韶关学院《初等数学研究》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页韶关学院《初等数学研究》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.2、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.3、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.4、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定7、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.8、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导9、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定10、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。4、设函数，则为____。5、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导

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