八年级下册物理学霸赛考卷01（第6~9章）（解析版）

八年级下册物理学霸赛考卷01（解析版）初中物理（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．测试范围：苏科版八年级下册第6-9章。2．g=10N/kg。3．本卷平均难度系数0.2。第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图所示，先用注射器吸入10mL密度为1.5kg/m3的某种气体，再用橡皮帽将其密封，然后用活塞将该气体的体积压缩至3mL，则下列反映此过程里该气体密度、质量、体积变化关系的图像中，可能正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】用活塞将注射器内的气体的体积由10mL压缩至3mL的过程中，气体的质量不变，由m＝ρV可知，气体的体积和密度成反比，所以V﹣ρ关系图像和ρ﹣V关系图像都是曲线，据此判断ABD的对错；根据密度公式的变形公式m＝ρV计算注射器内的气体的体积为10mL时的质量，根据ρ＝计算体积为3mL时，气体的密度，据此判断C的对错。【解答】解：D、用活塞将注射器内的气体的体积由10mL压缩至3mL的过程中，气体的质量不变，故D错误；AB、在压缩过程中，质量不变，根据m＝ρV可知，气体的体积和密度成反比，所以V﹣ρ关系图像和ρ﹣V关系图像都是曲线，故AB错误；C、在压缩过程中，质量不变，体积变小，密度变大，当气体的体积为10mL时，质量为m1＝ρ1V1＝1.5kg/m3×10×10﹣6m3＝15×10﹣6kg＝15mg，当气体的体积为3mL时，密度为ρ2＝＝＝＝5kg/m3，故C正确。故选：C。2．“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞（豆腐被挤压后不会反弹，孔洞为冰所占的地方），但豆腐的外形又不变（即总体积不变）。现有500g鲜豆腐，其体积为400cm3，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，ρ冰＝0.9×103kg/m3。下列说法正确的是（）A．鲜豆腐的平均密度为1.25kg/m3 B．冻豆腐内所有孔洞的总体积是270cm3 C．冻豆腐实心部分的质量是270g D．若冻豆腐小孔充满密度为1.1g/cm3的酱汁时其总质量为560g【答案】D【分析】（1）知道鲜豆腐的质量和体积，利用ρ＝求出鲜豆腐的密度；（2）根据“豆腐含水的质量占总质量的54%”求出水的质量，水结冰质量不变，可得冰的质量，根据V＝求出冰的体积，即为冻豆腐内所有孔洞的总体积；（3）鲜豆腐的质量减去水的质量可得冻豆腐的实心部分的质量；（4）根据m＝ρV算出酱汁的质量，进而算出冻豆腐小孔充满密度为1.1g/cm3的酱汁时的总质量。【解答】解：A、鲜豆腐的平均密度：ρ1＝＝＝1.25g/cm3＝1.25×103kg/m3，故A错误；B、豆腐含水的质量：m水＝m1×54%＝500g×54%＝270g，因水结冰后质量不变，所以，鲜豆腐冰冻后冰的体积，即冻豆腐内所有孔洞的总体积：V孔洞＝V冰＝＝300cm3，故B错误；C、冻豆腐的实心部分质量：m2＝m1﹣m水＝500g﹣270g＝230g，故C错误；D、酱汁的质量为：m酱汁＝ρ酱汁V孔洞＝1.1g/cm3×300cm3＝330g，总质量为：m总＝m2+m酱汁＝230g+330g＝560g，故D正确。故选：D。3．如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上受到两个水平拉力而保持静止，如果F1＝5N，一个F2＝3N。那么物体B受物体A和水平桌面的摩擦力大小应分别为（）A．5N；3N B．5N；2N C．2N；3N D．3N；2N【答案】B【分析】解题时分别以A和B为研究对象，通过二力平衡及力的合成可得出两物体受到的摩擦力。【解答】解：物体A保持静止状态，在水平方向上受力平衡，受到水平向右的拉力F1＝5N，受到水平向左的物体B对A施加的摩擦力fB对A，大小与拉力相等，所以物体B对A施加的摩擦力fB对A＝5N，物体B对A施加摩擦力的同时，由于力的作用是相互的，物体B也会受到A施加的摩擦力，大小相等，方向相反，所以物体B受到物体A水平向右的摩擦力为fA对B＝5N；物体B保持静止，在水平方向上受力平衡，物体B受到水平向左的拉力F2＝3N，受到物体A水平向右的摩擦力为fA对B＝5N，水平向左的拉力F2小于水平向右的摩擦力fA对B＝5N，所以物体B还受到地面水平向左的摩擦力，大小为f地对B＝fA对B﹣F2＝5N﹣3N＝2N，故ACD不正确，B正确。故选：B。4．如图所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是（）A．P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B．