2024年秋季小学数学北京课改版四年级数学（北京版）-总复习：负数的认识-1教案

第九单元第2课时：生活中的负数 年级：四年级 教材版本：北京版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名：一、教学背景简述生活中的负数是在学生学习了整数、小数以及初步认识了分数的基础上进行教学的，通过对负数的认识，感受数学符号的作用，拓展对数的认识，为今后系统的学习有理数知识打下基础。本单元的教学内容包括了解具体情境中正负数的意义，会用正负数表示日常生活中一些具体的量；能够正确的读写正负数，能够比较一些生活中常见的正负数的大小。本节课是在学生学习本单元知识后的一次梳理与复习，通过知识梳理与复习，进一步夯实学生对负数概念的认识与理解，抓住核心概念，理清负数相关知识的内在联系，拓展对负数的认识。到负数的学习之后，学生已经学习过整数、分数、小数、负数，学生头脑中对这些数的认识是散点的存在的，这些数之间存在着什么关系呢？本节课在负数的相关知识的复习的基础上，将之与学过的整数、小数、分数进行对比沟通，初步渗透它们之间的联系，帮助学生整体建构数概念。二、学习目标1.在单元知识的梳理过程中，在具体情境中进一步理解正负数的意义，会用正负数表示日常生活中一些具体的量，体会负数的大小关系等相关知识。2.将负数与学过的整数、小数、分数进行对比沟通，整体建构数概念3.进一步发展归纳、概括能力，提高解决问题的能力。三、教学过程（一）情境引入，回顾梳理知识1.情境引入，引出负数（1）一月四号这天是周六，妈妈要带明明去游乐场玩，穿什么衣服去呢？明明上网查询了一下这一天的天气预报：根据图片中的信息，你知道这一天的最低气温是多少吗？（-2℃），-2℃表示什么意思吗？预设：-2℃是负数，正数和负数是一对具有相反意义的量，以冰水混合物的温度为“0”℃，零度以上的温度为正数，零度以下的温度为负数，-2℃就表示为零下2摄氏度，-2℃时，天气比较冷，应该穿棉服类的衣服。（2）-2是一个负数，那你还能举出一个生活中的实例也用-2表示吗？预设：例举不同的实例A.警戒水位为0，高于警戒水位0.5米，用+0.5米表示，低于警戒水位2米就用-2米表示。B.以我现在站的位置为0，如果向东走2米为+2米，那么向西走2米就为-2米。（3）小结：从同学们举得例子中大家一定感受到了，正负数是一对具有相反意义的量。这两个具有相反意义的量，若其中一个为正，另一个则为负，一般情况下，我们把收入、上升、盈利、增加等意义的量规定为正，把支出、下降、亏损、减少等意义的量规定为负。【设计意图】：通过情境引出负数，结合具体实例，进一步感受负数的意义。2.感受“0”的重要作用（1）在这些正负数的实例中，有一个数特别重要，就是“0”，这里的0表示的意思不是没有，它是正负数的分界点，是标准，有了这个标准，才出现了正数和负数。你还能举出一些像这样的“0”的例子吗？预设：学生举例。如：A.海平面为“0”，海平面以上为正数，海平面以下为负数。B.把我班同学的平均身高141cm看作“0”，高于平均身高用正数表示，低于平均身高用负数表示。我的身高是143cm就记作+2cm，亮亮身高139cm就记作-2cm。（3）这是一个温度计，你能在温度计上表示出-2℃吗？结：要找到-2℃，必须要先确定0℃。3.在情境中感受负数的大小根据这个温度计，你还能想到什么呢？预设：A.零上的温度都比0℃高，零下的温度都比0℃低。所以正数都大于0，负数都小于0B.-2摄氏度比-1摄氏度冷。C.-2比-1小。【设计意图】：通过实例感受“0”的重要作用，拓展对正负数的认识。借助温度计感受负数的大小关系。4.借助导图，梳理知识（1）梳理负数相关知识，绘制知识导图，。（2）将负数的知识结构与整数、分数、小数进行对比，沟通联系。【设计意图】：通过导图，梳理负数的知识，理清负数相关知识的内在联系，并将负数与学过的整数、小数、分数的知识结构进行对比沟通，初步渗透它们之间的联系。（二）借助数线，深化认识1.练习：在这条直线上，每格表示1分米，小蚂蚁刚开始的位置在“0”处。东东西0（1）小蚂蚁从0点向东行3分米，表示+3分米，那么它从0点向西行6分米表示为（）分米。（2）如果小蚂蚁的位置是+10分米，说明他从0点向（）行（）分米。（3）这只小蚂蚁从0点先向东行了4分米，又向西行了7分米，这时它的位置表示为（）分米。（4）如果小蚂蚁从0点开始先行了-2分米，又行了+5分米，这时它的位置是（）分米。2.我们借助这条直线解决了小蚂蚁行进的问题，这条直线就是一条数线，我们把数标注完整，认真的看一看这条数线，你有什么发现吗？-4-410123456789-1-10-9-8-7-6-5-3-20预设：（1）正数和负数都可以在数线上表示，由数线可以看出，0是正负数的分界点，0的右面是正数。0的左面是负数，因此，数可以分为正数、负数和0三部分。（2）正数越向右越大，负数越向左越小。（3）整体来看数线上的数，从左向右数越来越大，从右向左，数越来越小。（4）正数和负数是对应的，左边有一个负数，右边就有一个正数与它相对应，而且这个正数到0的距离和相对应的负数到0的距离是一样的。3.我们学过的数，都能在数线上找到。（1）你能在数线上找到下面这些数吗？3、-3、5，-5，350.6，23、2.3，001（2）观察一下数线上的这些数，你还有什么发现吗？预设：A.小数和分数的位置在整数与整数之间。B.正数中有整数、分数和小数，负数中也有整数、分数和小数。【设计意图：通过在数线上表示数，进一步深化认识负数的相关知识，并借助数线建构负数、整数、小数、分数之间的联系，帮助学生整体建构数概念。】（三）解决生活问题，感受价值。练习：一袋白沙糖的标准净重是500克，质监工作人员为了解这种白沙糖每袋的净重与标准的误差，把每袋糖净重501克记作：+1克，那么下面每