江西省2021年三校生统一招生考试数学试题

江西省2021年“三校生”统一招生考试·数学真题（第3页）江西省2021年“三校生”统一招生考试·数学真题（第4页）准考证号：______________姓名：__________绝密★启用前（在此卷上答题无效）绝密★启用前江西省2021年“三校生”统一招生考试真题数学注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效。3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共70分）是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B.1．已知集合，则…………………（AB）2．函数的定义域为………………（AB）3．若关于x的不等式在区间内有解，则实数的取值范围是……（AB）4．在中，若，则ABC是等腰直角三角形……………（AB）5．已知，则……………（AB）6．若，则………………………（AB）7．将3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则共有720种不同的分法………（AB）8．在二项展开式中，的系数为5……………………（AB）9．已知向量a=(2,1)，b=(x+1,-x)，若a⊥b，则…………（AB）10．已知等比数列的前3项和为78，，则数列的公比为3………………（AB）单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。11．直线l经过原点和，则l的斜率是（）.A．0B．-1C．1D．不存在12．已知，则（）.A． B．C． D．13.在等差数列中，若，，则（）.A．6B．8C．10D．1214.已知为两条异面直线所成的角，则“”是“”的（）.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件15.抛掷一枚质地均匀的硬币三次，则出现两次正面朝上，一次反面朝上的概率为（）.A．B．C．D．16.若直线与直线互相平行，则=（）.A．2B．-2C．1D．-117.已知函数的单调增区间为，则的值为（）.A．1B．2C．-1D．-2xyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOA．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共80分）填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19．不等式的解集是_______________.20．若抛物线过点(1，1)，则抛物线的焦点坐标为_______________.21．已知函数，则_______________.22．已知直线与圆相交于，两点，则.23．.已知一个圆锥的底面直径为4，高为3，则它的体积为____________.24．.在一次射击测试中，甲、乙两名运动员各射击五次，命中的环数分别为：甲:5，10，6，9，10；乙：7，8，8，9，8，记、分别为甲、乙命中环数的平均数，、分别为甲，乙向中环数的标准差，则_______（填“>”，“<”或“=”）.四、解答题：本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.25．已知等比数列的各项均为正数，且，．（1）求和；（2）求数列前n项和．26．已知，，分别为内角A，B，C的对边，且，，．（1）求的值；（2）求的面积．27.已知函数的图像过点，且且．（1）求的值以及函数的定义域；（2）求函数在区间上的最大值．28.已知向量a，b满足|a|=2，(a-2b)(a+2b)=-12，a·b=．（1）求向量a，b的夹角；（2）求|a-b|的值.29.某次计算机考试中，5道试题中有3道简答题和2道操作题，每次从中随机抽出1道题，选中的题不再放回，求：（1）第1次抽到简答题且