P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同C．P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反D．P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同【答案】B【分析】首先确定主动轮或从动轮，甲为主动轮，首先转动，所以皮带将阻碍其转动，因此轮受到的摩擦力方向与转动方向相反；乙为从动轮，由于甲带动皮带转动，乙阻碍其转动，所以轮对皮带的摩擦力与其运动方向相反，根据力的作用的相互性，可得出乙轮Q点所受摩擦力的方向。【解答】解：由题意可知甲轮与皮带间、乙轮与皮带间均相对静止，皮带与轮间的摩擦力为静摩擦力，假设甲轮与皮带间无摩擦力，则甲轮转动时皮带不动，P点相对于皮带向前运动，可知P点相对于皮带有向前运动的趋势，则甲轮上的P点受到的静摩擦力方向向后，即与甲轮的转动方向相反；再假设皮带与乙轮间没有摩擦力，则当皮带转动时，乙轮将会静止不动，这时，乙轮边缘上的Q点相对于皮带向后运动，可知Q点有相对于皮带向后运动的趋势，故乙轮上Q点所受摩擦力向前，即与乙轮转动方向相同。故B正确，ACD错误。故选：B。5．一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在该空容器内放一质量为m的金属块A后再加满水，此时金属块浸没，总质量为m2；若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为2m的金属块B后再加满水，此时金属块均浸没，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（）A．（m2+2m﹣m3）：（2m1+2m﹣2m2） B．（m2+m﹣m1）：（m3+2m﹣m1） C．（m2+2m﹣m1）：（m3+m﹣m2） D．（2m2+m﹣2m3）：（2m1+2m﹣2m2）【答案】A【分析】先设出AB物体的密度和体积，根据密度公式分别表示出A、B和水的质量；当放进A的情况，容器的总质量等于容器的质量、水的质量和金属块的质量之和，根据密度公式表示出其大小，同理得出容器放入B后容器的总质量，联立等式即可得出AB物体的体积之比，再根据密度公式得出AB物体的密度。【解答】解：假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，杯子体积V杯，杯子的质量为m容，由ρ＝可得：ρAVA＝m，ρBVB＝2m；装满水后容器和水总质量为m1，则m容+ρ水V杯＝m1，对于放进A的情况：m容+m+ρ水（V杯﹣VA）＝m2，即m容+m+ρ水V杯﹣ρ水VA＝m2，即ρ水VA＝m+m1﹣m2﹣﹣﹣﹣①若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为2m的金属块B后再加满水，总质量为m3：则m容+3m+ρ水（V杯﹣VA﹣VB）＝m3，即m容+3m+ρ水V杯﹣ρ水VA﹣ρ水VB＝m3，3m+m1﹣ρ水VA﹣ρ水VB＝m3，3m+m1﹣（m+m1﹣m2）﹣ρ水VB＝m3，2m+m2﹣ρ水VB＝m3，即ρ水VB＝2m+m2﹣m3﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：＝，根据ρ＝可得：＝＝×＝×＝（m2+2m﹣m3）：2（m1+m﹣m2）。故选：A。6．现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝9：7，则下列说法正确的是（）A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：6 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为30：1【答案】D【分析】（1）知道两种材料的密度、两小球的质量之比，根据ρ＝求出A、B两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比），然后与两球的实际体积相比较，从而判断只有一个球是空心时哪个球是空心的，根据两球的体积之比设出两球的体积，进一步得出两球材料的体积，然后求出空心球空心部分的体积与实心球的体积之比；将空心球的空心部分装上水，根据m＝ρV求出该球实心部分的质量与所加水的质量之比；（2）若两球均是空心的，根据两球材料的体积之比设出a球材料的体积，从而得出乙球材料的体积，球的体积等于材料体积加上空心部分的体积，进一步根据不等式得出两球空心部分的体积关系。