首都经济贸易大学《统计预测与决策（双语）》2021-2022学年第一学期期末试卷

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《统计预测与决策（双语）》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知某地区的人口增长率在过去5年分别为2%、3%、1%、4%、2%，采用几何平均法计算这5年的平均人口增长率约为（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%2、在一个有1000个观测值的数据集里，变量X的取值范围是[0,100]。将其分为10个等宽的区间，绘制频率直方图。如果第3个区间的频率为0.2，那么该区间的频数大约是多少？（）A.20B.200C.100D.503、某地区的房价数据存在极端值，为了更稳健地描述房价的平均水平，应采用以下哪种统计量？（）A.均值B.中位数C.众数D.几何平均数4、在进行数据标准化处理时，常用的方法是将数据减去均值再除以标准差。标准化后的数据具有什么特点？（）A.均值为0，方差为1B.均值为1，方差为0C.均值和方差都不变D.均值和方差都为任意值5、某超市想了解不同促销活动对销售额的影响，同时考虑活动时间和天气因素。应采用哪种统计模型进行分析？（）A.多元线性回归B.广义线性模型C.混合效应模型D.以上都不对6、为检验一批产品是否符合质量标准，从这批产品中随机抽取一定数量进行检验，这种抽样方式被称为？（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样7、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组，实验组服用该药物，对照组服用安慰剂。经过一段时间治疗后，对两组患者的症状进行评估。若要比较两组患者症状改善情况是否有差异，应采用的非参数检验方法是（）A.符号检验B.秩和检验C.游程检验D.以上都可以8、在研究某一经济指标的长期趋势时，发现数据存在明显的周期性波动。为了分离出趋势和周期成分，应采用哪种方法？（）A.移动平均法B.指数平滑法C.季节分解法D.以上都不对9、某工厂生产的零件尺寸存在一定的误差，误差服从正态分布。若要控制零件尺寸在某个范围内的概率，需要用到以下哪个统计量？（）A.标准分数B.概率密度函数C.分布函数D.以上都是10、某市场调查公司对消费者的购买意愿进行了调查，结果用1-5分进行评价。若要分析不同收入水平消费者的购买意愿是否存在差异，应采用以下哪种非参数检验方法？（）A.曼-惠特尼U检验B.威尔科克森符号秩检验C.克鲁斯卡尔-沃利斯检验D.以上都可以11、在一次关于大学生手机使用时间的调查中，发现样本数据的偏态系数为1.5，峰态系数为2.5。这说明数据的分布具有怎样的特征？（）A.右偏且尖峰B.左偏且尖峰C.右偏且平峰D.左偏且平峰12、某地区的气温数据呈现出上升趋势，为了预测未来的气温变化，采用了指数平滑法。如果平滑系数选择较大的值，预测结果会（）A.更平滑B.更接近实际值C.对近期数据更敏感D.对长期数据更敏感13、在进行相关分析时，如果两个变量之间的相关系数接近于0，能否说明它们之间没有关系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不对14、在一个有1000个样本的数据集里，要检验某个变量是否服从正态分布，以下哪种方法较为合适？（）A.Q-Q图B.直方图C.箱线图D.茎叶图15、对于一个右偏分布的数据，以下哪个统计量更能代表数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.无法确定二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）解释什么是多重共线性，它在回归分析中会产生哪些影响？如何诊断和处理多重共线性问题？2、（本题5分）详细说明如何运用统计方法进行变量筛选？阐述常用的变量筛选方法及其原理，举例说明在回归分析中的应用。3、（本题5分）解释什么是偏相关系数，它与简单相关系数有何不同？在什么情况下需要计算偏相关系数？三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）为了解某社区居民的健康状况，随机抽取了240位居民进行体检。其中，有慢性疾病的居民有80人。求该社区居民慢性疾病患病率，并构建95%置信区间。2、（本题5分）某地区对居民的月消费支出进行了调查，随机抽取了800户家庭。其中，城市家庭的平均月消费支出为6000元，标准差为1000元；农村家庭的平均月消费支出为4000元，标准差为800元。在95%的置信水平下，检验城市家庭和农村家庭的平均月消费支出是否存在显著差异。3、（本题5分）对某工厂生产的产品进行质量检验，随机抽取了80个产品，测得其平均重量为10千克，标准差为1.5千克。求该工厂产品平均重量的99%置信区间。4、（本题5分）某市场调研公司对消费者对某新产品的接受程度进行调查，随机抽取500名消费者，其中表示愿意购买的有200人，持观望态度的有250人，明确表示不购买的有50人。计算消费者对该产品的接受比例，并在90%置信水平下估计接受比例的置信区间。5、（本题5分）某城市的气温数据（单位：摄氏度）如下：15、18、20、22、25、28、30、32、35、38。请计算气温的方差和标准差，并分析气温的波动程度。四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某在线教育平台的课程研发部门想了解不同课程模块的学习难度和学生掌握情况。收集到相关数据后，应如何调整课程内容和教学方法？2、（本题10分）某电商平