新高考数学二轮复习强化练习专题06 导数与函数的零点问题（练）（原卷版）

第一篇热点、难点突破篇专题06导数与函数的零点问题（练）【对点演练】一、单选题1．（2022·河南驻马店·高三期中（文））已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，实数SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一个零点，下列选项中，不可能成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·四川省遂宁市教育局模拟预测（理））定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称；且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．则方程SKIPIF1<0所有的根之和为（

）A．10 B．12 C．14 D．163．（2022·四川省遂宁市教育局模拟预测（理））已知函数SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）有两个零点，则a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·内蒙古·满洲里市第一中学模拟预测（理））已知SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0有三个零点，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·青海·海东市教育研究室高二期末（文））已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有零点，则SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·山东德州·高三期中）已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的图像与SKIPIF1<0轴有4个不同的交点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·吉林·东北师大附中模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程SKIPIF1<0恰有三个不同的零点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题8．（2022·福建·泉州五中高三期中）SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的函数，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有两个解C．SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有且只有一个解三、填空题9．（江西省九江市十校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题）已知函数有三个零点，则实数的取值范围是___________.10．（2022·北京十四中高三期中）已知函数.①若，则函数的零点有______个；②若存在实数，使得函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是______.【冲刺提升】一、单选题1．（2023·陕西西安·高三期末（理））已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的零点个数为（

）A．1 B．3 C．4 D．52．（2022·福建·福州三中模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的零点，SKIPIF1<0，下列结论中错误的是（

）A．SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．a的取值范围是SKIPIF1<03．（2022·天津·高三期中）已知定义在R上的函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0恰有2个零点，则实数m的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题4．（2022·广东·深圳实验学校光明部高三期中）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0有两个极值点 B．SKIPIF1<0有三个零点C．点SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的对称中心 D．直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的切线5．（2022·广东·普宁市华侨中学高三期中）关于函数，，下列说法正确的是（

）A．当时，在处的切线方程为B．当时，存在唯一极小值点且C．对任意，在上均存在零点D．存在，在上有且只有一个零点三、填空题6．（2022·安徽·合肥市第十中学高三阶段练习）设定义在上的函数满足，且，函数有且只有一个零点，则的取值范围为______7．（2022·北京·汇文中学高三期中）已知函数，给出下列四个结论：①函数是奇函数；

②函数在和上都单调；③当时，函数恒成立；

④当时，函数有一个零点.其中所有正确结论的序号是____________.四、解答题8．（2022·河南·驻马店市第二高级中学高三阶段练习（文））已知函数．(1)求的单调区间；(2)若关于x的方程在上有实数根，求实数a的取值范围．9．（中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试）已知函数，.(1)若直线与曲线和都相切，求实数的值；(2)设函数，若函数在上有三个不同的零点，，，且，求证：，.10．（2022·河北·模拟预测）已知函数，．(1)求的极值；(2)令，当时，讨论零点的个数．11．（山西省吕梁市2023届高三上学期阶段性测试数学试题）已知函数．证明：(1)在区间内存在唯一极大值点；(2)有且仅有唯一零