磁感应强度 教学设计

磁感应强度教学设计广州外国语学校闵鑫教学目标通过实验对比和分析，寻找反映磁场本质属性的物理量，培养科学探究和科学思维能力。知道磁感应强度的定义，进一步体会比值定义法的重要性。知道磁感应强度的方向、大小、定义式和单位，形成物理观念。知道磁通量的定义，知道其定义式和单位，形成物理观念。了解匀强磁场，知道形成匀强磁场的原因，形成物理观念。了解磁感应强度的另一种表述，知道磁感应强度与磁通量的关系。教材分析教材开篇举例说明磁场有强有弱有方向，之后讲道“在研究电场时，我们引入试探电荷来测量电场的强弱和方向，运用类比法在研究磁场时，我们可以引入磁体或通电导线测量它们在磁场中受到的力，进而定义描述磁场强弱和方向的物理量。”这在给出磁感应强度的物理意义的同时，指明本节课的学习任务和整体思路，引发学生的思考，体现磁感应强度定义探究的过程和方法目标。本节课有四个主题分别是“磁感应强度的方向”“磁感应强度的大小”“匀强磁场”“磁通量”。安排的课堂栏目有“观察与思考”一个、“讨论与交流”两个，课后栏目有“练习”一个。主题。“磁感应强度的大小”中，教材通过“观察与思考”栏目让学生研究通电导线在磁场中受到的作用力与电流大小，导线长度的关系。这样的编写设计与教材第14页通过“观察与思考”栏目来引入电场强度的做法相呼应，再用比值定义法类比电场强度的定义式，E=F/q，得出磁感应强度的定义式，B=F/IL，有利于提高学生的科学探究和科学思维素养。教学过程磁感应强度大方向设计思想：从磁场的性质对放入其中的磁极入手，分析小磁针在磁场中的受力，给出磁感应强度方向的定义，联系上节课关于磁感线的内容，综合得出磁感应强度方向就是该点磁感线切线方向即小磁针北极受磁场力的方向。看下面的情景。在不受影响的情况下，小磁针在地磁场的作用下，北极指向北方，南极指向南方。如果我们把小小磁针放到条形磁铁旁边，注意到在条形磁场旁边，条形磁铁的磁场远远大于地磁场，下面的分析忽略地磁场。由于磁场对放入其中的磁极有力的作用，小磁针的北极和南极受力方向相反，如果两极受力方向不共线，小磁针将发生偏转我们可以拿更多的小磁针做这个实验，在每一个位置，小磁针都有一个平衡时的指向。我们还可以用铁屑代替小磁针做实验观察，因为铁屑在磁场中磁化也变成了小磁针。观察到铁屑成一定规律分布。现在我们需要给磁感应强度的方向下个明确的定义，物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是该点磁感应强度的方向，简称磁场的方向。回顾上节课内容，注意前后联系。上节课我们说到，所谓磁感线是磁场中画出一些有方向的曲线，这些曲线上，每一点的切线方向都与改点磁场方向一致。刚才我们已经对磁场方向也就是磁感应强度的方向下了明确的定义，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向。也就是说磁感线的切线方向就是该处小磁针北极的受力方向。磁感应强度的大小设计思想：引导学生思考如何感知磁场强弱，应该用什么来试探。利用可视化技术演示电流元在磁场中的受力与放置角度的关系。给出磁感应强度大小的定义。难点在于比值定义法的理解，设计一个讨论与交流和两个例题讨论分析。磁场的强弱人体是不能直接感知的，而磁场对放入其中的磁极和电流有力的作用，用小磁针试探磁场的强弱可以吗？不行，小磁针有两个磁极，受力等大反向，想测量其中一个磁极的力并不容易。要感知磁场的强弱可以用一小段电流即电流元来试探。设想将一段电流元放入磁场，注意电流元足够小，在其附近区域的磁场情况视为处处相同，PPT展示电流元在匀强磁场中的受力3D图。事实证明，电流元放置的角度不同，其受力方向和大小都会不同，可以发现当电流元长度和电流强度一定时，电流方向与磁场方向垂直时电流元受力是最大的，而电流方向与磁场方向平行时电流更元受磁场力为零。该动画，是基于理论编程，符合实验事实，任何物理定律的得出要基于实验。更精确的实验研究表明，当通电导线与磁场方向垂直时，它在同一磁场中所受磁场作用力F的大小，与电流I和导线长度L的乘积IL成正比，即F∝IL如果写成等式，就是F=IL乘以一个比例系数，请同学们思考，这个比例系数由什么决定？反映了什么？用不同的电流元做实验，受到磁场力不同，但是这个比例系数确是相同的，这个比例系数反映了磁场本身的性质，在静磁场中，这个比例系数至于空间位置有关，而与电流元没有关系。