人教版（2024新版）八年级上册物理期末复习《质量与密度》计算真题练习题（含答案）

第第页参考答案1．（1）100cm2；（2）18cm；（3）8.9g/cm3【解答过程】解：（1）第一次水的质量m水=700g200g=500g水的体积

玻璃杯的底面积

（2）水完全变成冰后，质量不变，即m冰=m水2ρ冰V冰=ρ水V水2即0.9g/cm3×100cm2×(h2+2cm)=1g/cm3×100cm2×h2解得h2=18cm。（3）第二次水的质量m水2=ρ水V水2=1g/cm3×100cm2×18cm=1.8kg放入金属圆柱体后，水面升高了Δh，则

金属圆柱体的体积V柱=Sh=60cm2×(5cm+18cm+27cm)=3000cm3则圆柱体金属部分的体积

圆柱体的质量m金=10.9kg-0.2kg-1.8kg=8.9kg金属材料的密度

答：（1）玻璃杯的底面积为100cm2；（2）第二次加水后，水的深度h2为18cm；（3）金属材料的密度为8.9g/cm3。2．（1）；（2）（3）【解答过程】解：（1）杯中水的体积为则杯中水的质量为（2）球和剩余水的总质量为则溢出水的质量为溢出水的体积为（3）球的体积为金属球的密度为答：（1）杯中水的质量为；（2）溢出水的体积为；（3）球的密度为。3．（1）1000g；（2）5000cm3；（3）（4）见解析【解答过程】解：（1）由图乙知，当时间为0，即未有水注入容器时，电子秤的示数为1000g，则容器的质量为1000g。（2）由图乙知，20s时，电子秤的示数为2000g，此时容器中水的质量m=m总-m容器=2000g-1000g=1000g水的体积每秒注水的体积而每秒水流量恒定，则100s，水龙头流出水的体积（3）每秒水流量恒定，说明水龙头流出水的时间与质量成正比。容器的容积为则装满水所需时间此时，水的质量电子秤的示数m总1=m水+m容器=4000g+1000g=5000g则80s~100s水龙头流入的水全部溢出，完整的m-t图像如下：（4）为了节约用水，可一水多用，水洗完菜后，还可以用来浇花等。答：（1）容器的质量为1000g；（2）水龙头打开100s，水龙头流出的水的总体积为5000cm3；4．（1）300cm3；（2）18cm；（3）540g【解答过程】解：（1）铁块A的体积为（2）水的体积容器C的底面积为假设A浸没水中，水的深度可以判断A浸没水中，所以水深为。（3）容器C的容积向C中注入160g的水，容器内水的体积当C容器中水的深度刚好为且没有水溢出时，剩余水的体积把铝块B放入C容器中释放静止后，B的高度说明B浸没水中，B的质量答：（1）铁块A的体积为300cm3；（2）此时容器C内水的深度为18cm；（3）铝块B的质量为540g。5．（1）40cm3；（2）；（3）工艺品是纯铜的。【解答过程】解：（1）溢出的水的体积为（2）根据题意，工艺品完全浸没，则工艺品的体积为溢出水的体积，所以这件工艺品的密度为（3）工艺品空心部分体积等于注入水的体积则制作该工艺品材料的体积因为工艺品上有一个3g的塞子，所以铜的质量为所以该工艺品材料的密度因为所以工艺品是纯铜的。答：（1）溢出的水的体积为40cm3；（2）这件工艺品的密度为6.75×103kg/m3；（3）工艺品是纯铜的。6．（1）小南配制的盐水不符合要求；（2）加水，加25kg【解答过程】解：（1）小南配制的盐水密度故小南配制的盐水不符合要求。（2）因为，故为了配制符合要求的盐水，需要加水；设加水质量为m水，由题意可得