【解答】解：ABD、根据可得，A、B两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）：＝＝×＝×＝＝＞（即大于两球的体积之比），若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；因两球的体积之比为Va：Vb＝9：7，可设a球的体积为9V，则b球的体积为7V，由前面计算可知b球材料的体积为6V，所以，空心球空心部分的体积与实心球的体积之比：Vb空：Va＝（Vb﹣Vb实）：Va＝（7V﹣6V）：9V＝1：9，故B错误；将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比：＝＝×＝×＝30：1，故D正确；C.若两球均是空心的，因＝＝，则可设a球材料的体积为9V′，则乙球材料的体积为6V′，则两球的实际体积之比＝＝，整理可得：Vb空＝Va空+V′由关系式得a球的空心部分体积可能比b球的空心部分体积大，也可能小，也可能相等，所以无法比较，故C错误。故选：D。7．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（）A． B． C． D．【答案】A【分析】虽然瓶子的形状不规则，但是瓶子的下部可视圆柱体，由于瓶子的容积V容不变，倒置后瓶中液体的体积V液也不变，倒置后上面部分是规则的，可求出空气的体积V空，瓶子的容积等于液体的体积加上空气的体积，据此求出装满液体时液体的体积，再利用密度公式求液体的密度。【解答】解：已知瓶子高度为L，瓶底的面积为S，正立时，瓶中液体的体积V液＝SL1；倒置时，瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2），且倒置时液体的体积不变，所以瓶子的容积为：V容＝V液+V空＝SL1+S（L﹣L2）＝S（L+L1﹣L2）；已知瓶中装满液体时液体的质量为m，瓶中装满液体时，液体的体积等于瓶子的容积，即V＝V容＝S（L+L1﹣L2），则液体的密度为：ρ＝＝，故A正确、BCD错。故选：A。8．如图所示是电子显微镜下的一些金原子。下列有关金原子的说法正确的是（）A．金是否处于固态可以从其原子的排列方式上进行推断 B．人们也可用肉眼和光学显微镜分辨出它们 C．这些金原子是保持静止不动的 D．金原子之间有间隙，说明金原子间有斥力没有引力【答案】A【分析】（1）物质是由分子或原子组成的，它们的直径非常小，肉眼不能直接观察。（2）分子之间同时存在引力和斥力，固体之间的分子作用力比较强，因此固体具有一定的体积和形状。（3）分子（或原子）永不停息地做无规则运动。【解答】解：A、金原子规则排列，间距较小，我们据此可以得到固态物质的宏观特征：有一定的形状和体积，不能流动，故A正确。B、金原子的直径非常小，无法用肉眼或光学显微镜看到，故B错误。C、金原子时刻处于无规则运动状态，故C错误。D、金原子之间既有引力也有斥力，故D错误。故选：A。9．如图所示，水平地面上的木板M上放着小物块m，M与m间有一处于压缩状态的轻弹簧，整个装置处于静止状态，下述说法正确的是（）A．M对m的摩擦力方向向右 B．m对M的摩擦力方向向左 C．地面对M的摩擦力方向向右 D．地面对M无摩擦力作用【答案】D【分析】由题知，轻弹簧处于压缩状态，整个装置处于静止状态（受平衡力作用）；对物块m进行受力分析，根据m具有运动趋势的方向判断m所受静摩擦力的方向；根据力作用的相互性可知m对M的摩擦力方向，对木板M进行受力分析（只考虑水平方向的力），根据平衡状态判断地面对M是否有摩擦力以及摩擦力的方向。【解答】解：由题知，轻弹簧处于压缩状态，整个装置处于静止状态（受平衡力作用）；AB、因轻弹簧处于压缩状态，则物块m在水平方向上受到向右的弹力，使物块m有向右运动的趋势，所以M对m的摩擦力方向水平向左，且该摩擦力f与向右的弹力F弹是一对平衡力，则f＝F弹；因M对m的摩擦力方向是水平向左的，所以根据力作用的相互性可知，m对M的摩擦力f′方向向右，且f′＝f（相互作用力大小相等）；故AB错误。CD、木板M在水平方向上受到向左的弹力F弹′（且F弹′＝F弹，同一根弹簧各处的弹力大小相等）、m对M向右的摩擦力f′（且f′＝f），所以可知F弹′＝f′，即这两个力平衡，若地面对M有摩擦力，则木板M不能平衡，所以地面对M无摩擦力作用，故C错误，D正确。故选：D。10．如图中，一段弹簧固定在水平桌面上（如图甲所示），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（如图乙所示）、用竖直向下的力F压小球至如图丙的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落（如图丁所示）、不计空气阻力的影响。则从撤去力F到小球运动到A点的过程中，下列说法中正确的是（）A．小球一直做减速运动 B．小球在A点速度为零，合力为零 C．小球离开弹簧时的速度最大 D．小球离开弹簧前，受到的合力先减小后增大【答案】D【分析】分析图示，乙图重力与弹力相等，向下，弹力增大，向上，弹力减小，根据重力和弹力的大小关系分析合力方向得出小球的运动状态变化。