韶关学院《应用统计学》2021-2022学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页韶关学院《应用统计学》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一项关于居民收入与消费关系的研究中，收集了100个家庭的收入和消费数据。计算得到收入与消费的相关系数为0.9。如果将收入和消费数据同时乘以2，则新的相关系数为（）A.0.45B.0.9C.1.8D.无法确定2、在计算样本方差时，如果样本量为n，样本均值为x̄，那么样本方差的计算公式是？（）A.Σ(xi-x̄)²/nB.Σ(xi-x̄)²/(n-1)C.√Σ(xi-x̄)²/nD.√Σ(xi-x̄)²/(n-1)3、在一个有1000个样本的数据集里，要检验某个变量是否服从正态分布，以下哪种方法较为合适？（）A.Q-Q图B.直方图C.箱线图D.茎叶图4、在进行假设检验时，如果得到的检验统计量的值落在拒绝域内，说明什么？（）A.原假设成立B.备择假设成立C.无法判断D.检验有误5、已知一组数据的偏态系数为0，峰度系数为3，说明数据的分布情况如何？（）A.接近正态分布B.左偏态C.右偏态D.无法确定6、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭。已知家庭月平均收入的标准差为8000元，若要以95%的置信水平估计家庭月平均收入的均值，允许误差为500元，那么所需的最小样本量约为多少？（）A.256B.384C.553D.6837、在对一批产品进行质量检验时，采用抽样方案（n，c），其中n表示样本量，c表示合格判定数。如果增加样本量n，同时保持合格判定数c不变，抽样方案的接收概率会怎样变化？（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定8、在对某一时间段内股票价格的波动进行分析时，需要计算其收益率的方差。已知股票价格在该时间段内的均值为50元，若收益率的计算采用对数收益率，那么方差的计算会受到以下哪个因素的影响？（）A.股票价格的最大值B.股票价格的最小值C.股票价格的中位数D.股票价格的标准差9、某市场研究公司对10种不同品牌的手机进行了用户满意度调查，结果采用100分制。若要比较这10种品牌手机的平均满意度是否存在显著差异，应采用以下哪种统计方法？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多重比较D.以上都可以10、在一次抽样调查中，从总体中抽取了一个容量为200的样本，计算得到样本均值为50，样本方差为25。若总体方差未知，以95%的置信水平估计总体均值的置信区间为（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）11、为研究某种新型药物的疗效，对100名患者进行临床试验。其中50名患者服用新药，另外50名患者服用安慰剂。经过一段时间治疗后，服用新药组的平均康复时间为15天，标准差为3天；服用安慰剂组的平均康复时间为20天，标准差为4天。请问两组康复时间的差异是否显著？（）A.显著B.不显著C.无法确定D.以上都不对12、要研究多个变量之间的关系，同时考虑变量之间的交互作用，以下哪种统计模型比较合适？（）A.多元线性回归B.方差分析C.协方差分析D.以上都不合适13、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多家企业的数据。已知销售额的方差为1000万元²，广告投入的方差为200万元²，两者的相关系数为0.6。计算广告投入对销售额的回归系数约为多少？（）A.3B.2C.1.5D.114、在对一组数据进行正态性检验时，使用了Shapiro-Wilk检验，P值为0.01。这表明数据（）A.服从正态分布B.不服从正态分布C.无法确定是否服从正态分布D.以上都不对15、在比较两个或多个总体的方差是否相等时，应采用以下哪种检验方法？（）A.F检验B.t检验C.卡方检验D.秩和检验二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）在一项医学研究中，需要比较新药物和传统药物对患者症状的改善效果。请详细说明假设检验的步骤，并解释如何根据检验结果做出合理的推断和结论。2、（本题5分）阐述K均值聚类算法的基本原理和步骤，讨论其优缺点和适用场景。以一个实际的数据集为例，说明如何选择初始聚类中心以及如何评估聚类效果。3、（本题5分）详细论述在进行假设检验时如何控制多重比较的误差率，包括Bonferroni校正、Holm校正和FDR控制等方法，分析各种方法的特点和适用情况。4、（本题5分）详细说明方差分析的基本思想和步骤，以及它在多组数据比较中的优势和适用条件。并举例说明如何通过方差分析得出有意义的结论。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）为研究不同教育程度人群的收入差异，将人群分为高中及以下、大专、本科及以上三个层次进行调查。高中及以下层次有100人，平均收入为3000元；大专层次有150人，平均收入为4000元；本科及以上层次有200人，平均收入为5000元。求不同教育程度人群平均收入之差的90%置信区间。2、（本题5分）某大学对毕业生的就业情况进行统计。已知全校毕业生的就业率为80%。现随机抽取200名毕业生进行调查，有160人已就业。求全校毕业生就业率的95%置信区间。3、（本题5分）某工厂生产一种零件，其长度服从正态分布，平均长度为10厘米，标准差为0.5厘米。从生产线上随机抽取36个零件进行测量，求这36个零件平均长度的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定零件长度在9.8厘米到10.2厘米之间为合格，求样本中合格零件的比例的抽样分布及概率。4、（本题5分）某公司的广告投入和销售额数据如下：广告投入（万元）分别为10、15、20、25、30，对应的销售额（万元）分别为50、70、90、110、130。请计算广告投入和销售额之间的相关系数，并建立回归方程预测当广告投入为40万元时的销售额。5、（本题5分）为研究不同年龄段人群对某种产品的需求差异，将人群分为三个年龄段进行调查。第一个年龄段有150人，平均需求为20单位；第二个年龄段有200人，平均需求为30单位；第三个年龄段有180人，平均需求为25单位。求不同年龄段人群平均需求之差的90%置信区间。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某化妆品公司想要推出一款新的护肤品，对200名潜在消费者的皮肤类型、需求和购买意愿进行了调查。评估产品的市场前景。2、（本题10分）某金融机构记录了客户的信用评分、贷款金额、还款期限、违约情况等信