湖南省长沙市一中双语实验学校九年级2024-2025学年上学期数学培优第三次月考

长沙市一中双语实验学校数学供题训练(14)班级: 姓名:学号:一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1.(3分)下列各数中，不是无理数的是()A.πB.C.0.1010010001…D.π-3.142.(3分)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()3.(3分)下列计算正确的是()4.(3分)若三角形的三边长分别是3,4,2x-1,则x的取值范围是()A.0<x<4B.1<x<4C.0<x<3D.1<x<35.(3分)我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为()

7.(3分)为了解学生的视力情况，从甲、乙两班各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，图中视力值均在格线上，

第1页(共4页)8.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()9.(3分)已知点(-2,y₁)、(1,y₂)、(5,y₃)在一次函数y=-5x+m的图象上,则y₁,y₂,y₃的大小关系是()A.y₁>y₂>y₃B.y₁<y₂<y₃C.y₂<y₁<y₃D.y₁>y₃>y₂10.(3分)某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回).某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率()A.B.D.二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)11.(3分)因式分解:12.(3分)睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的7天睡眠时间(单位:小时)如下:10,9,9,8,8,10,9,则该学生这7天的平均睡眠时间是小时.13.(3分)如图,直线a∥b,点O在b上,以O为圆心画弧,交a于不同两点A,B.若θ=44°,则∠AOB=°.14.(3分)如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M.若△POM的面积等于2,则k的值等于.15.(3分)如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为.16.(3分)超市销售某种礼盒，该礼盒的原价为500元.因销量持续攀升，商家在3月份提价20%，后发现销量锐减，于是经过核算决定在3月份售价的基础上，4，5月份按照相同的降价率r连续降价.已知5月份礼盒的售价为486元，则r=，三.解答题(共5小题，满分52分)17.(8分)计算:第2页(共4页)18.(10分)如图，CD是一座南北走向的大桥，一辆汽车在笔直的公路l上由北向南行驶，在A处测得桥头C在南偏东30°方向上，继续行驶1500米后到达B处，测得桥头C在南偏东60°方向上，桥头D在南偏东45°方向上，求大桥CD的长度.(结果精确到1米，参考数据：19.(10分)为进一步美化环境，提升生活品质，某部门决定购买甲、乙两种花卉布置公园走廊.预算资金为2700元，其中1200元购买甲种花卉，其余资金购买乙种花卉.已知乙种花卉每株的价格是甲种花卉每株价格的1.2倍，且购买乙种花卉的数量比甲种花卉多2株.(1)求甲、乙两种花卉每株的价格；(2)购买当日正逢花卉促销，甲、乙两种花卉均按原价八折销售.已知该部门需购买甲、乙两种花卉共120株，总费用不超预算，其中甲花卉的资金不超过1000元.求购买这两种花卉有几种方案?并计算所需费用的最小值.20.(12分)如图1,AB为⊙O的直径,AB=12,C是⊙O上异于A,B的任一点,连接AC,BC,过点A作射线AD⊥AC,D为射线AD上一点,连接CD.【特例感知】(1)若BC=6,则AC=;(2)若点C,D在直线AB同侧,且∠ADC=∠B,求证:四边形ABCD是平行四边形;【深入探究】若在点C运动过程中，始终有1连接OD.(3)如图2,当CD与⊙O相切时,求OD的长度;(4)求OD长度的取值范围.第3页(共4页)21.(12分)如图,抛物线与x轴交于点和B(1,0),与y轴交于点C,连接AC和BC,点P在抛物线上运动,连接AP,BP和CP.(1)求抛物线的解析式，并写出其顶点坐标；(2)点P在抛物线上从点A运动到点C的过程中(点P与点