管理信息化OA自动化13级自动化自动控制原理实验指导书

化自动控制原理实验指导书统计与优化等问题。环、条件、转移和暂停等)，大量的运算符，丰富的函数，多种数据结构，输入，此时意味着系统处于准备接受命令的状态，可以在命令窗口中直接输入命令语句。（；）abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real,sign,log,log10,conjx4-12x3+0x2+25x+116r=roots(p)conv指令可以嵌套使用，如conv(conv(a,b),c)[q,r]=deconv(c,b)polyval(a,2)=11有用。这些指令分别有不同的方法（method设计者可以根据需要选择适当的方法，y=interp1(xs,ys,x,’method’)plot（x1,y1,option1,x2,y2,option2,…）x1,y1给出的数据分别为x,y轴坐标值，option1为选项参数，以逐点连折线的方式绘制1个二维图形；同时类似地绘制第二个二维图形，……等。这是plot命令的完全格式，在实际应用中可以根据plot(y),以向量y的值为纵坐标，横坐标从1开始自动赋值绘制一条平面曲线；plot(x,y),x和y为长度相同的向量，以x的值为横坐标和y的值为纵坐标绘制一条平面曲线；plot(x,y，s),这里s是作图控制参数，用来控制线条的颜色、线型及标示符号）；plot(x,y);这就画出了正弦函数在[0，2π]上的图形plot(x,sin(x),x,cos(x))；该命令在同一坐标系中画出了正弦和余弦函数的图形。形。text(x,y,’字符串’)在图形的指定坐标位置(x,y)处，标示单引号括起来的字符串。gtext(‘字符串’)利用鼠标在图形的某一位置标示字符串。title(‘字符串’)在所画图形的最上端显示说明该图形标题的字符串。xlabel(‘字符串’)，ylabel(‘字符串’)输入特殊的文字需要用反斜杠（\）开头。legend(‘字符串1’,‘字符串2’,…,‘字符串n’)）：m:上下分割个数，n:左右分割个数，k:子图编号有关命令。sys=ss(a,b,c,d)ss命令将sys变量表示成状态空间模型。parallel命令可以实现两个系统的并联。命令格式：执行下面程序：series命令实现两个系统的串联，命令格式：））例设有下面两个系统：；；3.将系统转换为状态空间形式。4.将下列系统转换为传递函数形式。结果。数。2.结合实验内容，提前编制相应的程序。2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深节响应曲线的理解。下。规模板。“Continuous”，再将右边窗口中“TransferFen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。2）改变模块参数。在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，标。入模块。块库，通常选用“Scope”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled”窗口。8）运行并观察响应曲线。用鼠标单击工具栏中的“”按钮，便能自动运行响应曲线。3．积分环节(I)的传递函数为①比例环节和；2.记录各环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。3.写出实验的心得与体会。1．熟练掌握step()函数和impulse()函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。方法。齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。step(num,den,t)时间向量t的范围xlabel(‘t/s’),ylabel(‘c(t)’)%给坐标轴加上说明为了在图形屏幕上书写文本，可以用text命令在图上的任何位置加标注。例如：text(3.4,-0.06,’Y1’)和text(3.4,1.4,’Y2’)t=0:0.1:10;①求系统脉冲响应的指令有： [y,x,t]=impulse(num,den,t)向量t表示脉冲响应进行计算的时间例：试求下列系统的单位脉冲响应：grid应当指出，当初始条件为零时，G(s)的单位脉冲响应与sG(s)的单位阶跃响应相同。考虑在上例题中求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量，因此，可以将G(s)的单位脉冲响应变换成sG(s)的单位阶跃响应。出阶跃响应命令，可以得到系统的单gridtitle(‘Unit-stepResponseof利用阶跃响应命令，就能求出系统的斜坡响应。例如，试求下列闭环系统的单位斜坡响应。标准二阶系统的闭环传递函数为：二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。设定无阻尼自然振荡频率，考虑5种不同的值：=0,0.25,0.5,1.0和2.0，t=0:0.1:10;step(num,den1,t)gridtext(4,1.7,’Zeta=0’);holdtext(3.3,1.5,’0.25’)text(3.5,1.2,’0.5’)text(3.3,0.9,’1.0’)text(3.3,0.6,’2.0’)由此得到的响图2-6图2-6ζ不同时系统的响应曲线应曲线如图2-6所二阶系统性能的影响t=0:0.1:10;step(num1,den1,t);text(3.1,1.4,’wn=1’)text(1.7,1.4,’wn=2’)text(0.5,1.4,’wn=3’)1）直接求根判稳roots()系统的稳定性，就要求出系统特征方程的根，并检验它们是否都具有负实部。>>roots([1,10,35,50,24])特征方程的根都具有负实部，因而系统为稳定的。劳斯判据的调用格式为：[r,info]=routh(den)den=[1,10,35,50,24];[r,info]=routh(den)[]全一致。ctrllab3.1文件夹（自编）才能运行。可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。1）分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析2）绘制出当=0.25,分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统结果。2.记录各种输出波形，根据实验结果分析参数变化对系统的影响。