下面我们可以给磁感应强度的大小下个定义，通电导线与磁场垂直时，通电导线受磁场的作用力F与电流I和导线。长度L的乘积IL之比，叫做磁感应强度的大小，用字母B表示，单位：特斯拉（T）1T=1N/(A∙m)。当电流元IL一定时受力F越大B越大，显然这个量可以很好的描述磁场的强弱。【讨论与交流】在某次讨论活动中，甲、乙两名同学对表达式B=F/IL提出了自己的观点。甲认为，通电直导线在磁场中受到的力越大，说明导线处的磁场越强乙认为，如果将通电直导线撤去，则F=0，说明此时导线所处磁场的磁感应强度为零他们的认识有误吗？请说明理由。甲乙的认识都有问题。甲没有注意电流在磁场中的受力与放置角度有关，应该控制直导线与磁感应强度垂直。电流元IL一定，且垂直磁场放置，受磁场力越大，说明该处磁场越强。磁感应强度由场源和相对场源的位置决定，试不试探，场都在哪里，乙的认识是错误的。【例题1】在磁场中放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线中通入不同的电流，导线所受的力也不一样。图中的图像表现的是导线受力的大小F与通过导线的电流I的关系。A、B各代表一组F、I的数据。在甲、乙、丙三幅图中，正确的是哪一幅？说明道理。根据磁感应强度的定义得，F=ILB，在LB一定时，F与I成正比，乙图正确拓展，如果要做出B-I图像呢？该处的磁场就在那里，测不测都在那里。当然有个前提，试探用的电流元足够小，不影响场源的磁性。【例题2】先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b图线分别表示在磁场中A、B两点处导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是()A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小答案选B，导线受到的磁场力F＝ILB，对于题图中给出的F－I图线，直线的斜率k＝LB，由题图可知a的斜率比b的大，又因A、B两点导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，故选B.磁感应强度叠加原理设计思想：对比电场叠加原理，先介绍最基本的磁场源，元电荷的磁场。指出归根到底，磁场由电流激发，任何复杂的电流分布，都可拆分为许多电流元的组合，空间中总的磁场，就是这些电流元单独产生磁场的矢量和。我们先回顾一下，电场强度的叠加原理。在学习静电场时我们先学习了一个最基本的电场——点电荷的电场大小E=KQ/r2,方向如图所示，正电荷向外，负电荷向内。叠加原理告诉我们，如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。搞清楚最基本的电场，结合叠加原理，原则上可以分析任何电场。因为任何复杂的电场都可以拆分为许多点电荷电场的叠加我们沿用上面的思想，磁感应强度也满足叠加原理，最基本的磁场元是电流元的磁场，PPT中给出了表达式。高中阶段不要求定量计算，这里同学们只要知道电流元的磁场，长什么样就好。电流元在空间中某点激发的磁场，磁感线为一些同心圆，方向满足右手螺旋，大小正比于电流元电流强度与长度的乘积，反比于到电流元距离的平方，很巧妙！我们的世界偏爱平方反比，电场、磁场、万有引力皆如此。下面我们谈谈磁场的叠加原理，直线电流周围的磁场。直线电流可以拆分为许多段电流元.直线电流在空间中某点P处激发的磁场，等于这些电流元单独在该处产生磁场的矢量和。同理，环形电流的磁场也可以视为许多段电流元产生磁场的叠加，密绕螺线管的磁场又可视为许多环形电流产生磁场的叠加。归根到底，磁场由电流激发，任何复杂的电流分布，都可拆分为许多电流元的组合，空间中总的磁场，就是这些电流元单独产生磁场的矢量和【例题2】如图所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流且I1大于I2，a、b、c、d的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是，a点？b点？c点？还是d点？这里电流I1和电流I2都会激发磁场，根据叠加原理，空间中的磁场是这两个电流单独产生磁场的矢量叠加。首先画出电流I1的磁场，如图所示。方向满足右手螺旋，大小现阶段不要求定量，但是要知道离电流越远，磁场越弱。不妨告诉大家，无限长直导线周围的磁感应强度与到直线电流的距离成反比，有兴趣的同学可以查找相关资料或自行论证。