代入数据得解得m水=25kg，即应该加25kg的水。答：（1）小南配制的盐水不符合要求；（2）应该加水，加25kg的水。7．（1）；（2）空心的，空心部分为2cm3；（3）374.4g【解答过程】解：（1）塑料的密度为（2）制造发动机的塑料的体积为所以，发动机是空心的，空心部分体积为（3）用不锈钢制造的发动机的质量为答：（1）这种材料的密度是；（2）发动机是空心的，空心部分体积为2cm3；（3）有不锈钢制造的发动机的质量为374.4g。8．（1）4500g；（2）200cm2，3660g；（3）5.2cm【解答过程】解：（1）甲的体积为甲切之前的质量为（2）当时，液面到达容器口，此时切下的甲的质量为此时有即解得。但时，切掉的甲的体积为切掉的甲的质量为将切掉的甲的部分放入乙容器中，乙容器中水会溢出，乙容器中剩余的水的质量为乙容器的质量为则时乙容器的总质量为（3）由图丙可知，当切掉的甲的高度为a时，甲剩余部分的质量和乙容器的总质量相等，则即解得。答：（1）甲切之前的质量m甲为4500g；（2）乙的底面积S乙为，时，乙容器的总质量为3660g；（3）丙图中a的值为5.2cm。9．（1）240cm3；（2）ρ2h2(S1－S2)；（3）见解析【解答过程】解：（1）圆柱形实心物体的体积为（2）物体浸没后，乙中液体的底面积为S3＝S1－S2体积为V3＝S3h2＝h2(S1－S2)质量为m3＝ρ3V3＝ρ3h2(S1－S2)（3）上表面到水面的时间为即当t≤2s时，水面高度h与时间t的关系式为h＝10cm（t≤2s）水和物体的总体积为V＝S1h1＝100cm3×10cm＝1000cm3水的体积为V水＝V－V2＝1000cm3－240cm3＝760cm当物体下表面刚好离开水面时，物体水的深度为故当物体下表面刚好离开水面时，物体运动的时间为所以物体出水面的时间为Δt＝7.6s－2s＝5.6s出水面过程中，水面下降的深度为Δh＝10cm－7.6cm＝2.4cm故水面单位时间下降的高度为故出水面过程中的水面高度h与时间t的关系式为故水面高度h与时间t的关系式为答：（1）圆柱形实心物体的体积为240cm3；（2）乙容器内液体的质量m3为ρ2h2(S1－S2)；（3）水面高度h与时间t的关系式为。10．（1）1232.4g；（2）10cm；（3）1125g【解答过程】解：（1）由题意可知，剩余蛋糕的质量和第一次切去的质量相等，为240g，整个正方体蛋糕的质量m=992.4g+240g=1232.4g（2）由题意可知，剩余蛋糕的体积和第一次切去的体积相等，正方体蛋糕的体积V=800cm3+200cm3=1000cm3整个正方体蛋糕的边长（3）外层蛋糕的密度球状实心巧克力的半径球状实心巧克力的体积外层蛋糕的总体积V外=V-V球=1000cm3-62.5cm3=937.5cm3外层蛋糕的总重力m外=ρV外=1.2g/cm3×937.5cm3=1125g答：（1）整个正方体蛋糕的质量是1232.4g；（2）整个正方体蛋糕的边长是10cm；（3）外层蛋糕的总质量是1125g。11．（1）0.3kg；（2）0.85×103kg/m3；（3）7.5cm【解答过程】解：（1）由题意知，这瓶酒精消毒液中无水酒精的体积V酒精=75%×500×10-6m3=3.75×10-4m3无水酒精的质量（2）酒精消毒液中水的体积V水=V-V酒精=500×10-6m3-3.75×10-4m3=1.25×10-4m3水的质量这瓶酒精消毒液的质量m=m酒精+m水=0.3kg+0.125kg=0.425kg这瓶酒精消毒液的密度（3）容器中消毒液的体积容器的底面积圆柱体竖直下沉至容器底部时，消毒液的深度由于消毒液的深度7.5cm小于圆柱体的高度8cm，所以消毒液的深度为7.5cm。答：（1）这瓶酒精消毒液中含有的无水酒精的质量为0.3kg；（2）这瓶酒精消毒液的密度为0.85×103kg/m3；（3）此时容器中酒精消毒液的深度为7.5cm。12．（1）；（2）；（3）【解答过程】解：（1）根据公式可得，溢出水的质量为10g，则溢出水的体积（2）他将壶盖放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积与壶盖的体积相等，即壶盖的质量为25g，根据，可得壶盖的密度为（3）用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，则茶壶体积相同，茶壶所装水的质量为已知空茶壶的质量为200g，壶盖的密度为，茶壶质地均匀，，则茶壶所用材料的体积另一种材料的制成的茶壶的质量另一种材料的密度答：（1）溢出水的体积为；（2）壶盖的密度为；（3）若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，并装入100cm3的水后总质量为260g，则这种材料的密度是。13．