武汉设计工程学院《微积分A（1）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页武汉设计工程学院

《微积分A（1）》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导6、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.7、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.10、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、设，则的值为______________。3、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。4、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。5、已知函数，则的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的最小值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且

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