2024年秋季小学数学北京课改版六年级【数学(北京版)】圆的认识(第二课时)-1教学设计

课程基本信息课例编号33学科数学年级六学期第一学期课题圆的认识（第二课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.在按要求画圆和创造圆的活动中，进一步体验圆的特征。2.通过画圆、创造圆、对比圆与其他平面图形的区别与联系，发展空间观念。3.感受圆的特征在生活中的应用，体会学习图形的价值。学习重点：在动手操作过程中，进一步感受圆的特征。学习难点：根据圆的特点探索如何创造圆。教学过程时间教学环节主要师生活动8分钟一、不用圆规能做一个圆师：上节课，我们已经认识了圆的各部分名称，对圆有了初步的认识。这节课我们继续来研究圆。出示图片：一米线、一米帽、一米圈。从保持前后安全的一米线，到保持多个方向一米距离的一米帽，再到一圈都能保持1米距离的一米圈，也就是圆，这节课让我们发挥创意继续研究圆！活动一：不用圆规能做一个圆吗？活动提示：发挥想象不用圆规，试着画一画、剪一剪在边长是10厘米的正方形纸上做出一个最大的圆。作品1：直接在正方形中画圆，根据正方形的大小，尽量把圆充满正方形，画得最大。思考：圆太难画了，怎么画也画不圆。和原来的长方形正方形这些图形不一样，边不是直的，圆是曲线围成的图形。作品2：借物描圆，用圆形物体描出一个圆。直接描出圆，虽然很圆，但是不容易按照纸张的大小找到合适的物体。这个用杯盖描出的圆就比正方形小了一些。作品3：折痕等距描圆，在折痕外边缘描圆，在折痕上量出距离圆心等距的点，把这些点连起来。思考：这种方法能在正方形纸上画出最大的圆，只是画的还不太圆。如果像这样能画出更多相等线段，再把这些点连起来就更接近圆了。作品4：折纸剪圆，将正方形纸对折多次，再剪去没有重合的部分。思考：这种方法真特别，利用剪纸的方法也能在正方形纸上做出一个近似的圆。有的同学可能发现剪完的图形有点像正多边形，同学们你们也可以试一试，看看你剪出的是不是更接近圆呢。教师出示：公元前1世纪，在《周髀（bì）算经》上记载：“圆出于方，方出于矩”。9分钟二、借助圆规能做一个任意大小的圆吗？活动二：借助圆规能做一个任意大小的圆吗？1.用圆规画一个标准的圆（1）尝试用圆规画圆（2）画圆步骤圆规两脚间的距离就是圆的半径。有尖头的一端当做圆心，叉开两脚尖，另一端旋转一周，就可以画圆了。2.在操场上画“大”圆提问：想画一个大一点的圆怎么办？学生：把圆规两脚间叉开大一些。在操场上画“大”圆，怎么办呢？（1）圆规画圆有局限性教师：在操场上画圆形场地，我们也用这个圆规，把两脚间叉开大一些。学生：不行，圆规两脚间叉开再大，也不能在操场上画那么大的场地。圆规太小了。（2）创造一个能画大圆的圆规。思考研究：在操场上画大圆，可以用固定长度的线绳作为半径，一端固定不动，也就是圆的圆心。把线绳拉直，另一端可以用粉笔，通过旋转就可以画出圆了。如果想画更大的圆，只要增加线绳的长度，也就是半径变长，就可以画出更大的圆了。（3）画圆的依据想一想：在操场上画“大”圆，和圆规画小圆的原理一样吗？是利用了圆的什么特征呢？无论是利用圆规在纸上画圆，还是再操场用线绳画圆，画圆依据都是利用了圆一中同长的这一特征。战国时期著名的思想家、教育家墨子在《墨子·经上》记载：“圆，一中同长也。”3.感受圆的价值生活中有很多物品外形或者轮廓设计成圆形的，这样设计有什么好处吗？请你结合对圆的认识说一说。实验研究：车轮为什么设计成圆的？如果是其他形状会怎样？研究提示：用硬纸板设计各种形状的车轮，通过在直尺上模拟滚动，并记录中心留下的痕迹。观察思考：车轱辘设计成圆形的最平稳。回顾反思：这节课，我们在做圆的活动中，经历了圆出于方的过程。通过不同方法创作圆，用圆规画圆，再到操场上画一个大圆，在利用不同方式画圆的过程中，我们体会到了圆，一中同长的这一特征。也