2020-2021学年上海市浦东新区尚德实验中学八年级(上)月考数学试卷(10月份)(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年上海市浦东新区尚德实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）下列二次根式中，是最简二次根式的是(  A.12 B.4x C.x3y在下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是(  A.ax2+x+1=0 下列方程中有一个根为−1的方程是( A.2x2+x=0 B.3下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是(  A.x2−3x+2 B.x关于x的方程(x−2)2=1A.m>2 B.m<2 C.当0<a<1A.a B.−a C.a−2方程x2=2x的根为写出a+b的一个有理化因式______．如果二次根式3−x有意义，那么x的取值范围是______．若27与最简二次根式2a+2是同类二次根式，则a=不等式(2−3)x化简：a−ba+x2−3x+______=已知y=1−8x+已知关于x的方程x2+2x+m若关于x的一元二次方程mx2−2x+3某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是______元(结果用含m的代数式表示)．一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程x2−13x+计算：613+23−2−12．计算：14yx6xy3⋅5x解方程：4(x−3)2−25=0解方程：x2+4x−3=0．

解方程：(x−1)(x−4)解方程：(x−3)2=5(3−已知：x=13−2，y=13+2，求x某菜农大量种植蔬菜计划以每千克5元的价格对外批发销售，因销售不利，为减少损失，菜农决定降价出售，经过两次下调售价后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．求每次下调的百分率．

如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为594m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．

阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1，x2，那么x1+x2=−ba，x1x2=ca

例如：已知方程2x2+3x−5=0的两根分别是x1，x2，

则：x1+x2=−ba=−32，x1答案和解析1.【答案】D

【解析】解：(A)12不含根号，故A不是最简二次根式；

(B)原式=2x，故B不是最简二次根式；

(C)原式=xx2.【答案】B

【解析】解：A.ax2+x+1=0，a=0时是一元一次方程，不符合题意；

B.x2=−5，是一元二次方程，符合题意；

C.(1x)3.【答案】D

【解析】解：当x=−1时，2x2+x=2−1=2，所以x=−1不是方程2x2+x=0的解；

当x=−1时，3x2+2x−5=34.【答案】B

【解析】解：A、x2−3x+2=(x−1)(x−2)，不符合题意；

B、x2−25.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了一元二次方程的直接开平方法，运用直接开平方法，等号的另一边必须是非负数．方程左边是一个式的平方，根据平方的非负性，得关于m的不等式，求解不等式即可．

【解答】解：当1−m<0时，方程无解．

即m>

6.【答案】B

【解析】解：∵0<a<1，

∴a<1a，

∴(a−7.【答案】x1=0【解析】解：x2=2x，

x2−2x=0，

x(x−2)=0，

x=0，或x−2=0，

x1=8.【答案】a+b(【解析】解：a+b的一个有理化因式a+b(答案不唯一)．

故答案为：a+b(9.【答案】x≤【解析】解：二次根式3−x有意义，则3−x≥0，

解得：x≤3．

10.【答案】12【解析】解：∵27=33，

∴3=2a+2，

解得：a=111.【答案】x<【解析】解：(2−3)x<1

解得：x<12−312.【答案】a−【解析】解：原式=(a+b)(a−b)a+b13.【答案】94；3【解析】解：∵3x=2×32⋅x14.【答案】116【解析】解：∵y=1−8x+8x−1+12，

∴1−8x=0，

解得：x=18，

故15.【答案】±2【解析】解：把x=0代入方程x2+2x+m2−4=0得：0+0+m2−416.【答案】m≤13【解析】解：∵关于x的一元二次方程mx2−2x+3=0有实根

则有(−2)2−4m×3≥0m≠0，

解之得m≤13且m≠0．

17.【答案】100(【解析】解：第一次降价后价格为100(1−m)元，第二次降价是在第一次降价后完成的，所以应为100(1−m)(1−m)元，

即100(1−m)2元．18.【答案】13

【解析】【分析】

本题主要考查一元二次方程的解法及三角形三边关系，求得方程的两根是解题的关键，注意分类讨论．

因式分解法解方程可求得三角形的第三边，再根据三角形三边关系进行取舍即可求得答案．

【解答】

解：解方程x2−13x+40=0可得x=5或x=8，

当第三边为5时，则三角形的三边长为3、5、5，满足三角形三边关系，其周长为13；

当第三边为8时，则三角形的三边长为3、519.【答案】解：原式=6×33+2(3+2)【解析】直接利用二次根式的性质以及分母有理化分别化简二次根式，进而合并得出答案．

此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．

20.【答案】解：原式=14yx⋅xy【解析】直接利用二次根式的乘法运算法则化简得出答案．

此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．

21.【答案】解：4(x−3)2−25=0，

4(x−【解析】利用直接开平方法求解即可．

本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

22.【答案】解：原式可化为x2+4x+4−7=0

即(x+【解析】本题考查了解一元二次方程--配方法，熟悉完全平方公式是解题的关键．

先利用配方法将原式化为完全平方的形式，再用直接开平方法解答．

23.【答案】解：方程整理得：x2−5x−6=0，

分解因式得：(【解析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

此题考查了用因式分解法解一元二次方程−，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．

24.【答案】解：移项得：(x−3)2−5(3−x)=0，

(x【解析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

本题考查了解一元二次方程，关键是把一元二次方程转化成解一元一次方程．

25.【答案】解：∵x=13−2，y=13+【解析】先把x，y的值分母有理化，再把x2+2xy+y226.【答案】解：设每次下调的百分率为x，

依题意得：5(1−x)2=3.2，

解得：x1=【解析】设每次下调的百分率为x，利用经过两次下调售价后的价格=原价×(1−每次下调的百分率)2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出每次下调的百分率为2027.【答案】解：设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为(30−3x)m，宽为(24−2x)m，

由已知得：(30−3x)⋅(24−2x)【解析】设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为(30−3x)m，宽为(24−2x)m，根据矩形绿地的面积为59428.【答案】解：(1)∵方程3x2−7x=11x的