北师大版七年级数学下册第四章《三角形》单元测试（原卷版）

第1页/共1页北师大版七年级数学下册第四章《三角形》单元测试C一、选择题1.一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在()A.三角形内部 B.三角形的一边上 C.三角形外部 D.三角形的某个顶点上2.下列线段能构成三角形的是（）.A.4,5,6 B.6,8,15 C.5,7,12 D.3,9,133.在锐角三角形中，最大角α的取值范围是()A.0°＜α＜90° B.60°＜α＜90° C.60°＜α＜180° D.60°≤α＜90°4.下列判断正确的是()A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等C.有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等5.等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是()A.x＜6 B.6＜x＜12 C.0＜x＜12 D.x＞126.已知三角形三个内角∠A、∠B、∠C，满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形（）A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60°C.一定直角三角形 D.一定是钝角三角形7.三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的()A.三条中线交点 B.三条角平分线交点C.三条高线交点 D.三条高线所在直线交点8.已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）.A.30° B.75° C.105° D.30°或75°9.如图，直线表示三条相互交叉公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公距离相等，则可供选择的地址有（）A.一处 B.二处 C.三处 D.四处10.三条线段长度分别为3、4、6，则以此三条线段为边所构成三角形按角分类是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.根本无法确定二、填空题11.如果△ABC中，两边a＝7cm，b＝3cm，则c的取值范围是_________；第三边为奇数的所有可能值为_________；周长为偶数的所有可能值为_________．12.四条线段的长分别是5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成______个三角形．13.过△ABC的顶点C作AB的垂线，如果该垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是__________．14.在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB＝______．15.如图，∠A＝∠D，AC＝DF，那么需要补充一个直接条件________(写出一个即可)，才能使△ABC≌△DEF．16.三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是_______三角形．17.中，，则中线取值范围是_________．18.如图，△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，CM平分AB，CE平分∠DCM，则∠ACE度数是______．19.已知：如图，中，分别是和的平分线，过O点的直线分别交、于点D、E，且．若，则的周长为______．20.每一个多边形都可以按图的方法割成若干个三角形．而每一个三角形的三个内角的和是180°．按图的方法，十二边形的内角和是__________度．三、解答题21.已知：中，、的角平分线相交于点，过作交于点，交于点，求证：．22.已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD＝1：2，那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由．23.已知：如图，在△ABC中有D、E两点，求证：BD＋DE＋EC＜AB＋AC．24.已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．25.已知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM和△BCN，连