【解答】解：由题意知，乙图小球受到的重力等于弹簧的弹力；当将小球压至丙图时，弹力大于重力，小球向上做加速运动，到乙图位置时，弹力等于重力，速度最大，再向上运动，弹力小于重力，做减速运动；小球离开弹簧向上减速运动，到达最高点速度为零；A、小球先加速后减速，故A错误；B、小球到达A点速度为零，但此时受力不平衡，所以不是平衡状态，不处于静止状态，故B错误；C、在乙图位置时，速度最大，故C错误；D、小球从开始上升到乙图位置的过程中，弹力大于重力，但弹力减小，所以合力减小；到乙图位置，弹力等于重力，合力为零；从乙图位置到达到甲位置的过程中，弹力小于重力，弹力减小，所以合力增大，所以小球合力先减小后增大，故D正确。故选：D。11．如图所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系、物体的运动速度v与时间t的关系如图所示，由图象可知t＝1s时，和t＝3s时所受摩擦力大小分别为（）A．2N6N B．2N4N C．0N4N D．0N0N【答案】B【分析】（1）从速度图象中分析0﹣2s时物体的速度大小即可得出当t＝1s时物体所处的状态，然后对应的从F﹣t图象中得出物体所受的摩擦力；（2）首先从速度图象中4﹣6s得出物体匀速直线运动，然后对应的从F﹣t图象中得出物体所受的摩擦力；最后根据摩擦力的影响因素判断出t＝3s时物体受到的摩擦力大小。【解答】解：（1）由丙图知：0﹣2s时物体的速度大小为零；则当t＝1s时物体处于静止状态，由乙图知：t＝1s时，F＝2N；（2）由丙图知：4﹣6s时，物体匀速运动，由乙图知：t＝5s时，F＝4N；由于摩擦力与推力F是一对平衡力，因此摩擦力的大小为4N；2﹣4s之间，物体加速运动，受力不平衡，推力大于摩擦力；但由于物体和地面没有改变，所以摩擦力大小不变；即仍为4N。故选：B。12．如图，水平面上叠放着A、B两个物体，在水平方向方F的作用下，相对静止，一起向左做匀速直线运动。已知F＝8N，不考虑空气的阻力，下列说法中正确的是（）①物体A受到的摩擦力是8N；②物体A所受摩擦力的方向水平向左；③物体B上表面所受摩擦力是0N；④物体B下表面所受摩擦力是8N。A．①③ B．②③ C．②④ D．③④【答案】D【分析】静止的物体和匀速直线运动的物体受到平衡力的作用；A相对于B保持静止状态，求出B的上表面受到的摩擦力；B相对于地面进行匀速直线运动，分析B的受力情况，求出B下表面受到的摩擦力。【解答】解：对A进行受力分析，A处于匀速直线运动状态，故受力平衡，水平方向没有拉力，物体A受到的摩擦力是0N；由于力的作用是相互，所以B的上部不受A对它的摩擦力，对AB整体进行分析，AB一起向左做匀速直线运动。故受力平衡，水平方向摩擦力与拉力平衡，所以摩擦力等于拉力，故F摩＝F拉＝8N。故选：D。第Ⅱ卷非选择题二．填空题（本题共6小题，每空3分，共18分）13．一块冰全部熔化成水后，质量不变（选填“变大”、“变小”或“不变”），如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是26g，石块的密度是2.6×103kg/m3。（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3）【答案】不变；26；2.6×103。【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处空间位置的变化无关；（2）设整个冰块中冰的体积为V冰，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积；利用冰的密度和体积求出冰的质量，用总质量减去冰的质量就是石块的质量；（3）利用V＝SΔh1求出整个冰块的体积，然后用总体积减去冰块的体积即为石块的体积，利用密度公式即可求出石块的密度。【解答】解：一块冰全部熔化成水后，虽然状态发生改变，但质量不变；设整个冰块中冰的体积为V冰，冰块完全沉入水中，冰化成水后，质量不变，根据ρ＝可得，冰化成水后的体积：V化水＝＝＝，由题意可知，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，所以V冰﹣V化水＝V冰﹣＝SΔh2，即V冰﹣×V冰＝100cm2×0.1cm＝10cm3，解得冰的体积：V冰＝100cm3；则冰的质量：m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×100cm3＝90g，则冰块中所含的石块质量：m石＝m总﹣m冰＝116g﹣90g＝26g，由题意可得，冰块和石块的总体积：V总＝SΔh1＝100cm2×1.1cm＝110cm3，则石块的体积：V石＝V总﹣V冰＝110cm3﹣100cm3＝10cm3，所以石块的密度：ρ石＝＝＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。故答案为：不变；26；2.6×103。14．