山东省济南市齐鲁私立学校2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷（含答案）_第1页
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齐鲁私立学校2024年12月月考高一数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．已知，则“”是“”的()条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.不充分不必要2．设,,,则a,b,c的大小关系为()A. B. C. D.3．函数的单调递增区间为()A. B. C. D.4．已知在R上是增函数,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.5．专家对某地区新型流感爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间t（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要局部爆发，则此时t约为（参考数据：）()A.10 B.20 C.30 D.406．若函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.7．已知，则()A. B. C. D.8．已知，若关于x的方程恰好有三个互不相等的实根，则实数m的取值范围为()A.B.C.或D.或二、多项选择题9．已知，且，则下列结论一定成立的是()A. B.C. D.10．已知函数,下列关于函数的结论正确的是()A.的定义域为R B.的值域为C. D.在上单调递增11．已知函数，的定义域均为R，下列结论正确的是()A.若，均为增函数，则也为增函数B.若，均为减函数，则也为减函数C.若，均存在零点，则也存在零点D.若，均存在零点，则也存在零点注：函数的零点是当函数值取零时自变量的值三、填空题12．函数的定义域为__________.13．已知函数的定义域为，若对于任意的x，，都有，当时，都有，.则函数在区间上的最大值为_________.四、双空题14．若,,则__________,__________.五、解答题15．回答下列问题(1)计算:;(2)已知,求的值.16．已知函数.(1)判断函数在上的单调性并用定义进行证明;(2)若对任意恒成立,求实数m的取值范围.17．已知A、B为东西方向的海岸线上相距的两地（B在A的东侧）,C是A、B之间距A地处的一地,在C地正南方向处有一海岛P,由海岛P开往海岸的小船以的速度按直线方向航行.(1)某人在海岛P上乘小船在距C地正东方向处的D地登岸,登岸后以的速度向东步行到B地,求此人从海岛P到达B地的时间;(2)一快递员以的速度从A地向B地骑行,同时某人乘小船从海岛P向海岸出发,两人恰好相遇于C、B之间的E地,且距C地,求快递员的速度v的最大值.18．(1)已知，求的最小值.(2)已知，求的最大值.19．已知函数.(1)求的值;(2)计算和，猜想的值并加以证明.参考答案1．答案：B2．答案：D3．答案：C4．答案：D5．答案：A6．答案：D7．答案：C8．答案：D9．答案：ABD10．答案：BD11．答案：AC12．答案：13．答案：514．答案：;15．答案：(1);(2)18.16．答案：

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