二阶系统闭环参数和对时域响应的影响

二阶系统闭环参数和对时域响应的影响如图1所示的典型二阶系统，其开环传递函数为，其中，无阻尼自然震荡角频率ωx=1,阻尼比为ξ，试绘制ξ分别为0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5时，其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线（绘制在同一张图上）。一般希望二阶系统工作在欠阻尼0<ξ<1状态下，但不能过小，否则调节时间长，为了限制超调量(最大偏差)，应在0.单位阶跃响应曲线（0、0.den=conv([1,0],[1,2*wn*sigma(j)]);//conv用于计算向量的卷积和多项式乘法过阻尼系统过渡过程时间长s1=tf(num,den);//tf是传递函数，分子是num，分子是den，用s1保存其值grid;//给坐标添加网格线wn=1;//震荡角频率gtext('sigma=0.s1=tf(num,den);//tf是传递函数，分子是num，分子是den，用s1保存其值grid;//给坐标添加网格线grid;//给坐标添加网格线单位阶跃响应曲线（0、0.gtext('sigma=1.gtext('sigma=0.num=wn*wn;//num即为传递函数G（S）的分子ωn²程序代码：wn=1;//震荡角频率sigma=[0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5];//ξ的七个取值num=wn*wn;//num即为传递函数G（S）的分子ωn²t=linspace(0,20,200)‘;//均分计算指令，用于产生0—20之间的200点行线性矢量forj=1:7den=conv([1,0],[1,2*wn*sigma(j)]);//conv用于计算向量的卷积和多项式乘法s1=tf(num,den);//tf是传递函数，分子是num，分子是den，用s1保存其值sys=feedback(s1,1);//feedback是用来求线性时不变系统的前向函数y(:,j)=step(sys,t);//求系统在时间t内的单位阶跃响应endplot(t,y(:,1:7));//二维线画图函数grid;//给坐标添加网格线gtext('sigma=0');gtext('sigma=0.2');gtext('sigma=0.4');gtext('sigma=0.6');gtext('sigma=0.9');gtext('sigma=1.2');gtext('sigma=1.5')单位阶跃响应曲线（0、0.2）

单位阶跃响应曲线（0、0.2、0.4、0.6、0.9、1.2、1.5）num=wn*wn;//num即为传递函数G（S）的分子ωn²根据ξ值的大小可以间接判断一个二阶系统的暂态特性gtext('sigma=0.ξ>1，单位阶跃响应应为单调曲线，没有超调和震荡，但调整时间较长，系统反应迟缓过阻尼系统过渡过程时间长一般希望二阶系统工作在欠阻尼0<ξ<1状态下，但不能过小，否则调节时间长，为了限制超调量(最大偏差)，应在0.ξ越小，震荡越厉害，当增大到1以后，曲线变为单调上升sys=feedback(s1,1);//feedback是用来求线性时不变系统的前向函数grid;//给坐标添加网格线num=wn*wn;//num即为传递函数G（S）的分子ωn²num=wn*wn;//num即为传递函数G（S）的分子ωn²num=wn*wn;//num即为传递函数G（S）的分子ωn²gtext('sigma=0.gtext('sigma=0.5];//ξ的七个取值从图可见：1.ξ越小，震荡越厉害，当增大到1以后，曲线变为单调上升ξ越小，震荡越厉害，当增大到1以后，曲线变为单调上升num=wn*wn;//num即为传递函数G（S）的分子ωn²单位阶跃响应曲线（0、0.gtext('sigma=0.单位阶跃响应曲线（0、0.s1=tf(num,den);//tf是传递函数，分子是num，分子是den，用s1保存其值一般希望二阶系统工作在欠阻尼0<ξ<1状态下，但不能过小，否则调节时间长，为了限制超调量(最大偏差)，应在0.临界阻尼：阻力使振动物体刚能不作周期性振动而又能最快地回到平衡位置的情况5];//ξ的七个取值wn=1;//震荡角频率y(:,j)=step(sys,t);//求系统在时间t内的单位阶跃响应gtext('sigma=1.gtext('sigma=1.plot(t,y(:,1:7));//二维线画图函数欠阻尼：阻尼不够大，因此这个阻尼并不足以阻止振动越过平衡位置2.ξ=0.5-0.9之间时欠阻尼系统比临界阻尼系统更快达到稳态值

欠阻尼：阻尼不够大，因此这个阻尼并不足以阻止振动越过平衡位置临界阻尼：阻力使振动物体刚能不作周期性振动而又能最快地回到平衡位置的情况过阻尼系统过渡过程时间长s1=tf(num,den);//tf是传递函数，分子是num，分子是den，用s1保存其值单位阶跃响应曲线（0、0.如图1所示的典型二阶系统，其开环传递函数为，其中，无阻尼自然震荡角频率ωx=1,阻尼比为ξ，试绘制ξ分别为0,0.plot(t,y(:,1:7));//二维线画图函数如图1所示的典型二阶系统，其开环传递函数为，其中，无阻尼自然震荡角频率ωx=1,阻尼比为ξ，试绘制ξ分别为0,0.grid;//给坐标添加网格线ξ越小，震荡越厉害，当增大到1以后，曲线变为单调上升num=wn*wn;//num即为传递函数G（S）的分子ωn²ξ越小，震荡越厉害，当增大到1以后，曲线变为单调上升gtext('sigma=1.gtext('sigma=1.gtext('sigma=0.欠阻尼：阻尼不够大，因此这个阻尼并不足以阻止振动越过平衡位置ξ越小，震荡越厉害，当增大到1以后，曲线变为单调上升3.在无震荡时，临界阻尼系统具有最快的响应4.过阻尼系统过渡过程时间长过阻尼：负载试图消耗比当前源端提供的能量更多的能量，故通过反射来通知源端输送更多的能量结论：1.根据ξ值的大小可以间接判断一个二阶系统的暂态特性a.ξ>1，单位阶跃响应应为单调曲线，没有超调和震荡，但调整时间较长，系统反应迟缓