华东师大版九年级数学上册第六周检测卷及答案

第第页华东师大版九年级数学上册第六周检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.如图，我国古代在利用“计里画方”的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF，观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论正确的是()A. B. C. D.2.如图，，，，若BM，EN分别是，的中线，则的值为()A. B. C. D.3.含角的直角三角板与含角的直角三角板BCD如图放置,它们的斜边AC与斜BD相交于点E.下列结论正确的是()A. B. C. D.4.如图，矩形ABCD中，，，在边CD上取一点P，使得与相似，则这样的点P共有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？”译文：如图，一座正方形城池北边、西边正中A，C处各开一道门，从点A往正北方向走40步刚好有一棵树位于点B处，从点C往正西方向走810步到达点D处时正好看到此树，则正方形城池的边长为()A.360步 B.270步 C.180步 D.90步6.如图,在平行四边形中,点E是上一点,,连接交于点G,延长交的延长线于点F,则的值为()A. B. C. D.7.如图，点，，，在射线OA上，点，，在射线OB上，且，.若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为()A.8 B.9 C.10 D.10.58.如图，在中，，高，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为()A.15 B.20 C.25 D.309.在数学活动课上，小南利用镜子、尺子等工具测量学校教学楼高度（如图所示），当他刚好在点C处的镜子中看到教学楼的顶部D时，测得小南的眼睛与地面的距离，同时测得，，则教学楼高度_______m.10.在生活中我们常用杠杆原理撬动较重的物体,如图,有一圆形石块,要使其滚动,杠杆的端点C必须向上翘起5cm,若杠杆的长度为120cm,其中段的长度为20cm,则要使该石块滚动,杠杆的另一端点A必须向下压________cm.11.如图，等边被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，若的面积为，则图中阴影部分的面积为________.12.如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连接AF，有以下五个结论：①；②；③；④；⑤若，则.你认为其中正确的是__________.（填写序号）13.如图,点C、D在线段上,且是等边三角形.(1)当,,满足怎样的关系时,；(2)当时,试求的度数.14.学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用标杆测量大楼的高度.如图，小明站立在地面上的点F处，他的同学在点B处竖立标杆AB，使得小明的头顶点E、标杆顶点A、大楼顶点C在一条直线上（点F，B，D也在一条直线上）.已知小明的身高米，标杆米，且米，米.（1）求大楼的高度CD为多少米（CD垂直于地面BD）.（2）小明站在原来的位置，同学们通过移动标杆，可以用同样的方法测得楼CD上点G的高度米，那么相对于第一次测量，标杆AB应该向大楼方向移动多少米？参考答案及解析1.答案：D解析：，，，，故选D.2.答案：A解析：，.又，.，EN分别为和的中线，.，，，故选A.3.答案：A解析：,理由为:证明:在中,,,,,,故选:A.4.答案：B解析：与相似，且，①，此时点P的位置如图，；②，，，点P为CD的中点，如图.综上，这样的点P有3个.故选B.5.答案：A解析：设正方形城池的边长为x步，则.，，，，即，（负值已舍去），即正方形城池的边长为360步.故选A.6.答案：A解析：∵四边形为平行四边形,,,∴,∴,,,∴,∴.故选：A.7.答案：D解析：由已知得，，，.设，之间的距离为h，则，，，，.同理，，题图中三个阴影三角形面积之和为.故选D.8.答案：B解析：设正方形EFGH的边长为x，则.四边形EFGH是正方形，，，.是的高，，四边形EHDN是矩形，，，.，（相似三角形对应高的比等于相似比）.，，，，解得，.故选B.9.答案：解析：由题意可知，，，，即，解得，则教学楼高度，故答案为：.10.答案：25解析：如图,,都与过点水平线垂直,垂足为M和N,即,∴,∵,,∴,∵要把C向上翘起5cm,∴,∵,∴,解得：,故答案为：25.11.答案：4解析：被截成三等份，.，，，.同理，，，，.12.答案：①②③④解析：（1）四边形ABCD和四边形BGEF是正方形，和都是等腰直角三角形，，，①正确，符合题意；②和都是等腰直角三角形，.又，，②正确，符合题意；③，，，③正确，符合题意；④，，，，.，，④正确，符合题意；⑤，设，，，.在中，由勾股定理知.，，，，，⑤错误，不符合题意.故答案为①②③④.13.答案：(1)当时,(2)解析：(1)当时,,是等边三角形,,,若,由可得：,即,则根据相似三角形的判定定理得；(2)当时,,,,,,即可得的度数为.14.答案：（1）14米（2）0.5米解析：（1）如图