苏州大学《初等数论》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页苏州大学《初等数论》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.2、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.5、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定6、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.7、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定8、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、若函数，则的定义域为____。3、曲线在点处的法线方程为_____________。4、已知函数，则的值为____。5、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,4]上的最值。2、（本题10分）已知函数，在区间[0,3]上，求该函数的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数

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