全等三角形的判定(SAS) 说课课件2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

第13章全等三角形13.2.1全等三角形的判定（SAS)一教材分析“全等三角形的判定(SAS)”是八年级数学上册第十二章第二节第一课时的内容，是几何的重要内容之一。三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。本课是探索三角形全等条件的第二课时，是在学习了全等三角形的判定方法1-SSS之后展开的。对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。二学情分析三角形不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。学生对于研究它的全等的判定有着足够的感知经验，但是也存在着如下的困难。全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前学生所接触的逻辑判断中直观多于抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。所以怎样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键。三教学目标（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程（2）掌握三角形全等的“边角边”的判定方法，能用三角形的全等解决一些实际问题。经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。通过“边角边公理”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质以及勇于探索、团结协作的精神。四教学重难点(1)教学重点:掌握全等三角形的判定方法之一“边角边(SAS)”(2)教学难点:熟练运用“边角边”判定方法，区分“边角边”和“边边角”的不同，理解“边边角”为什么不能判定三角形全等。五学法、教法分析1.学法分析：

本节课主要是“边边边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的空间，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。五学法、教法分析2.教法分析：

鉴于教材特点及初二学生思维依赖于具体直观形象的特点，采用实验发现法，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心。本节课主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动、探究三角形全等的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性。运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。六教学过程1.复习旧知2.探究新课3.典例讲解4.巩固练习5.课堂小结6.作业布置ABCDEF1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.3.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.一.复习旧知探究：两条边和一个角对应相等时，两三角形是否全等？思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角

的位置有几种可能性呢？ABCABC“两边及其夹角”“两边和其中一边的对角”它们分别对应相等能判定两个三角形全等吗？二.探究新课做一做：画△ABC,使AB=10cm，BC=8cm．画法：1.画线段AB=10cm;3.在射线BM上截取BC=8cm;

这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使∠B=45°，画出△ABC.2.画∠ABM=45°;4.连接AC.△ABC就是所求的三角形.把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？知识讲解ABCA′B′C′想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？

下面用叠合的方法，看看你和你同伴所画的两个三角形是否可以完全重合.知识讲解文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.

（简写成“边角边”或“SAS”）ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）.几何语言：三角形全等的基本事实：边角边（S.A.S.）AB=DE，∠A=∠D，AC=DF

，

已知：如图，AE=DE,BE=CE.求证：△ABE≌△DCE.证明：在△ABE和△DCE中,∵AE=DE（已知）,∠AEB=∠DEC（对顶角相等）,

BE=CE(已知),∴△ABE≌△DCE(S.A.S.).例1三.典例讲解如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF（

）ABCDEF

AB=DE,A.∠A=∠D,

AC=DF

AC=DF,C.∠C=∠F,

BC=EF

AB=DE,B.∠B=∠E,

BC=EF

AC=DF,D.∠B=∠E,

BC=EFD四.巩固练习已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证:△ABE≌△ACDACDBEA证明：在△ABE和△ACD中∵AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

AD=AE(已知)∴△ABE≌△ACD(S.A.S.)想一想已知：如图，AD∥BC,AD=CB.求证:△ADC≌△CBAABCD12想一想证明：∵AD∥BC,∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).

知识讲解A45°BB′C10cm8cm8cm探究：两边和其中一边的对角对应相等时，两三角形是否全等？试一试：以10cm，8cm为三角形的两边，长度为8cm的边所对的角为45°，动手画一画，你发现了什么？

△ABC

的形状与大小是唯一确定的吗?知识讲解10cm

45°8cm

8cm45°10cm

结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。发现：△ABC和△AB'C满足AC=AC,BC=B'C,∠A=∠A,但△ABC与△AB'C不全等.2.用SAS证明两个三角形全等时，已知两边，必须找“夹角”;已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边.1.三角形全等的条件：两边和它们的夹角对应相