广东省揭阳市2023-2024学年七年级上学期数学期末监测试卷（含答案）

广东省揭阳市2023-2024学年七年级上学期数学期末监测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、选择题。(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1．下列各数中，是负整数的是（）A．0 B．2 C．-0.1 D．-22．下列式子是单项式的是（）A．−xy22 B．a−1÷b C．3．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是（）.A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×1074．下列是一元一次方程的是（）A．x+3=1x B．x2+3x=1 C．5．为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（）A．了解“问天实验舱”各零部件的情况B．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率C．了解全国中学生的节水意识D．了解一批电视机的使用寿命6．过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．87．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标价为（）A．116元 B．145元 C．150元 D．160元8．如图所示，正方体的展开图为（）A． B．C． D．9．某班体育课分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，由于学校活动器材的数量限制，全班需重新分组，使第一组人数调整为第二组人数的一半。设应从第一组调x人到第二组去，下列列方程正确的是（）A．26+x=22−x B．26−x=22+xC．12(26−x10．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州，图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示.洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则a+b的值为（）

A．2 B．-2 C．4 D．6二、填空题。(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11．计算：20°12．化简：x−[2x−13．单项式23xm+5y4−n与14．如图所示，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，如果AB=24，则BD的长为.15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…则第2022次输出的结果为.三、解答题(一)(本大题共3小题,共24分)16．计算：（1）(130−115)×(17．解方程：（1）2(y+2)−3(18．如图是由一些棱长为单位1的小正方体组成的简单几何体，请在图中的方格纸中分别画出从几何体正面看、左面看、上面看得到的图形.四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)19．某校计划引进“A.麒麟舞，B.纸龙舞，C.鱼灯舞，D.醒狮舞”四个非物质文化遗产项目，为学生提供课后服务，要求每名学生必须且只能选定其中一个项目参加.在开学第一周，学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将统计结果绘制出如图所示不完整的扇形统计图和条形统计图.请结合图中信息解答下列问题：（1）此次被抽查的学生有人；（2）在扇形统计图中，B所在的扇形的圆心角度数为°；（3）补全图中的条形统计图；（4）已知该校有3000学生，估计选定“D.醒狮舞”项目的人数为人.20．已知代数式A=2x2+3xy+2y（1）求A−2B；（2）若A−2B的值与x的取值无关，求y的值．21．如图，OD是∠AOB内部的一条射线，OC是∠AOD内部的一条射线.（1）如图1，OC平分∠AOD，∠AOC=33（2）如图2，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，五、解答题(三)（本大题共2小题,每小题12分,共24分)22．“双11”期间，某市各大商场掀起促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金(如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券)丙实行“满100元减50元的优惠”如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决下列问题.（1）三个商场同时出售某种标价为370元的破壁机和某种标价为350元的空气炸锅，若赵阿姨想买这两样厨房电器，她选择哪家商场购买最实惠?（2）黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价为280元的上衣和一条标价为200多元的裤子，最后付款额一样，请问：这条裤子的标价是多少元?23．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+12（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵0既不是正数也不是负数，2是正整数，-0.1是负分数，只有-2是负整数，

∴负整数是-2.故答案为：D.【分析】因为负整数即得是负数，还得是整数，所以只有-2适合.2．【答案】A【解析】【解答】解：-x故答案为：A.【分析】单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式.3．【答案】B【解析】【解答】解：用科学记数法表示35000000是：3.5×107故答案为：B.【分析】科学记数法表示一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1，据此即可解决问题.4．【答案】D【解析】【解答】解：选项A中等式右边分母中含有未知数，不是整式，不符合一元一次方程的定义；选项B中未知数的最高次数是2，也不符合一元一次方程的定义；选项C中含有两个未知数，也不符合一元一次方程的定义；选项D符合一元一次方程的定义.故答案为：D.

