首都经济贸易大学《统计学（PM）》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
首都经济贸易大学《统计学（PM）》2022-2023学年第一学期期末试卷_第2页
首都经济贸易大学《统计学（PM）》2022-2023学年第一学期期末试卷_第3页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页首都经济贸易大学

《统计学（PM）》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和3、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。4、求极限。5、求函数的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并求该切线与坐标轴围成的三角形面积。3、（本题10分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[

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