中考第一轮复习反比例函数-公开课课件

反比例函数2021中考第一轮复习复习目标1、掌握反比例函数的定义，求表达式，系数k的几何意义；2、会画反比例函数图象、理解其性质；3、反比例函数的应用。基础知识回顾（请同学们对照目标看课本:九年级下册第26章）1.形如y=___(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。

基础知识回顾反比例函数的相关概念2.反比例函数表达式的三种形式：

y=

xy=ky=x≠oy≠o其中k≠0.自变量x的取值范围

，y的取值范围

（k≠o）3.比例系数k的几何意义：

S矩形

=│k│SΔ=│k│

点A为反比例函数图像的一点，过点A作ABx轴于B，则SΔOAB的面积

2OABΓ-6变式：如图，若ΔOAB的面积为3，则k=

易错点：K的正负。跟踪练习基础知识回顾双曲线反比例函数的图象y=xy=-x(两个分支不与x、y轴相交）（1）反比例函数图象：（2）画反比例函数图象的步骤：列表，描点，连线轴对称图形，有____条对称轴；中心对称图形，对称中心是_____两原点双曲线的对称性{表达式位置增减性k>0k<0基础知识回顾反比例函数的图象的性质在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大[2020•衡阳]反比例函数的图象经过点(2,1),则下列说法错误的是 ()A.k=2B.函数图象分布在第一、三象限C.当x>0时,y随x的增大而增大D.当x>0时,y随x的增大而减小xyOC画草图判断跟踪练习基础知识回顾反比例函数的应用(1)综合应用指反比例函数与一次函数、几何知识等的综合;xyAO(2)实际问题即建立函数模型，解决问题中考热点一反比例函数的图象及性质例1.（2020山西中考）已知点A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)都在反比例函数

的图象上，且x1<x2

<0<x3

则y1,y2,y3大小关系是()

A.y2>y1>y3

B.y3>y2>y1

C.y1>y2>y3

D.y3>y1>y2A图象法:数形结合思想(k<0)特殊值法:xyOX1y1X3y3X2y2

举一反三触类旁通

A450450A例2.中考热点二求反比例函数系数k总结：求k的方法（1）利用点的坐标（2）利用面积D？（，）450A

（1）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x<0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A.-12B.-27C.-32D.-36

举一反三触类旁通

（1）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x<0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A.-12B.-27C.-32D.-36C

举一反三触类旁通DE

举一反三触类旁通DE∆ODC：

∆OBE=1：4∽∽∆ODC=1∽∆OBE=4∽∆ODC∽∆OBEOD：OB=1：2（2020山东淄博）如图,在直角坐标系中，直线y1=ax+b和双曲线y2=(k≠0)，分别相交于第二、四象限内两点A(m,4)B(6,n)，与x轴交于点C，已知OC=3,tanACO= ,(1)求y1,y2对应的函数解析式，(2)求∆AOB的面积，(3)直接写出当x<0时,不等式ax+b>的解集∠例3中考热点三反比例函数的综合应用D(m,4)(6,n)H思考：已知哪些条件？怎么用？解：(1)如图，设直线y1＝ax＋b与y轴交于点D，总结：待定系数法、(3)由图象可知，当x＜0时，不等式ax＋b＞的解集为x＜－3.解：例3两函数比较大小的方法:找交点，作垂线，定范围转化思想、数形结合思想D(-3,4)(6,-2)-36x＜-3或0＜x＜61、谈谈你回顾了反比例函数的哪些知识？2、解决反比例函数的问题时应注意些什么问题？畅谈心得

达标测验成果体验做学案上的1---7题答案1-5:DCDAD6:0x>07.xy=2xy=4

达标测验成果体验(3)将直线y＝－x＋3向上平移a(a>0)个单位长度后得到y＝－x＋3＋a.若平移后直线与函数y＝(x＞0)只有一个交点，则联立得得x2－(a＋3)x＋4＝0，