2024年湖北省利川市柏杨初级中学九年级中考数学模拟考试卷

2024年利川市柏杨初级中学九年级数学综合训练试题满分120分考试时间120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在下面表格相应位置上）1.的倒数是（）A.-2 B.2 C. D.2.据悉，一季度本是航空运输淡季，恩施机场航空运输生产却呈现良好发展态势．“得益于2015年12月春秋航空开通恩施至上海直飞旅游航线，恩施航空市场增长势头非常明显，航空旅游客源也迅速增加．”恩施机场市场部相关负责人说，截至2016年3月31日，共完成旅客吞吐量106679人次，与去年同期相比增长．请将数106679用科学记数法表示为（）A B. C. D.3.下列运算正确的是A B. C. D.4.如图所示，，则等于（）A. B.90° C. D.5.把分解因式正确的是（）A. B. C. D.6.函数的自变量的取值范围是（）A. B.且C.且 D.7.若关于x的不等式组恰有两个整数解，则n的取值范围是（）A. B. C. D.8.如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）A. B. C. D.9.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）．A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.810.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20％，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，那么顾客在哪家超市购这种商品更合算（）A.甲 B.乙 C.丙 D.一样11.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A′的坐标为（）A.（3，1） B.（3，2） C.（2，3） D.（1，3）12.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④⑤，（的实数），其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）13.16的平方根是___________．14.如图，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是________15.如图，从一个直径为的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_____．16.观察下面一列数：，2，，4，，6，，将这列数排成下列形式：记为第i行第j列的数，如=4，那么是___________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17先化简，再求值：，其中．18.如图，为等边三角形，点是线段上的任意一点，点是线段CA上任意一点，且，直线与交于点．（1）求证：（2）求的大小19.为增强环保意识，某社区计划开展一次“低碳环保，绿色出行”的宣传活动，对部分家庭四月份平均每天用车的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图1中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1200个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时约有多少个家庭？20.如图，已知反比例函数图象过第二象限内的点，轴于B，直角的面积为3，若直线经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点．（1）求反比例函数的解析式及m、n的值；（2）求直线的解析式．21.如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由．(参考数据)22.为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）23.如图，为的切线，为切点，直线交于点，，过点作的垂线，垂足为点，交于点，延长与交于点，连接，．（1）求证：直线为的切线；（2）若，，求的值和线段的长．24.如图，在矩形中，，，沿直线折叠矩形的一边，使点落在边上的点处．分别以，所在的直线为轴，轴建立平面直角坐标系，抛物线经过，，三点．（1）求的长及抛物线的解析式；（2）一动点从点出发，沿以每秒2个单位长的速度向点运动，同时动点从点出发，沿以每秒1个单位长的速度向点运动，当点运动到点时，两点同时停止运动．设运动时间为秒，当为何值时，以、、为顶点的三角形与相似？2024年利川市九年级数学命题双向细目表题号题型内容领域内容领域具体目标认知水平难度预设分值数学思想方法和能力材料来源了解理解掌握灵活运用易中难1选择数与代数倒数333数感、概念理解能力2选择数与代数科学计数法与近似数333数感、规则运用能力、应用意识3选择数与代数整式运算333概念理解能力、应用意识4选择空间与图形相交线、平行线333概念理解能力5选择数与代数分解因式333运算能力、符号感6选择数与代数自变量取值范围333概念理解能力、观察能力7选择数与代数不等式组333概念理解能力8选择空间与图形三视图，333空间概念、观察能力9选择空间与图形角平分线，垂直平分线333演绎推理能力、计算能力10选择数与代数函数应用（打折销售等）333方程的思想11选择空间与图形图形变换与坐标变化3333空间概念、观察能力12选择数与代数函数图像的性质333探究能力、计算能力13填空数与代数平方根、算术方根333概念理解能力14填空统计与概率概率333分类思想15填空空间与图形弧长，扇形面积的计算33概念理解能力、计算能力16填空数与代数探索规律333归纳概括能力、合情推理能力17解答数与代数分式的化简求值888转化的数学思想运算能力18解答空间与图形直线型的证明888分析、解决问题的能力19解答统计与概率统计图的应用888数据分析、整理的能力20解答数与代数三角函数的应用解直角三角形888函数思想、建模能力、应用意识21解答数与代数一次函数与反比例函数的应用888