2023-2024学年江苏省无锡市宜兴市 中考数学模拟考试卷二VIP

2023-2024学年九年级数学中考模拟考试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.10的相反数是（）A.－10 B.10 C. D.2.下列问题适合全面调查的是（）A.调查市场上某品牌灯泡的使用寿命B.了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况C.了解郴江河的水质情况D.神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，若∠A＝50°，则∠BCD的度数为（）A.50° B.80° C.100° D.130°6.如图，在中，直径AB与弦CD相交于点P，连接，若，，则（）A. B. C. D.7.如图，在点处，看建筑物顶端的仰角为，向前走了6米到达点即米，在点处看点的仰角为，则的长用三角函数表示为（）A. B. C. D.8.“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（）A. B. C. D.9.如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（）A. B. C. D.410.如图，是半圆的直径，点在半圆上，，连接，过点作，交的延长线于点．设的面积为的面积为，若，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有8小题，每空3分，共24分）11.分解因式：__________．12.深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为________．13.已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是________14.关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是______．15.如图，为斜边上的中线，E为的中点．若，，则______．16.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短，横之不出四尺，纵之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？这段话翻译后是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为_____．17.如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于A、B两点．已知点A的坐标为，点C为x轴上任意一点．如果，那么点C的坐标为_________．18.中，，，点D在边上．将沿折叠，使点C落在点处，连接，则最小值为_____．三、解答题（本大题共10小题，共计96分）19.（1）计算：；（2）化简：．20.（1）解方程组；（2）解不等式组：．21.如图，和均为等腰三角形，，，，点D在线段上且与A、B不重合，连接．（1）证明．（2）若，，求的长．22.近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）所抽取的学生人数为__________；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；（3）该校共有学生人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．23.一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号，这些小球除编号外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为________________．（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）24.已知△ABC，∠B=60°，．（1）如图1，若，求AC的长；（2）试确定四边形ABCD，满足∠ADC+∠B=180°，且AD=2DC．（尺规作图，不需写作法，但要保留作图痕迹．）25.如图，是的直径，是一条弦，D是弧的中点，于点E，交于点F，交于点H，交于点G．（1）求证：．（2）若，，求的半径．26.某学校在开展“学习雷锋精神，争做时代标杆”的征文活动中，计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本．已知购买3支钢笔和2本笔记本共52元，购买5支钢笔和4本笔记本共92元．（1）钢笔和笔记本的单价分别为多少元?（2）经与文具店协商，购买钢笔超过30支时，每增加1支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价出售，笔记本一律按原价销售．学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元?27.在平面直角坐标系中，O为原点，菱形的顶点，矩形的顶点．（1）填空：如图①，点C坐标为________，点G的坐标为________；（2）将矩形沿水平方向向右平移，得到矩形，点E，F，G，H对应点分别为，，，．设，矩形与菱形重叠部分的面积为S．①如图②，当边与相交于点M、边与相交于点N，且矩形与菱形重叠部分为五边形时，试用含有t式子表示S，并直接写出t的取值范围：②当时，求S的取值范围（直接写出结