我们可以在图中定性画出个点的磁感应强度矢量图同理，我们再画出I2产生的磁场。最后再把各点的磁感应强度做矢量和，显然叠加后只有c处的磁场可能为零匀强磁场设计思想：匀强磁场是性质特殊的磁场，让学生了解平滑磁极间、螺线管中间的磁场近似匀强磁场。会用等距离平行线表示匀强磁场。如果磁场中某一区域内磁感应强度的大小和方向处处相同，则该区域的磁场叫作匀强磁场。这种磁场由于性质特殊，以后经常用到比如两个平整磁极之间的磁场、两个等大靠近的通入相同电流的线圈之间的磁场可近似为匀强磁场。匀强磁场的磁感线是一些等距平行线。再来看，这是用实验方法测量通电螺线管内部磁场实验结果显示，螺线管内部的磁场为匀强磁场【例题3】如果空间某点同时存在多个分磁场，则该处真实磁场为合磁场，合磁场的磁感线与分磁场的磁感线之间遵循平行四边形定则。如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根通电直导线（图中圆环中心处），电流方向指向纸外，a、b、c、d是以通电直导线，为圆心的，同一圆周上的四点，这四点的磁感应强度的大小和方向有何异同？空间中a、b、c、d四点的磁感应强度是直线电流单独产生的磁感应强度与匀强磁场的叠加，首先分布画出这两个分磁场，在用平行四边形定则求矢量和。总的磁感应强度矢量与右图红色箭头所示，可以看出c、d两处的磁感应强度大小相等，方向不同。【例题4】如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度为多少？首先画出P、Q在a点单独产生的磁场B1、B2，依题意，B1、B2的矢量和与B0等大反向如图甲所示，由几何关系，可以算出B1=3如果P中的电流反向，其他条件不变，如图乙所示，先把PQ单独产生的磁场合成，方向竖直向上大小仍为B1，再把这个磁场与B0合成，可用勾股定理计算到此想必同学们对直线电流、环形电流、匀强磁场以及叠加原理有了一定的认识，这些对后续学习十分重要请同学们务必掌握。下面我们进入本节课最后一个知识点的学习。磁通量设计思想：通过对比理解磁通量的两种计算思路。知道磁通量的计算细节要求匀强磁场，会找到面法向量与磁感应强度的夹角。在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，设磁感应强度为B，平面面积为S，磁感应强度B与面积S的乘积叫作穿过该平面的磁通量，简称磁通。用字母Φ表示，公式Φ=BS，单位：Wb（韦伯）1Wb=1T⋅m2注意这个公式的前提匀强磁场、面与磁场方向垂直那如果不是云强磁场？面与磁场方向不垂直怎么办呢？来看课本上的讨论与交流1、将一个矩形线圈放置于某匀强磁场中，线圈面积越大，磁场穿过线圈的磁通量会越大吗？2、如果磁场方向与所研究的平面S没有垂直而是成一定的角度θ，应如何计算磁通量的大小呢？物理学中是这样规定的，如果磁场与平面不垂直，磁通量的计算，应该用磁感应强度B乘以该面在垂直磁场方向的投影面积S'，由几何关系S'=Scosθ，θ为原平面与投影平面的夹角了解了这些，我们就可以回答上面两个问题1、穿过线圈面的磁通量跟线圈平面放置角度有关，要控制角度一定，如果面与磁场平行，会照成投影面积为零，无论面积多大磁通量都为零2、如果磁场方向与研究的平面S没有垂直应用公式Φ=Scosθ，θ为原平面与投影平面的夹角来计算还有另一种方式理解磁通量的计算，由几何关系原平面与投影平面的夹角等于，原平面法向量与磁感应强度的夹角为什么要这样想？因为实际问题中找二面角往往没有找法向量的夹角来的容易。我们把B乘以cosθ组合起来，其物理意义是磁场沿平面法向方向的分量。注意一个平面有两个法向量，定义其中一个为正，如果磁场与平面不垂直，则可以将B沿着面的法向和切向分解用法向分量乘以平面面积即可。还有一个细节，就是如果不是匀强磁场怎么办？那么我们应该把所研究的面分割成更小的面，只要面足够小，在该小面区域的磁场就是匀强场用上述的方法计算每个小面的磁通量，再求出代数和。【例题5】如图，匀强磁场的磁感应强度B为0.2T，方向沿x轴的正方向，且线段MN、DC相等，长度为0.4m，线段NC、EF、MD、NE、CF相等，长度为0.3m，通过面积SMNCD、SNEFC、SMEFD的磁通量Φ1、Φ2、Φ3各是多少？面MNCD与磁感应强度B刚好垂直，所以：Φ1=BSMNCD=0.2×0.3×0.4Wb=0.024Wb面NEFC与磁感应强度B刚