step()和impulse()函数。2.结合实验内容，提前编制相应的程序。3.掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。4.掌握系统参数变化对特征根位置的影响。观测参数变化对特征根位置的影响。统的根轨迹。rlocus(num,den,k)开环增益k的范围人工设定。rlocus(p,z)依据开环零极点绘制根轨迹。[r,k]=rlocus(num,den)不作图，返回闭环根矩阵r和对应的开环增益如下：xlabel(‘RealAxis’),ylabel(‘ImaginaryAxis’)%给坐标轴加上说明title(‘RootLocus’)%给图形加上标题名k=1:0.5:10;图3-1系统的完整根轨迹图形k=1:0.5:10;数的调用格式为：[k,r]=rlocfind(num,den)执行前，先执行绘制根轨迹命令rlocus（num,den作出根轨迹图。执行在根轨迹图上选定闭环极点。将鼠标移至根轨迹图选定的位置，单击左键确定，G=tf([1,5,6],[1,8,3,25]);rlocus(G);%绘制系统的根轨迹[k,r]=rlocfind(G)%确定临界稳定时的增益值k和对应的极3）绘制阻尼比和无阻尼自然频率的栅格线sgrid()sgrid(,)已知和的数值，作出等于已知参数的等值线。sgrid(‘new’)作出等间隔分布的等和网格线。G=tf(1,[conv([1,1],[1,2]),0]);zet=[0.1:0.2:1];wn=[1:10];sgrid(zet,wn);holdon;rlocus(G)[k,r]=rlocfind(G)同时我们还可以绘制出该增益下闭环系统的阶跃响应，如图3-3(b)所示。即r(2.3)点的阻尼比和自然频率为step(G_c)dd0=poly(r(2:3,:));wn=sqrt(dd0(3));zet=dd0(2)/(2*wn);[zet,wn]我们可以由图3-3(a)中看出，主导极点的结果与实际系统的闭环响应非常接近，设计的效果是令人满意的。4）基于根轨迹的系统设计及校正工具rltool实现这一要求的工具为rltool，其调用格式为：rltool或rltool(G)（a）根轨迹上点的选择输入系统的数学模型，并对此对象进行设计。den=[conv([1,5],conv([1,20],[1,50])),0,0];rltool(G)该命令将打开rltool工具的界面，显示原开环模型的根轨迹图，如图3-4改善系统的闭环性能。在此控制器下分别观察系统的根轨迹和闭环系统阶跃响应曲线。可见，rltool可以作为系统综合的实用工具，在系统设计中发挥作用。2.在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述2.记录显示的根轨迹图形，根据实验结果分析根轨迹的绘制规则。定闭环系统稳定的范围。函数rlocus()及分析函数rlocfind(),sgrid()。2.预习实验中根轨迹的系统设计工具rltool，思考该工具的用途。统稳定性的影响。达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。定性。[z,p,k]=tf2zp(num,den);p对数相频特性曲线。gridsubplot(2,1,1);%将图形窗口分为2*1个子图度xlabel(‘w/s^-1’);ylabel(‘L(w)/dB’);subplot(2,1,2);%将图形窗口分为2*1xlabel(‘w/s^-1’);ylabel(‘(0)’);量和相位裕量处相应的频率值。如果已知系统的频域响应数据，还可以由下面的格式调用函数：制阶跃响应曲线验证。3．已知系统的开环传递函数为。求系统的开环截止频率、穿越频和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。2.记录显示的图形，根据实验结果与各典型环节的频率曲线对比分析。方法。控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正，超前校正装置的主要作用是通过其相位超前效应来改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原来系统中元件造成的过大的相位滞后。因此校正时应使校正装置的最大超前相位角出现在校正后系统的开环截止频率处。取，求原系统的相角裕度。grid;，，所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。确定串联装置所需要增加的超前相位角及求得的校正装置参数。phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(c));将校正装置的最大超前角处的频率作为校正后系统的剪切频率。则有：[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha));disp(’校正之后的系统开环传递函数为:’);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*grid;ylabel(’幅值(db)’);title(’--Go,-Gc,GoGc’);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,’--’,w,phase2,’-’,w,(w-180-w),’:’);grid;ylabel(’相位(0)’);xlabel(’频率(rad/sec)’);title([‘校正前：幅值裕量=’,num2str(20*log10(gm1)),’db’,’相位裕量个滞后相角，而是要使系统增益适当衰减，以便提高系统的稳态精度。得系统获得充分的相位裕量。截止频率不小于2.3rad/s。>>num0=30;den0=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.2,1]));w=logspace(-1,1.2);n0);grid;根据对相位裕量的要求，选择相角为处的频率作为校正后系统的截止频率。频率分别为和。[il,ii]=min(abs(phase1-phi));wc=w(ii);beit=mag1(ii);T=10/wc;numc=[T,1];denc=[beit*T,1];disp(’校正之后的系统开环传递函数为:’);grid;ylabel(’幅值(db)’);title(’--Go,-Gc,GoGc’);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,pha