2.∴∠1=∠2.简单说成：两直线平行，内错角相等.求证：∠3=∠2.∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).∵∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠3=∠2(等量代换).平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)，证法二：∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).∴∠2+∠4＝180°(等量代换).例：已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A＝115°,∠D=100°,你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗？根据是什1．如图，AB∥CD，∠1＝102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°,∠2=75°,那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由.判定：因为……，所以两条直线平行.判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.知识与技能：会用尺规作一个角等于已知角；并了解它们在尺规作图过程与方法：经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。AA11312求作：①∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β②∠POQ，使∠POQ=∠α-∠β-∠Y③求作一个角，使它等于2∠β-∠YααβαβαYβYβ——B求作1）分别过点A、点B作∠CAB=∠α、∠CB过程与方法：通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理（1）当0°<α＜90°时，α是角；A（2）当α=°时，α是直角；C3（3）当90°<α＜C3B（4）当α=°时，α是平角。（一）根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°,那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你（1）∠C=70°,∠A=50°,则∠B=度；（2）∠B=100°,∠A=∠C，则∠C=度；3、在△ABC中，∠A＝3x°∠=2x°∠=x°求三个内角的度数。锐角三角形直角三角形（Rt△)钝角三角形()FCCDEAC知识与技能：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间，推过程与方法：结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要bCACAAGBEBEB（单位：cm1）1，3，5（2）3，4，7知识与技能：理解三角形的重心与内心的含义，掌握它们的特点并灵活地运用这些特点分析问题解决问题过程与方法：通过实践、观察、交流等活动，发展空间观念、推理能力和活动一学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可以用活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置知识与技能：理解三角形的垂心的含义，掌握它的特点并灵活地运用这些过程与方法：通过实践、观察、交流等活动，发展空间观念、推理能力和每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形如图1）共有个直角三角形（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点知识与技能：了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推过程与方法：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图教学重点难点：掌握全等图形的特征，会识别全等图形，会看图，会找全等三形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定两个三角形.等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理.解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上.E的度数及AB的长.(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维教学难点：用全等三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推（A）三边对应相等求证：△ABD≌△ACDACBC第5题AECBFDABCECDEB过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维ADC2、如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角角边”或“AAS”.3、如图，AB＝AC，∠B=∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？ADOCACFEBBDCEC过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维教学难点：用三角形“边角边”的全等条件进行2、思考“议一议”=()(这个条件可以证得吗？).1知识与技能：在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利过程与方法：能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维求作：∠AOB，使∠AOB=∠ααα（3）在射线BD上截取线段BA=c；已知：线段∠α,∠β,线段c。求作：ΔABC，使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c。3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简BEE 2．如图，一池塘的边缘有A、B两点，试设五、课堂小结：能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进知识与技能：了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表格表过程与方法：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量教师指明：在日常生活中，我们经常会见到一个量随另一个量的变化而变化的问题。如：我们的身高随年龄的变化而变化、汽车行驶的路程随时间的变？（知识与技能：能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。能根过程与方法：经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维培养学生学习的主动性。△=.=._______________、1、完成“议一议”过程与方法：经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系，能从图象中获取变量之间关系的信息情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维教学重点：理解图象上的点所表示的意义。并能从图象中获取变量之间关系的xxy？（知识与技能：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从过程与方法：经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情大致刻画汽车的速度与时间的关系()4、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学所剩的路程与时间？（五、课堂小结：要学会分析图象，用图象解析现实变化着的量的关系，并要从过程与方法：经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维教学重点难点：本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对生活中存在许多有关对称的事例，认识了轴对称与轴对称图形，并能找出一些过程与方法：经历探索图形轴对称的性质的过程，进一步体会轴对称的情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维对应点所连的线段与对称轴有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有知识与技能：探索等腰三角形和等边三角形的相关性质并灵活运用这些性过程与方法：经历探索等腰三角形和等边三角形的性质的过程，进一步发情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维求证1）BD=CDBADC知识与技能：探索线段垂直平分线的有关性质，灵活运用线段垂直平分线过程与方法：经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维知识与技能：探索角平分线的有关性质，灵活运用角平分线的有关性质去过程与方法：经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维知识与技能：经历对能按要求把所给出的图形补成以某直线为对称轴的轴过程与方法：通过对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可BPA在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一直线L的线段A'B'AcACBBAn请你将一张长方形的纸片对折，并在上面画出以下图形，然后将其轮廓剪知识与技能：了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大过程与方法：经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维6265265243343454计知识与技能：通过实验数据计算不确定事件发生的频率，感受某一事件过程与方法：经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维次、正面朝上的频率，并完成以试验总次数为横轴、正面朝上的频率观察图形看到当试验总次数较少时，波动幅度会大些，当试验总次数增大时，波动幅度将减小，针尖朝上的频率，都会在一个常识附近摆动，即针知识与技能：通过实验数据计算不确定