第六章 平行四边形 质量评估（含答案）初中数学北师大版八年级下册

第六章平行四边形质量评估［时间:90分钟分值:100分］第一部分选择题一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1．如图，在▱ABCD中，AD=4，AB第1题图A．6 B．8 C．12 D．142．一个正多边形的内角和等于1440A．36∘ B．45∘ C．60∘3．如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在AB外取一点C，然后步测出AC，BC的中点D，E，并步测出DE的长约为18m,由此估测A，B第3题图A．18m B．24m C．36m4．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形5．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点.若OE=8第5题图A．16 B．18 C．20 D．226．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE//AC，CE//BD.若AC第6题图A．4 B．6 C．8 D．167．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，下列条件中，不一定能使四边形DEBF第7题图A．DE=BF C．∠ADE=∠CBF8．如图,在Rt△ABC中,∠B=90∘,AB=3,BC=4,点D第8题图A．2 B．3 C．4 D．5第二部分非选择题二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分）9．图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1第9题图10．在四边形ABCD中,若AB//CD,请你补充一个条件,使四边形11．如图,在▱ABCD中,DB=DC,∠C=70∘第11题图12．如图，▱ABCD的周长是16，对角线AC,BD相交于点O，△AOD与△AOB第12题图13．如图，已知△ABC的中线BD,CE相交于点G，P是BD的中点，Q是CE的中点，则PQ第13题图三、解答题（本大题共7个小题,共61分）14．（5分）如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是多少？15．（7分）如图,点E,F分别是▱ABCD的边BC,AD上的点,且CE=AF16．（8分）如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且∠B=∠17．（8分）如图，在▱ABCD中，点F是AD的中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E（1）求证：AB=（2）若BC=2AE，∠E18．（9分）如图，线段AC，BD相交于点O，且AB//CD，AE⊥（1）尺规作图：过点C作BD的垂线，垂足为F，连接AF，CE；（不写作法，保留作图痕迹，并标明相应的字母）（2）若AB=CD，请判断四边形19．（12分）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，交AC于点E，连接BE，过点C作CF//BE，交ED的延长线于点F（1）求证：四边形EBFC是平行四边形；（2）若BC=4，EF=8，20．（12分）如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=90∘,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动,点P从点A出发的同时点Q从点（1）从运动开始,当t取何值时,四边形PQCD是平行四边形？（2）在运动过程中,是否存在以CD为腰的等腰三角形DQC？若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.第六章质量评估第一部分选择题一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1．C2．A3．C4．C5．A6．C7．A8．B[解析]∵四边形ADCE是平行四边形,∴OD=OE=1∴当ED⊥BC时，DE最小（平行线之间垂线段最短）,此时又∵点O为AC的中点,∴OD是△∴OD=1第二部分非选择题二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分）9．360∘10．BC//11．20∘[解析]∵DB=DC∴∠DBC∵AD//BC∴∠ADB=∠DBC∴∠DAE12．5或313．1:三、解答题（本大题共7个小题,共61分）14．解：设多边形的边数是n.根据题意，得(n解得n=答：这个多边形的边数是8．15．证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD∵CE∴AD∴DF在△ABE和△CDF∴△ABE16．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD∵∠AEB=∠B，∴在△ABC和△EAD∴△ABC≌△EAD17．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD∵点F是AD的中点，∴AF在△AFE和△DFC∴△AFE∴AE=CD（2）解：由（1）可得AF=DF，∵BC=2AE∵∠E=34∘，18．（1）解：如答图，CF，AF，CE即为所求作．第18题答图（2）四边形AECF是平行四边形．理由如下：∵AB//CD∵AE⊥BD，CF⊥BD在△ABE和△CDF∴△ABE≌△CDF∵AE//CF，∴19．（1）证明：∵DE垂直平分BC，∴∵CF//BE，∴∠∴△EBD≌△FCD∴四边形EBFC是平行四边形．（2）解：由（1）可知，四边形EBFC是平行四边形，∴DC=1∵DE垂直平分BC，∴∠∴CE∴AE即AE的长为4220．（1）解:当PQ//CD时,四边形PQCD是平行四边形,此时∴12−2t∴当t=4时,