用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，从图中求出：（1）量杯的质量是25g；（2）该液体的密度是1.25×103kg/m3；（3）80cm3此液体的质量是100g。【答案】（1）25；（2）1.25×103；（3）100g。【分析】（1）（2）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1；当液体体积为V2＝60cm3时，液体和杯的总质量m总2，列方程组求出液体密度和量杯质量；（3）已知液体密度和体积，利用公式m＝ρV得到液体质量。【解答】解：（1）（2）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝50g，由ρ＝可得：ρ×20cm3+m杯＝50g﹣﹣﹣①当液体体积为V2＝60cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g，可得：ρ×60cm3+m杯＝100g﹣﹣﹣②由①﹣②得，液体的密度ρ＝1.25g/cm3＝1.25×103kg/m3，代入①得m杯＝25g。（3）当液体的体积为V′＝80cm3时，液体的质量为m′＝ρV′＝1.25g/cm3×80cm3＝100g。故答案为：（1）25；（2）1.25×103；（3）100g。15．国产大飞机C919为了减重，使用了大量新型合金材料，飞机某合金部件由甲、乙两种密度不同的金属构成，已知甲、乙按质量比2：1混合后的密度与甲、乙按体积比2：3混合后的密度相等，则甲、乙密度之比为3：1；若该合金部件的质量是传统上全部使用金属甲时质量的60%，则该合金中甲、乙的质量之比为2：1。【答案】3：1；2：1。【分析】（1）甲、乙按质量比2：1混合时，即m甲＝2m乙，合金的质量等于两者质量之和，根据密度公式分别表示出两金属的体积，两者之和即为合金的体积，合金的质量与合金的体积之比即为合金的密度；甲、乙按体积比2：3混合时，即V甲＝V乙，合金的体积等于两者体积之和，根据密度公式分别表示出两金属的质量，两者之和即为合金的质量，合金的质量与合金的体积之比即为合金的密度；两种方式混合后的密度相等，据此列出方程，可求出甲、乙的密度之比。（2）该合金部件比传统上全部使用金属甲时重量减少了60%，即m合＝60%M甲；使用合金和传统上使用甲制作该部件的体积应相等，所以ρ合＝60%ρ甲；根据密度公式表示出合金的密度，根据ρ合＝60%ρ甲建立方程可计算甲、乙的质量之比。【解答】解：（1）由题知，甲、乙按质量比2：1混合时，m甲＝2m乙，由密度公式可得混合后的密度：ρ＝＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①甲、乙按体积比2：3混合时，V甲＝V乙，由密度公式可得混合后密度：ρ＝＝＝ρ甲+ρ乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②因两种方式混合后的密度相等，由①②可得：＝ρ甲+ρ乙，解得：＝或＝（不合题意舍去）；（2）已知ρ甲＝3ρ乙，该合金部件的质量是传统上全部使用金属甲时质量的60%，即m合＝60%m甲，使用合金和传统上使用甲制作该部件的体积应相等，所以ρ合＝60%ρ甲，则合金的密度：ρ合＝＝60%ρ甲，化简解得：＝。故答案为：3：1；2：1。16．如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时，正对刻度10，挂上100N重物时，正对刻度30．当弹簧挂50N重物时，自由端所对刻度应是20；若自由端所对刻度是18，这时弹簧下端悬挂的重物为40N。【答案】见试题解答内容【分析】（1）弹簧自由端B在未悬挂重物时，正对刻度尺的零刻线，挂上100N重物时正对的刻线为30，即弹簧伸长20格；根据“在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比”求出当弹簧分别挂50N重物时，自由端所对刻度尺的读数。（2）再由“在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比”求解自由端所对刻线是18时，弹簧下端悬挂重物的重力。【解答】解：（1）由题，挂上100N重物时弹簧的拉力F1＝100N，伸长量ΔL1＝30﹣10＝20；当挂50N重物时，拉力为F2＝50N，因为在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比，即＝，＝，解得ΔL2＝10，自由端所对刻度为10+10＝20；（2）若自由端所对刻线是18，弹簧伸长量ΔL3＝18﹣10＝8，因为在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比，即＝，＝，解得F3＝40N，弹簧下端悬挂的重物G＝F3＝40N。故答案为：20；40。17．