山西省平遥县高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示说课稿 新人教A版必修1

山西省平遥县高中数学第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示说课稿新人教A版必修1一、课程基本信息

1.课程名称：高中数学第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示

2.教学年级和班级：山西省平遥县高中一年级（1）班

3.授课时间：2023年9月15日

4.教学时数：1课时

本节课我们将学习新人教A版必修1中的第一章集合与函数概念的第1.1.1节——集合的含义与表示。通过对集合基本概念的学习，使学生掌握集合的定义、表示方法以及集合中元素的特征，为后续函数的学习打下坚实的基础。二、核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过学习集合的含义与表示，学生能够理解集合作为一种数学结构的基本特征，提高对数学符号语言的感知和运用能力；同时，通过集合的实际应用案例，培养学生的数学建模素养，让学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析解决问题。三、学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段的基础数学知识，包括数的概念、基本的代数运算以及简单的逻辑推理，这些都为学习集合与函数概念打下了基础。

2.学生在学习本节课之前，可能已经对集合有了初步的认识，他们对探索新知识充满好奇，具备一定的逻辑推理能力，喜欢通过实例来理解和掌握新概念。学生的能力参差不齐，学习风格也各有不同，有的学生善于抽象思考，有的则更偏好直观演示。

3.在学习集合的含义与表示时，学生可能遇到的困难和挑战包括：对集合抽象概念的理解，如何准确使用集合的符号语言，以及如何将现实生活中的问题抽象为集合模型。这些都需要教师在教学中给予针对性的引导和帮助。四、教学资源

-人教A版必修1教材

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-PPT课件

-教学板书

-数学模型教具（如有必要）

-互联网资源（用于课后拓展，不涉及网址）

-学生作业本与练习册

-教学评价工具（测试卷、问答评价表）五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

上课开始，我会通过一个简单的数学谜语来吸引学生的注意力，例如：“一个包含所有事物的集合叫什么？”让学生思考并回答，从而引入“集合”的概念。接着简要回顾学生在初中阶段接触过的集合相关内容，如Venn图等，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新知（20分钟）

首先，我会介绍集合的定义，强调集合是由明确的、相互区别的对象组成的整体，这些对象称为集合的元素。然后，我会展示集合的不同表示方法，包括列举法、描述法和图示法，并通过具体的例子来解释每种方法的用法。

在介绍完集合的基本概念后，我会引导学生探讨集合的几个基本性质，如互异性、无序性和确定性。为了加深学生对这些性质的理解，我会提供一些实际问题，让学生尝试将其抽象为集合，并讨论集合的性质如何体现在这些问题中。

3.巩固练习（10分钟）

在这个环节，我会给出几道练习题，让学生独立或分组完成。这些练习题旨在巩固学生对集合概念的理解和集合运算的掌握。我会鼓励学生在完成后相互检查答案，并讨论解题过程中的疑惑。

4.课堂小结（5分钟）

我会对本次课的主要内容进行简要回顾，强调集合的定义、表示方法以及基本性质和运算。同时，我会询问学生是否有未理解的地方，并进行针对性的解答，确保学生对本次课的知识点有清晰的认识。

5.作业布置（5分钟）

最后，我会布置适量的课后作业，包括一些基础题和拓展题，以帮助学生进一步巩固所学内容。我会强调作业的完成要求和提交时间，并提醒学生按时完成。六、教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）集合论的基本发展历史，包括集合论的创立者以及其对数学发展的影响。

（2）集合在实际生活中的应用案例，如编程语言中的数据结构、数据库管理等。

（3）集合与其他数学分支的联系，如数理逻辑、抽象代数等。

（4）数学竞赛中涉及集合的题目类型和解题技巧。

（5）集合在计算机科学中的应用，如算法设计、数据压缩等。

2.拓展建议：

（1）鼓励学生在课后查阅有关集合论发展历史的资料，了解集合论的起源和其在数学中的地位，加深对集合概念的理解。

（2）引导学生关注集合在实际生活中的应用，收集相关的实际案例，让学生认识到学习集合的实际意义。

（3）指导学生阅读与集合相关的数学论文或书籍，了解集合与其他数学分支之间的联系，拓宽数学视野。

（4）鼓励学生参加数学竞赛，通过解决竞赛题目来提高自己的数学思维能力，特别是涉及集合的题目。

（5）引导学生学习计算机科学中与集合相关的知识，如数据结构、算法等，为将来的专业学习打下基础。

（6）建议学生在课后完成以下任务：

-制作一份关于集合论发展历史的PPT，并在班级内分享。

-编写一个涉及集合操作的简单程序，如集合的并集、交集等。

-撰写一篇短文，探讨集合在现实生活中的应用。

-解答一些数学竞赛中关于集合的题目，并总结解题技巧。

-阅读一篇与集合相关的数学论文或书籍，并写出读后感。七、板书设计

①集合的定义与基本性质

-集合：明确、相互区别的对象组成的整体

-元素：集合中的对象

-性质：互异性、无序性、确定性

②集合的表示方法

-列举法：直接列出集合中的元素

-描述法：用描述集合元素特征的语句

-图示法：使用Venn图或集合树形图

③