人教版九年级数学上册第一次月考试卷及答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版九年级数学上册第一次月考试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题一、单选题(每小题3分，共30分)1．下列各式正确的是（）A． B． C． D．2．如图，直线被直线所截，若，，则的度数为（

）

A． B． C． D．3．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．4．若是关于x的一元二次方程，则m的值为（

）A． B． C． D．5．如图，若直线经过一、三、四象限，则图象是（

）A．B．C． D．6．如图，根据平行四边形中所标注的角的度数、边的长度，能判定其为菱形的是（

）A． B． C． D．7．不等式组的解集为（）A． B． C． D．8．若关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值为（

）A． B． C．3 D．29．设，，是抛物线上的三点，则，的大小关系为（

）A． B．C． D．10．如图，平面直角坐标系中，点O0,0，A0,3，，连接，并将线段绕点顺时针旋转，点旋转到点，连接．则周长的最小值为（

）A． B．8 C．5 D．二、填空题二(每小题3分，共15分)11．已知点，则点M关于x轴对称的点的坐标是．12．病毒是形态最微小，结构最简单的微生物．病毒多数具有传染性，主要通过被感染的人或动物传染给健康人群．某冠状病毒的直径在．数据0.00000012用科学记数法表示为的形式，则为．13．已知a，b是一元二次方程的两个实数根，则的值为．14．如图，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点．

14图15图15．如图，二次函数的图象经过点和，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论的序号是．三、解答题（一）（16题每小题3分，共6分，17、18题各7分。共20分）16．计算(1)(2)17．解方程组(1)；(2)．18．解方程：(1)；(2)解答题（二）（每小题8分，共32分）．19．如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：(1)；(2)．20．如图，在等边三角形中，是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转得到，连接，．(1)求证：；(2)若，，求的周长．21.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为．(1)平移△ABC，若点的对应点的坐标为，画出平移后的；(2)将△ABC以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；(3)已知将绕某一点旋转可以得到，则旋转中心的坐标为______．22．已知二次函数的图象经过，(1)求二次函数的表达式．(2)将二次函数写成的形式，并求出顶点坐标．解答题（三）（23题11分、24题12分共23分）23．某超市销售一种品牌糕点，每盒进价为50元，超市规定每盒售价不得低于60元．根据以往销售经验发现：当每盒售价定为60元时，每天卖出600盒；每盒售价每提高1元，每天少卖20盒．设超市每盒售价定为x（元），每天卖出y（盒）．(1)求y关于x的函数表达式；(2)当每盒售价定为多少元时，超市销售该糕点的日均毛利润最大？最大日均毛利润是？24．已知函数与函数，定义新函数．(1)若，则新函数_______；(2)若新函数y的表达式为，则_______，_______；(3)设新函数y顶点为．①当k为何值时，n有大值，并求出最大值；②求n与m的函数表达式．参考答案题号12345678910答案DCBADBBDCB9．A【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数和方差，数据1，3，5，7，9中，每2个数相差2，一组数据2，4，6，8，x前4个数据也是相差2，若或时，两组数据方差相等，故先求出1，3，5，7，9这一组数据的平均数和方差，再根据题意代入另一组数据，求出平均数以及方差看是否满足题意即可．【详解】解：1，3，5，7，9这一组数据的平均数为：，方差为：，∵2，4，6，8，x这一组数据的方差比另一组数据1，3，5，7，9的方差大，则有当时，2，4，6，8，x这一组数据的平均数为：，满足题意，故选：A10．B【分析】过点B作轴于点C，过点作轴于点D，证明，得出，根据A0,3，，得出，说明点在直线上，根据为定值，得出当最小时，的周长最小，作点O关于直线的对称点，连接交直线于点E，连接，根据两点之间线段最短，得出当在点E处时，最小，且最小值为的长度，根据勾股定理求出结果即可．【详解】解：过点B作轴于点C，过点作轴于点D，如图所示：则，根据旋转可知，，，∴，∴，∴，∴，∵A0,3，，∴，∴，∴点在直线上，∵为定值，∴当最小时，的周长最小，如图，作点O关于直线的对称点，连接交直线于点E，连接，根据轴对称可知：，∴，∵两点之间线段最短，∴当在点E处时，最小，且最小值为的长度，∴最小值为：，∴的周长最小值为．故选：B．11．12．13．14．15．②③④16．（1）解：1分2分3分（2）解：5分．6分17．（1）解：，，可得，1分解得，把代入①，可得：，2分解得，3分∴原方程组的解是．4分（2）解：，，可得，5分解得，把代入①，可得：，6分解得，∴原方程组的解是．8分18．（1）解：，，2分∴；4分（2）解：∵，5分∴，6分∴，7分∴．8分19．（1）证明：∵，∴，即，2分在和中，，4分∴；5分（2）证明：由（1）可得：，6分∴，7分∴．8分20．（1）证明：由旋转性质可知：，，∵是等边三角形，∴，，1分∴，∴，2分在和中，，3分∴，∴；4分（2）解：∵可由逆时针旋转得到，∴，，，5分∴，6分∵，，∴是等边三角形，7分∴，∴的周长为．8分21．（1）解：如图所示：3分（2）解：如图所示：6分（3）解：由图得将绕某一点旋转可以得到，则旋转中心的坐标为8分22．（1）解：∵二次函数的图象经过，，∴，2分∴，3分∴；4分（2）解：，6分∴顶点坐标为．8分23．（1）解：∵当每盒售价定为60元时，每天卖出600盒；每盒售价每提高1元，每天少卖20盒．设超市每盒售价定为x（元），每天卖出y（盒），1分∴，3分．5分（2）解：设每盒售价定为x（元）时，超市销售该糕点的日均毛利润为W（元），则：7分即，9分∵∴开口向下，在时，有最大值，且为，10分答：当每盒售价定为70元时，超市销售该糕点的最大日均毛利润为8000元．11分24．（1）解：当时，，∵