小明通过定滑轮拉住重力为G物体，若不考虑滑轮与绳子的重量及摩擦。为了不让物体下滑，停止不动，则小明对绳子拉力F的大小等于（大小/小于/等于）物体的重力G；若物体加速下滑，此时小明对绳子拉力F的大小小于（大小/小于/等于）物体的重力；若物体在下滑中，让其速度减小，即减速下滑，此时小明对绳子拉力F的大小大于（大小/小于/等于）物体的重力。【答案】见试题解答内容【分析】物体处于平衡状态，受到平衡力的作用，平衡力大小相，方向相反，在同一直线上、作用在同一物体上。物体处于非平衡状态，受到非平衡力的作用，力大小不相等。【解答】解：（1）物体不下滑，停止不动，处于平衡状态，受到的重力和拉力是一对平衡力，大小相等，即F＝G；（2）若物体加速下滑，处于非平衡状态，受到非平衡力的作用，合力方向向下，故向下的力大，即小明对绳子拉力F小于物体的重力；（3）物体减速下滑，受到的合力方向向上，故向上的力大，即小明对绳子拉力F大于物体的重力。故答案为：等于；小于；大于。18．大量实验表明：粗糙程度一定时，滑动摩擦力f与表面所受的压力成正比。如图所示的装置，现用一水平向右的力F＝60N作用在物体A上，使A向右匀速滑动，此时弹簧测力计的示数为45N。已知A、B和地面的表面粗糙程度都相同，不计绳、弹簧测力计、滑轮的重力和滑轮与轴之间的摩擦。则B的下表面受到的摩擦力为30N，A和B两物体的重力之比为1：1。【答案】30，1：1【分析】当A向右匀速滑动，物体A和B均处于平衡状态，分别对AB物体受力分析，利用力的平衡得出力的关系式，再根据滑轮组的使用特点求出力的大小，最后联立即可求出。【解答】解：根据题意知，当A向右匀速滑动，A、B两物体均处于平衡状态，对两物体做受力分析；对A受力分析有：根据物体受力平衡可知：FA+f1＝F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①FN＝GA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②对B受力分析，根据物体受力平衡可知：FB＝f+f1′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③FNB＝FN′+GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④其中其中FN与FN′、f1与f1′是一对相互作用力，则FN＝FN′，f1＝f1′；FA与FB是绕过滑轮的同一根绳子的两端的拉力，所以FA＝FB＝45N，且已知F＝60N；所以，f1′＝f1＝F﹣FA＝60N﹣45N＝15N，f＝FB﹣f1′＝45N﹣15N＝30N。滑动摩擦力f与表面所受的压力成正比，则，f1与GA成正比，f与（GA+GB）成正比，由于物体A、B和地面的表面粗糙程度都相同，则可得到，且f＝2f1，可知GA＝GB，即重力之比为1：1。故答案为：30，1：1。三．解答题（本题共5小题，共46分）19．如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。（1）小华将系于小卡片（重力可忽略不计）两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向相反，并通过调整钩码个数来改变拉力的大小。（2）当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片不能（选填“能”或“不能”）平衡。设计此实验步骤的目的是为了探究不在一条直线上的两个力是否能平衡（或相互平衡的两个力是否必须在一条直线上）。（3）甲图中，若两个滑轮的位置没有在同一高度，则能（选填“能”或“不能”）完成此实验。（4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，实验时，小明发现当向左边和右边同时加入相等质量的砝码时，木块处于静止状态。此时木块在水平方向受到两个力的作用是平衡的。小明再向右边换上质量更大的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，出现这种现象的原因是木块受到向左的摩擦力，要避免这种现象产生，请你对该实验装置提出改进意见：将木块换成小车，减小与桌面之间的摩擦力。【答案】见试题解答内容【分析】（1）在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向相反，并通过调整钩码个数来改变里的大小；（2）小华将小卡片转过一个角度，两个力不在一条直线违背了平衡力的特点，不能平衡，此实验步骤的目的是为了探究不在一条直线上的两个力是否能平衡；（3）作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡，也可以这样理解：两个力同时作用在同一物体同一直线上，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，则这两个力对物体运动状态的作用效果相互抵消（合力为0），我们就说这两个力平衡。