【分析】一元一次方程：方程的两边都是正式，至含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.5．【答案】A【解析】【解答】解：选项A属于重大科学研究，不能出现一丝一毫的差错，所以要采用全面调查；选项B中不太可能也没有必要采用全面调查的方式；选项C中很难做到也没有必要做到全面调查；选项D中没法做到全面调查.故答案为：A.【分析】根据各种情况来决定是否采用全面调查的方式.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵过八边形一个顶点的对角线有5条对角线，它们把八边形分为了6个三角形，

∴分成的三角形个数是8.故答案为：B.【分析】根据过n边形一个顶点出发的对角线分得的三角形个数=n-2，可得：过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成6个三角形.7．【答案】C【解析】【解答】解：设该商品的标价为x元，依题意列方程得：

80％x-100=20，

解得：x=150.故答案为：C.【分析】根据利润=售价-进价，售价=标价×打折率，列出方程，解出即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：选项A中，○=不可能出现；选项B中，∧一定和○相邻，而且∧开口方向的和○也不对；选项C中∧一定和○相邻，而且∧开口方向的和○也不对.故答案为：D.【分析】根据各个图形的相对位置关系判断即可得出结论.9．【答案】D【解析】【解答】解：设应从第一组调x人到第二组去，依题意列方程得：

26-x=12故答案为：D.【分析】根据调整后第一组与第二组人数之间的数量关系找出相等关系，列出方程即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵由题意可知：2+12+（-2）=10+4+（-2），b+12+4=10+4+（-2），

∴a=2，b=-4.

∴a+b=-2.故答案为：B.【分析】由题意可知：对角线上的三个数字之和是可以确定的，然后让第一横行的三个数字之和等于这个定值，可以找到a的值；同理，可以找到b的值。进而找到a+b的值即可.11．【答案】20.25【解析】【解答】解：∵15′=（1560）°=0.25°，

∴故答案为：20.25°.【分析】先根据度和分之间的进制：分化为度要除以60.把分化为度；再加上整数度就可以得到答案.12．【答案】y【解析】【解答】解：∵x-2x-（x+y）=x-2x-x-y=x-2x+x+y=y.故答案为：y.【分析】先根据去括号法则把小括号、中括号逐步去掉，再合并同类项即可.13．【答案】0【解析】【解答】解：∵单项式23xm+5y4-n与2x3y2的和仍是单项式，

∴m+5=3，4-n=2，

∴m=-2，n=2，

∴故答案为：0.【分析】根据两个单项式的和仍是单项式可以判断，这两个单项式是同类项。再根据同类项的概念，找到m、n的值，进而求出m+n的值即可.14．【答案】18【解析】【解答】解：∵点C是线段AB的中点，AB=24，

∴AC=12∵点D是线段AC的中点，

∴AD=12AC=6.

∵BD=AB-AD，

∴BD=24-6=18.

【分析】根据中点的定义和已知AB的长，可以先求出线段AC的长；再根据中点的定义，求出线段AD的长。最后根据BD=AB-AD进而求出BD的长.15．【答案】6【解析】【解答】解：当开始输入的x的值为36时，第一次输出的结果是18；

当第一次输入的x的值为18时，第二次输出的结果是9；

当第二次输入的x的值为9时，第三次输出的结果是12；

当第三次输入的x的值为12时，第四次输出的结果是6；

当第四次输入的x的值为6时，第五次输出的结果是3；

当第五次输入的x的值为3时，第六次输出的结果是6；

当第六次输入的x的值为6时，第七次输出的结果是3；

以此类推……

可发现除了第一次输出的数是18，第二次输出的数是9，第三次输出的数是12外，后面的输出的值出现依次出现：6、3、6、3、6、3……循环出现.也就是说出去前面三个数之外，后面输出的数第偶数次输出的是6，奇数次输出的数是3.

∴第2022次输出的结果是：6.

故答案为：6.

【分析】根据前面的几次输入、输出找到规律，进而判断第2022次输出的结果.，16．【答案】（1）原式＝130×（﹣30）﹣1＝﹣1+2＝1；（2）原式＝-3×4+6÷2=-12+9=-3【解析】【分析】(1)应用乘法的分配律，把（-30）与括号内的两个数分别相乘，再把所得的积相加即可.

