2023春新教材高中物理第3章万有引力定律第1节认识天体运动课后提升训练粤教版

第三章第一节A组·基础达标1．自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意．智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘，人类对这种运动规律的认识经历了漫长的历程，它随着认识的深入而不断地发展．下列关于星体运动的叙述，符合现代观点的是()A．人们观测到太阳每天都要东升西落，这说明地球是静止不动的，是宇宙的中心B．人们观测到行星绕太阳做圆周运动，这说明太阳是静止不动的，是宇宙的中心C．人们认为天体的运动是神圣的，因此天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动D．开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论【答案】D2．如图所示，一卫星绕地球运动，运动轨迹为椭圆，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A点距离地球最近，C点距离地球最远．卫星运动速度最大的位置是()A．A点 B．B点C．C点 D．D点【答案】A3．(多选)关于开普勒行星运动定律中的公式eq\f(r3,T2)＝k，以下理解正确的是()A．k是一个与行星有关的常量B．r代表行星运动的椭圆轨道半长轴C．T表示行星运动的自转周期D．T表示行星运动的公转周期【答案】BD【解析】eq\f(r3,T2)＝k中的k仅与中心天体的质量有关，与行星无关，A错误；a代表行星绕中心天体做椭圆运动轨迹的半长轴，B正确；公式中的T是行星运动的公转周期，C错误，D正确．4．太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则该行星绕太阳公转的周期是()A．10年 B．2年C．4年 D．8年【答案】D【解析】设地球半径为R，则行星轨道的半径为4R，根据开普勒第三定律得eq\f(R3,T2)＝eq\f((4R)3,Teq\o\al(2,行))，解得T行＝eq\r(43)T＝8T，地球的公转周期为1年，则说明该行星的公转周期为8年，故D正确．5．太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间的平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为()行星名称水星金星地球火星木星土星公转周期/年0.2410.6151.01.8811.8629.5A．1.2亿千米 B．2.3亿千米C．4.6亿千米 D．6.9亿千米【答案】B【解析】由开普勒第三定律知eq\f(req\o\al(3,地),Teq\o\al(2,地))＝eq\f(req\o\al(3,火),Teq\o\al(2,火))，故r火＝r地eq\r(3,\f(Teq\o\al(2,火),Teq\o\al(2,地)))＝2.3亿千米．6．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行，已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据最接近其运行周期的是()A．0.6小时 B．1.6小时C．4.0小时 D．24小时【答案】B【解析】由开普勒第三定律可知，eq\f(R3,T2)＝恒量，所以eq\f((r＋h1)3,teq\o\al(2,1))＝eq\f((r＋h2)3,teq\o\al(2,2))，r为地球的半径，h1、t1、h2、t2分别表示望远镜到地表的距离、望远镜的周期，同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期(24h)，代入数据，得t1＝1.6h，B正确.7．理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．下面对于开普勒第三定律的公式eq\f(r3,T2)＝k，说法正确的是()A．公式只适用于轨道是椭圆的运动B．式中的k值，对于所有行星(或卫星)都相等C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离【答案】C【解析】如果行星和卫星的轨道为圆轨道，公式eq\f(r3,T2)＝k也适用，但此时公式中的r为轨道半径，故A错误；比例系数k是一个由中心天体决定而与行星无关的常量，但不是恒量，不同的星系中，k值不同，故B错误，C正确；月球绕地球转动的k值与地球绕太阳转动的k值不同，故D错误．8．某颗人造卫星运行在圆形轨道上，绕地球一周需要的时间约为3.0h，已知地球半径为6400km，地球同步卫星距地面的高度约为36000km，由此可计算出该卫星距地高度约为()A．3600km B．4200kmC．6400km D．10600km【答案】B【解析】根据开普勒第三定律eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))，其中r1＝42400km，T1＝24h，T2＝3.0h，代入数据解得该卫星的轨道半径r2＝10600km，可计算出该卫星距地高度约为h＝r2－R＝4200km.9．(2022年长春外国语学校期末)如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是()A．速度最大点是A点B．速度最大点是B点C．m从A到B做加速运动D．m从C经A到D所用时间大于从D经B到C所用时间【答案】A【解析】行星运动至近恒星点A速度最大，远恒星点B速度最小，A正确，B错误；m从A到B引力做负功，做减速运动，C错误；因在CAD段的平均速率大于在DBC段的平均速率，可知m从C经A到D所用时间小于从D经B到C所用时间，D错误．10．如图所示，1、2分别是A、B两颗卫星绕地球运行的轨道，1为圆轨道，2为椭圆轨道，椭圆轨道的长轴(近地点和远地点间的距离)是圆轨道半径的4倍．P点为椭圆轨道的近地点；M点为椭圆轨道的远地点，TA是卫星A的周期．则下列说法正确的是()A．B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力将先增大后减小．B．地心与卫星B的连线在eq\r(2)TA时间内扫过的面积为椭圆面积C．卫星B的周期是卫星A的周期的8倍D．轨道1圆心与轨道2的椭圆焦点重合【答案】D【解析】根据万有引力定律F＝Geq\f(Mm,r2)可知，B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力逐渐减小，A错误；根据开普勒第三定律得eq\f(R3,TA2)＝eq\f((2R)3,TB2)，解得TB＝2eq\r(2)TA，所以地心与卫星B的连线在eq\r(2)TA时间内扫过的面积小于椭圆面积，B、C错误；1轨道圆心在地心，2轨道的椭圆的一个焦点也是地心，所以二者重合，D正确．B组·能力提升11．如图为“天问一号”从地球发射飞往火星的简化图形．轨道1为地球的公转轨道，轨道3为火星的公转轨道，椭圆轨道2为“天问一号”霍曼转移轨道。已知火星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的1.5倍，则“天问一号”从地球公转轨道到达火星公转轨道需要的时间约为()A．0.3年 B．0.7年C．1.1年 D．1.4年【答案】B【解析】根据开普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k，可知椭圆转移轨道的周期为T椭圆＝T地eq\r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋r,2)))3,r3))＝1.4年，从地球公转轨道到达火星公转轨道需要的时间约为0.7年．12．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．已知地球半径R0＝6400km，试计算在赤道平面内离地面多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？【答案】3.63×104km【解析】月球和人造卫星都环绕地球运动，可用开普勒第三定律求解．设人造地球卫星轨道半径为R1，地球卫星的周期T1＝1天；月球轨道半径R2＝60R0，月球周期T2＝27天．根据开普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k，有eq\f(Req\o\al(3,1),Req\o\al(3,2))＝eq\f(Teq\o\al(2,1),Teq\o\al(2,2)).整理得R1＝eq