（4）小明再向右边换上质量更大的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，但有相对向右运动的趋势，木块受到向左的摩擦力；要避免这种现象产生，可以减小木块与桌面之间的摩擦力，便于更好探究二力平衡的条件。【解答】解：（1）在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向相反，并通过调整钩码个数来改变里的大小；（2）小华将小卡片转过一个角度，两个力不在一条直线违背了平衡力的特点，不能平衡，设计此实验步骤的目的是为了探究不在一条直线上的两个力是否能平衡（或相互平衡的两个力是否必须在一条直线上）（3）作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡，两个滑轮的位置没有在同一高度，但细线对小卡片的拉力在同一直线上，能完成此实验；（4）小明再向右边换上质量更大的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，但有相对向右运动的趋势，木块受到向左的摩擦力；要避免这种现象产生，可以减小木块与桌面之间的摩擦力或者将木块换成小车等，便于更好探究二力平衡的条件。故答案为：（1）钩码个数、（2）不能；不在一条直线上的两个力是否能平衡（或相互平衡的两个力是否必须在一条直线上）（3）能；（4）木块受到向左的摩擦力；将木块换成小车，减小与桌面之间的摩擦力。20．某实验小组同学在“测量某种液体的密度”实验中，操作步骤如下：（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡。（2）将适量待测液体装入烧杯，并放在天平的左盘，测量其质量，待天平平衡时，如图乙所示。然后将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图丙所示。再测出空烧杯的质量为28g。由此计算出液体的密度为1.1×103kg/m3。（3）同学们想按照教材中“综合实践活动”要求制作简易密度计来测量液体密度。①取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入适量金属丝的目的是使吸管能竖直漂浮在液体中。②将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，用ρ水、h及H表达液体密度的关系式ρ液＝。（写出推导过程）③根据上述表达式标出刻度后测量食用油的密度，操作时出现了如图（c）所示的情形，这是因为密度计的重力大于（选填“大于”或“小于”）它所受到的浮力。在不更换食用油和密度计的情况下，仍用此密度计能正常测量食用油的密度，可以进行的改进操作是：多加一些食用油（仅要求写一种，合理即可）。【答案】（1）左；（2）1.1×103；（3）①漂浮；②ρ液＝；③大于；多放一些食用油。【分析】（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向右侧，说明天平的右端下沉，平衡螺母向上翘的左端移动；（2）读出量筒中液体的体积，求出量筒中液体的质量，根据密度公式求出液体的密度；（3）①塞入适量的金属丝的目的是使吸管能竖直漂浮在液体中，便于测量密度计在液体中的深度；②密度计在水中和在液体中都漂浮，根据漂浮条件，受到的浮力都等于重力，根据浮力相等列出等式求解液体的密度；③由于密度计沉入液体的底部，受到容器低的支持力，所以密度计的重力大于浮力，可以多放一些食用油，增加密度计排开液体的体积，增大浮力，使密度计漂浮在食用油中。【解答】解：（1）调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，指针偏向分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，平衡螺母向上翘的左端移动；（2）如图乙所示，烧杯和液体的总质量：m1＝50g+20g+20g+4g＝94g，液体的质量：m＝m1﹣m2＝94g﹣28g＝66g，如图丙所示，量筒中液体的体积：V＝60mL＝60cm3，液体的密度：ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；（3）①取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入适量金属丝的目的是使吸管能竖直漂浮在液体中，便于测量密度计在液体中的深度；②密度计在水中和在液体中都漂浮，根据漂浮条件，受到的浮力都等于重力，所以密度计在水中和在液体中受到的浮力相等，即F水浮＝F液浮，根据阿基米德原理的ρ水gSH＝ρ液gSh，所以液体的密度为：ρ液＝；③密度计测量食用油的密度时，密度计沉底，受到容器低的竖直向上的支持力、竖直向上的浮力和竖直向下的重力，这三个力是平衡力，故重力大于浮力；可以多放一些食用油，增加密度计排开液体的体积，增大浮力，使密度计漂浮在食用油中。