四川省眉山市仁寿县城区初中学校2024-2025学年上学期八年级数学期中质量监测试卷(无答案)

城区初中八年级（上）数学半期质量监测试题第2页共4页仁寿城区初中学校2024年秋半期质量监测八年级（上）数学试题2024.11考试时间：120分钟总分：150分一、单选题（共12题，每题4分）1．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．(a2)3=a6C．(ab)2=ab2 D．a6÷a2=a33．下列因式分解错误的是()A．B．C．D．4．在，，，，，，，中，无理数的个数（）A.1 B.2 C.3 D.45．下列命题是假命题的是（）A.若a+b＝c+b，则a＝c；B.相等的角是对顶角；C.如果不等式(m-3)x>m-3的解集为x<1,那么m<3；D.如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形6．在下列说法中=1\*GB3①是的平方根；=2\*GB3②的立方根是；=3\*GB3③带根号的数都是无理数；=4\*GB3④22是分数；=5\*GB3⑤；=6\*GB3⑥已知是有理数，则；正确有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.如图，点E，点F在直线AC上，AE＝CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C8.如果关于的代数式是一个完全平方式，那么的值为（

）A．2 B． C．4 D．9．若（x﹣1）（x2+ax+2）的展开式中不含x2项，则a的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．110.已知实数a、b满足a+b＝2，ab＝，则a﹣b＝（）A．1 B．﹣ C．±1 D．±11.7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a＝b B．a＝3b C．a＝b D．a＝4b12．如图，，，于点B，于点D，E、F分别是、上的点，且，下列结论中①，②，③平分，④平分，⑤．其中正确的结论是（

）A．④⑤ B．①② C．③⑤ D．①②③二、填空题（共6题，每题4分）13．分解因式：xy2﹣4x＝．14.计算＝.15．已知，则的值为.16．如图，D是AB上一点，E是AC的中点，CF∥AB交DE的延长线于F．若AB＝7，DB＝3，则CF的长为．17．规定：在实数范围内定义一种运算“☆”，其规则为a☆b＝a2﹣b2．若（x﹣2）☆3＝0，则x的值为.18．如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动。当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．三、解答题（19题6分；20题8分；21,22,23,24题10分；25,26题12分，共78分）19．计算：20、先化简，再求值．，其中x=-1,y=-2．21．已知：某正数的两个平方根是与，且的算术平方根是3．(1)求的值；(2)求的立方根．22．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．（1）求正确的a、b的值．（2）计算这道乘法题的正确结果．23.如图，，，．(1)求证：．（2）若，，求的度数．24．解决下列问题：（1）如果（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，那么m的值是，n的值是；（2）如果．①求（a﹣2）（b﹣2）的值；②求+的值．25.【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．例1用配方法因式分解：．原式．例2若，利用配方法求的最小值；；，，当时，有最小值1．请根据上述自主学习材料解决下列问题：（1）用配方法因式分解：；（2）若，求的最小值；（3）已知是△ABC的三边长，且满足，求△ABC的周长。26．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B,C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.

(1）如图①，当点D在线段CB上，∠BAC=90°时，那么∠DCA=；

(2）设∠BAC=α,∠D