（2）根据有理数的运算法则：先算乘方、去绝对值符号；再算乘除，最后算加减即可.17．【答案】（1）解：2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y），2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，2y﹣12y+9y＝9﹣3﹣4，﹣y＝2，y＝﹣2；（2）解：5（2x+1）＝15﹣3（x﹣1），10x+5＝15﹣3x+3，10x+3x＝15+3﹣5，13x＝13，x＝1．【解析】【分析】（1）先根据去括号法则把括号去掉，再移项，合并同类项，把系数化为1即可求出方程的解.

（2）先找到分母的最小公倍数，再把方程两边的每一项都乘以这个数，进而把分母去掉；然后利用去括号法则把括号去掉；然后再移项、合并同类项、系数化为1，进而求出方程的解.18．【答案】解：如图所示：（画对每一个得2分）【解析】【分析】要想得到从正面看得到的图形：首先要数数几何体有几层，几列，每一列最高有几个，然后根据它们的相对位置画出图形；要想得到从左面看得到的图形：也要从左面看有几层、几列、每一列最多有几个小正方体，然后根据它们的相对位置画出图形；要想得到从上面看得到的图形：要从上往下看有几行，几列，然后根据它们的相对位置画出图形即可.19．【答案】（1）100（2）36（3）解：100×30％=30（人），100-25-35-30=10（人）

∴项目B的学生人数为10人，项目C的学生人数为30人.

补全条形统计图如下，（4）1050【解析】【解答】解：（1）25÷25％=100（人）

答：此次被抽查的学生有100人。

（2）35÷100=35％，1-25％-35％-30％=10％，

360°×10％=36°.

∴B所在的扇形的圆心角的度数为36度.

（4）3000×35％=1050（人）

答：若该校有3000学生，估计选定“D.醒狮舞”项目的人数为1050人.

【分析】（1）把条形图和扇形图相结合，找到同一种项目的具体人数和它所占的百分比，计算即可得出此次被抽查的学生人数。（2）先算出项目D所占的百分比为35％，再算出项目B所占的百分比为10％，最后用圆周角360°×10％=36°，即算出项目B所在的扇形的圆心角度数.（3）用总人数×项目C所占的百分比=项目C的学生人数，再用被抽查的总人数-项目A学生数-项目D学生数-项目C学生数=项目B学生数.（4）用样本估计总体。用该校总人数×被抽查的项目D所占的百分比=该校选项目D的人数.20．【答案】（1）解：A−2B=2=2=5xy+2y−2x（2）解：5xy+2y−2x=(∵A−2B的值与x的取值无关，∴5y−2=0解得：y=【解析】【分析】（1）本题考查整式的加减法，把A和B代入A-2B，去括号合并同类项即可；

（2）多项式的值与x无关，即把关于x的项合并，x的系数为零，解方程即可.21．【答案】（1）解：∵OC平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠AOC，∵∠AOC＝33°，∴∠AOD＝66°，∵∠BOD＝57°，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝66°+57°＝123°；（2）∵∠MON＝35∴∠MON=66°∵∠BON+∠AOM+∠MON=∠AOB=110°∴∠BON+∠AOM=110°－66°=44°∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM=∠COM，∠BON=∠NOD∴∠NOD+∠COM=∠BON+∠AOM=44°∴∠COD=∠MON－(∠NOD+∠COM)=66°－44°=22°即∠COD＝22°．【解析】【分析】（1）由OC平分∠AOD和∠AOC=33°可以求出∠AOD的度数，再由∠AOB=∠AOD+∠BOD，∠BOD=57°，进而求出∠AOB的度数.

（2）先由∠MON=3522．【答案】（1）解：在甲商场购买所需费用为（370+350）×0.6＝432（元）；在乙商场先购买标价为370的破壁机，赠券300元（都是赠券300元，购买两种商品的顺序不同结果相同），再购买标价为350元的空气炸锅需付350﹣300＝50（元），∴所需总金额＝370+50＝420（元）；在丙商场购买，总标价为370+350＝720（元），减免50×7＝350（元），∴所需总金额＝720﹣350＝370（元）．∵370＜420＜432，∴赵阿姨选择丙商场最实惠．（2）解：设这条裤子的标价是x