故答案为：（1）左；（2）1.1×103；（3）①漂浮；②ρ液＝；③大于；多放一些食用油。21．如图所示，底面积为4×10﹣2m2、高为12cm的薄壁柱形容器甲和边长为0.1m的实心均匀正方体乙放在水平地面上，甲容器内盛有10cm深的水。ρ乙＝6.75×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3。（1）求甲容器内水的质量。（2）将实心均匀正方体乙浸没在甲容器的水中（乙不吸水），求溢出水的体积。（3）若沿正方体乙的上表面向内部挖去一底面积为0.006m2、高为h的长方体丙，并在乙中加满水，是否有可能使加满水后乙的质量与长方体丙的质量相等？若有可能，算出h的值，若不可能，请通过计算说明原因。【答案】（1）甲容器内水的质量为4kg；（2）溢出水的体积为2×10﹣4m3；（3）挖空乙再加满水后乙的质量有可能与长方体丙的质量相等，长方体的高度h＝0.09m。【分析】（1）由甲容器的底面积和水的高度可求水的体积，结合密度公式可求水的质量；（2）乙的体积与甲中内装水的体积之和跟甲的容积比较，即可求溢出水的体积；（3）已知挖去丙的体积和乙中装水的体积相等，结合乙的密度可求丙的质量以及剩余的乙和装水的总质量，当二者的质量相等时可求h。【解答】解：（1）V水＝Sh水＝4×10﹣2m2×0.1m＝4×10﹣3m3；由ρ＝可得：甲容器内水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg；（2）正方体乙的体积V乙＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，容器甲的容积为V甲＝Sh甲＝4×10﹣2m2×0.12m＝4.8×10﹣3m3，当把乙浸没在甲容器的水中，溢出水的体积为V溢＝（V水+V乙）﹣V甲＝（4×10﹣3m3+1×10﹣3m3）﹣4.8×10﹣3m3＝0.2×10﹣3m3＝2×10﹣4m3；（3）由上知，正方体乙的体积为V乙＝1×10﹣3m3，所挖长方体体积为V挖＝S挖h＝0.006m2×hm＝0.006hm3；则正方体剩余部分的体积为V剩＝V乙﹣V挖＝1×10﹣3m3﹣0.006hm3＝（1﹣6h）×10﹣3m3；若ρ乙V剩+ρ水V挖＝ρ乙V挖，即6.75×103kg/m3×（1﹣6h）×10﹣3m3+1.0×103kg/m3×0.006hm3＝6.75×103kg/m3×0.006hm3；解得：h＝0.09m。答：（1）甲容器内水的质量为4kg；（2）溢出水的体积为2×10﹣4m3；（3）挖空乙再加满水后乙的质量有可能与长方体丙的质量相等，长方体的高度h＝0.09m。22．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2米2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知ρ酒精＝0.8×103千克/米3，ρ铁＝7.8×103千克/米3，ρ铝＝2.7×103千克/米3．）（1）求A容器中水的质量m水。（2）求B容器中酒精的体积V酒精。（3）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据题意求出A容器中水的体积，根据m＝ρV求出水的质量；（2）B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，根据V＝求出酒精的体积；（3）根据密度公式求出5400克的铝块的体积，根据两个容器中的液面一样高求出铁块的体积，根据m＝ρV求出铁块的质量。【解答】解：（1）容器中水的体积：V水＝Sh水＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3，由ρ＝可得，A容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg；（2）B容器中酒精的质量：m酒精＝m水＝4kg，则酒精的体积：V酒精＝＝＝5×10﹣3m3；（3）5400克的铝块的体积：V铝＝＝＝2000cm3＝2×10﹣3m3，因两个容器中的液面一样高，所以，V水+V铝＝V酒精+V铁，则铁块的体积：V铁＝V水+V铝﹣V酒精＝4×10﹣3m3+2×10﹣3m3﹣5×10﹣3m3＝1×10﹣3m3，则铁块的质量：m铁＝ρ铁V铁＝7.8×103kg/m3×1×10﹣3m3＝7.8kg。答：（1）A容器中水的质量为4kg；（2）若B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，则酒精的体积为5×10﹣3m3；（3）铁块的质量为7.8kg。23．阅