首都经济贸易大学《最优化理论》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页首都经济贸易大学《最优化理论》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.42、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π6、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)9、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.1610、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。2、若函数，则的单调递减区间为____。3、计算极限的值为____。4、定积分。5、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）已知函数，在区间上，判断该函数的单调性，并求出其在该区间上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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