2024-2025学年高中物理课时分层作业9力的合成含解析鲁科版必修1

PAGE4-课时分层作业(九)力的合成(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．关于共点力，下列说法中不正确的是()A．作用在一个物体上的两个力，假如大小相等，方向相反，这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，假如是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，假如它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，假如它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力A[共点力是几个力作用于同一点或力的作用线相交于同一点的力．若受两个力平衡的物体，则物体所受的必定是共点力，所以A错，B、C、D对．]2．有三个力，大小分别为13N、3N、29N．那么这三个力的合力最大值和最小值应当是()A．29N,3N B．45N,0NC．45N,13N D．29N,13NC[当三个力同方向时，合力最大，为45N；任取其中两个力，如取13N、3N两个力，其合力范围为10N≤F≤16N，29N不在该范围之内，故合力不能为零，当13N、3N的两个力同向，与29N的力反向时，合力最小，最小值为13N，则C正确，A、B、D错误．]3．作用在一个物体上的两个共点力，大小分别是30N和40N，假如它们之间的夹角是90°，那么这两个力的合力大小是()A．10N B．50NC．70N D．1200NB[当两个力的夹角为90°时，由勾股定理得，F合＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝eq\r(302＋402)N＝50N．故选B.]4．下列图中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()ABCDC[由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因5.如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，F1、F2和F3三个力的合力为零．下列推断正确的是()A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1B[三个力的合力为零，即F1、F2的合力F3′与F3等大反向，三力构成的平行四边形如图所示，由数学学问可知F3>F1>F2，B正确．]6.设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于()A．3F B．C．5F D．A[由题图可知F1＝F2＝F，F3＝2F，其中F1、F2的夹角为120°，则这两个力的合力等于F，方向在其角平分线上，即与F3同向，故这三个力的合力等于3二、非选择题(14分)7.如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F1＝10N，则这五个力的合力大小为多少？解析：方法一：巧用对角线特性．如图甲所示，依据正六边形的特点及平行四边形定则知：F2与F5的合力恰好与F1重合；F3与F4的合力也恰好与F1重合；故五个力的合力大小为3F1甲乙方法二：利用对称法．如图乙所示，由于对称性，F2和F3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，故力F2和F3的合力F23＝2F2cos60°＝2(F1cos60°)cos60°＝eq\f(F1,2)＝5N．同理，F4和F5的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知：F45＝2F4cos30°＝2(F1cos30°)cos30°＝eq\f(3,2)F1＝15N．故这五个力的合力F＝F1＋F23＋F45＝30N.答案：30N一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．某物体所受n个共点力的合力为零，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，并保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为()A．F1 B.eq\r(2)F1C．2F1B[物体所受n个力的合力为零，则其中n－1个力的合力肯定与剩下来的那个力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力的大小也为F1，且与F1反向，故当F1转过90°时，合力应为eq\r(2)F1，B正确．]2．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过()A．45° B．60°C．120° D．135°C[由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力相等，为保证绳不断，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，两绳中的拉力增大，当两绳的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G.故C正确，A、B、D错误．]3．(多选)若两个力F1、F2的夹角为α(90°<α<180°)，且α保持不变，则()A．一个力增大，合力肯定增大B．两个力都增大，合力肯定增大C．两个力都增大，合力可能减小D．两个力都增大，合力可能不变CD[如图所示，保持F1与两力的夹角α不变，当F2增至F2′时，F1和F2的合力F变为F′，由图象可直观看出F>F′，即两分力中一个力增大，合力不肯定增大．同理可分析出：两个力都增大，合力可能增大，可能减小，也可能不变，故C、D两项正确．]4.手握轻杆，杆的另一端安装有一个轻质小滑轮C，支撑着悬挂重物的绳子，如图所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将()A．变大 B．不变C．变小 D．无法确定B[物体的重力不变，那么绳子的拉力大小仍旧等于物体的重力，保持滑轮C的位置不变，即两段绳子间的夹角不变，所以两绳子拉力的合力不变，轻质滑轮的重力不计，所以两绳子拉力的合力与杆对滑轮C的作用力等大反向，所以杆对滑轮C的作用力不变，故选B.]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(13分)如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，假如演员和独轮车的总质量为80kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索拉力有多大？(cos75°＝0.259，g取10N/kg)解析：设钢索的拉力大小为F，则演员两侧的钢索拉力的合力与演员和独轮车的总重力等大反向．作出拉力与其合力的平行四边形为菱形，如图所示，依据几何学问可知：eq\f(G,2)＝Fcos75°所以拉力F＝eq\f(G,2cos75°)＝eq\f(80×10,2×0.259)N≈1544N.答案：1544N6.(13分)如图所示，两根相同的橡皮条OA、OB，起先时夹角为0°，在O点处打结吊一重50N的物体后，结点O刚好位于圆心．现将A、B分别沿圆周向两边移到A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°.欲使结点仍为圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？解析：依据在原位置时物体静止，求出橡皮条的拉力．由于改变位置后结点位置不变，因此每根橡皮条的拉力大小不变，但是方向改变．设OA、OB并排吊起重