一元函数的导数及其应用本章小结第一课时说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

一元函数的导数及其应用本章小结第一课时说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册一、设计思路

本节课以人教A版选择性必修第二册“一元函数的导数及其应用”本章小结为教学内容，针对高二下学期学生的认知水平和知识需求，设计如下教学思路：

1.回顾一元函数导数的基本概念、性质和求导法则，强化基础知识；

2.分析导数在实际问题中的应用，如求函数的单调性、极值、最值等；

3.通过典型例题和练习题，巩固学生对导数知识的理解和运用；

4.结合实际生活中的问题，培养学生运用导数解决问题的能力；

5.对本章内容进行系统总结，帮助学生形成完整的知识体系。二、核心素养目标

1.培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力，通过导数概念的形成过程，理解导数在研究函数性质中的核心作用。

2.提升学生的数学建模素养，能够将实际问题抽象为数学问题，运用导数知识解决生活中的最优化问题。

3.增强学生的数据分析意识，通过导数应用实例，学会从数据中提取信息，作出合理的判断和预测。

4.培养学生的数学运算能力，熟练掌握基本求导法则，提高运算速度和准确性。三、学情分析

高二学生已经具备了一定的数学基础知识，对函数的概念有了初步的理解，掌握了一些基本的函数图像和性质。在知识方面，学生已经学习了导数的基本概念和求导法则，但对于导数的深入理解和应用可能还不够熟练。在能力方面，学生的逻辑推理和数学抽象能力正在发展，但解决复杂问题的能力尚需提高。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力有待加强。

学生的行为习惯方面，大多数学生能够按时完成作业，但部分学生在课堂参与度和主动提问上表现得不够积极。在学习态度上，学生对数学学科的兴趣不一，部分学生对数学抱有畏难情绪，影响了学习效果。

针对以上学情，本节课的教学设计需要注重激发学生的学习兴趣，通过生动的实例和实际问题，帮助学生理解导数的概念和应用，同时，通过课堂互动和小组讨论，提高学生的参与度和合作学习能力，使他们在探究中发现问题、解决问题，从而提升数学核心素养。四、教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、智能教室

2.课程平台：校园教学管理系统

3.信息化资源：在线数学教育资源库、数学教学软件

4.教学手段：PPT课件、数学建模软件、实物模型、教学视频五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

以学生已知的函数图像和性质为基础，通过展示一些常见函数的图像，引导学生观察函数图像在特定点附近的切线斜率变化，从而引出一元函数导数的概念。

2.讲授新知（20分钟）

首先，回顾一元函数导数的定义，通过数学定义和几何意义两个方面进行讲解。接着，介绍导数的基本性质和求导法则，包括幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的导数。通过例题演示，展示如何运用这些法则求导数。最后，讨论导数在实际问题中的应用，如物理中的速度和加速度、经济中的边际分析等。

3.巩固练习（10分钟）

提供几个练习题，要求学生在纸上独立完成，题目涉及基本求导法则的应用以及导数在解决实际问题中的运用。教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.课堂小结（5分钟）

5.作业布置（5分钟）

布置课后作业，包括基础题和提高题，要求学生在课后独立完成。基础题旨在巩固课堂所学知识，提高题则鼓励学生运用所学知识解决更复杂的问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展阅读材料：介绍微积分的发展历史，特别是导数概念的起源和演变，以及导数在现代科学中的应用。

-学术论文：推荐阅读有关导数在物理、工程、经济学等领域应用的学术论文，帮助学生了解导数的实际应用背景。

-数学软件操作指南：提供有关如何使用数学软件（如MATLAB、GeoGebra）进行导数学习的教程，增强学生的实践操作能力。

-在线教育资源：介绍一些在线平台上的导数学习资源，如视频讲解、互动练习题库等。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后阅读相关的历史资料，了解导数概念的发展过程，加深对数学概念的理解。

-建议学生选取自己感兴趣的领域，查找并阅读相关的学术论文，将理论知识与实际应用相结合。

-引导学生使用数学软件进行探究学习，通过实际操作加深对导数概念的理解，并学会使用工具解决实际问题。

-提醒学生在使用在线教育资源时，要有选择性地学习，结合自己的学习需求和薄弱环节进行针对性训练。

-推荐学生参与数学竞赛或研究性学习项目，通过解决实际问题来提升对导数知识的运用能力。

-鼓励学生建立学习小组，进行合作学习，共同探讨导数的应用问题，互相解答学习中的疑问。

-提议学生定期总结学习心得，将所学知识与实际应用相结合，形成自己的知识体系。七、内容逻辑关系

①导数的基本概念与性质

-重点知识点：导数的定义、导数的几何意义、导数的基本性质

-重点词汇：极限、切线、斜率、连续性、可导性

②求导法则与应用

-重点知识点：幂函数求导法则、指数函数求导法则、对数函数求导法则、三角函数求导法则、复合函数求导法则

-重点词汇：求导法则、链式法则、隐函数求导、相