苏州大学《概率论与数理统计一》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页苏州大学《概率论与数理统计一》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值。（）A.B.C.D.12、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.4、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、级数的和为（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')9、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.10、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、设函数，则的值为____。3、求函数的最大值为____。4、已知级数，其和为_____________。5、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）已知函数，在区间[0,2]上，求函数的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，当时

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