（1）1.25g/cm3；（2）700cm3；（3）0.55g/cm3【解答过程】解：（1）鲜豆腐的质量为m=1.2kg=1200g鲜豆腐的体积为960cm3，则鲜豆腐的平均密度为（2）由于鲜豆腐中水的质量约占总质量的52.5%，所以水的质量为m水=52.5%m=52.5%×1200g=630g水结冰过程中，质量不变，所以冰的质量为m冰=m水=630g冰的体积为海绵豆腐内所有孔洞的总体积等于冰的体积，即为700cm3；（3）水结成冰后，增大的体积为海绵豆腐的总体积为V总=V+ΔV=960cm3+70cm3=1030cm3海绵豆腐的平均密度为答：（1）鲜豆腐的平均密度为1.25g/cm3；（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为700cm3；（3）海绵豆腐的平均密度为0.55g/cm3。14．（1）360g；（2）108g；（3）10cm3【解答过程】解：（1）一底面积为60cm2圆柱形容器内结满了冰，且冰面正好与杯口相平，待冰完全熔化后，测出水深6cm，可知冰化成水的体积为V水=60cm2×6cm=360cm3由密度公式可知水的质量m水=ρ水V水=1.0g/cm3×360cm3=360g因质量是物体的一种属性，不随状态的改变而改变，故原来冰的质量为360g。（2）根据密度公式可知原来冰的体积即容器的容积为故可知实心铝球的体积为V铝=V-V水=400cm3-360cm3=40cm3根据密度公式，铝球质量m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm3×40cm3=108g（3）根据题意可知，如图甲所示，此时容器、水与铝球的总质量是528g，接着又放入一个较小的实心铜球，如图乙所示，此时容器、水与两个球的总质量是607g，乙图中，铜球排出了与其体积相同的水，两次质量之差即为铜球比与铜球等体积的水的质量大的值Δm=607g-528g=79g①设铜球的体积V铜，根据密度公式可知，铜球和与铜球等体积的水的质量之差为Δm=ρ铜V铜-ρ水V铜=(ρ铜-ρ水)V铜=(8.9g/cm3-1.0g/cm3)×V铜=7.9g/cm3×V铜②由①②可得出铜球的体积是V铜=10cm3答：（1）冰的质量为360g；（2）铝球的质量为108g；（3）铜球的体积是10cm3。15．（1）20mL；（2）；（3）704g【解答过程】解：（1）由题意可知，“20°”指的是100mL白酒中所含酒精的体积为20mL，即100毫升的20度酒液中所含酒精体积。（2）100毫升的20度酒液中，水的体积根据可得，水的质量酒精的质量100毫升的20度酒液的质量20度酒液的平均密度（3）设勾兑1000毫升52度的酒液，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为（1000mL﹣V酒液），根据题意可得该酒液中酒精的体积解得60度酒液的体积在800mL60度的酒液中，酒精的体积水的体积水的质量酒精的质量所用60度酒液的质量答：（1）100毫升的20度酒液中所含酒精体积是20mL；（2）20度酒液的平均密度是；（3）所用60度酒液的质量是704g。16．（1）6kg；（2）0.3m；（3）0.2m【解答过程】解：（1）由于甲容器的底面积S＝0.03m2，水面距容器底的深度为0.2m，甲容器内水的体积为甲容器内水的质量（2）乙容器中酒精的体积乙容器中酒精液面离容器底部的距离（3）甲、乙两容器分别加入相同深度Δh的水和酒精后，甲容器中水的体积甲容器中水的质量①乙容器中酒精的体积乙容器中酒精的质量②又因为③联立①②③式，解得Δh＝0.2m答：（1）甲容器中水的质量为6kg；（2）乙容器中酒精液面离容器底的距离h酒精是0.3m；（3）相同深度Δh为0.2m。17．（1）100g；（2）0.8g/cm3；（3）400g；（4）2g/cm3【解答过程】解：（1）由乙图可知，当液体的体积为0时，容器内所装液体质量为0，容器的质量m容=100g（2）由乙图可知，当液体体积为V1=200cm3时，容器和液体的总质量m1=260g液体的质量为m液=m1-m容=260g-100g=160g液体的密度为（3）容器内盛满时，液体的体积为V2=Sh=50cm2×10cm=500cm3液体的质量为m2=ρ液V2=0.8g/cm3×500cm3=400g（4）将小球轻轻放入容器中，溢出液体的质量为m溢=m容+m球+m2-m总′=100g+100g+400g-560g=40g小球的体积小球的密度为答：（1）容器的质量为100g；（2）液体的密度为0.8g/cm3；（3）容器盛满液体时液体的质量为400g；（4）小球的密度为2g/cm3。18．（1）1.1kg；（2）1.05×103kg/m3；（3）2L，1L【解答过程】解：（1）已知防冻液的凝固点（液态变固态时的温度）为-32℃时，乙二醇的体积为50%V，则2L防冻液中乙二醇的体积V乙二醇=2×10-3m3×50%=1.0×10-3m3.由可得乙二醇的质量m乙二醇=ρ乙二醇V乙二醇=1.1×103kg/m3×1.0×10-3m3=1.1kg（2）已知防冻液的凝固点（液态变固态时的温度）为-32℃时，乙二醇的体积为50%V，水为50%V，则防冻液的密度（3）如果将这两种防冻液进行混合，获得凝固点为-32℃的防冻液3L，设-40℃的体积含量为V1，-22℃的体积含量为V2；已知防冻液的凝固点为-40℃时，乙二醇的体积为55%V1，水为45%V1，则有已知防冻液的凝固点（液态变固态时的温度）为-22℃时，乙二醇的体积为40%V2，水为60%V2，则有根据混合前后总质量不变，且V2=V-V1m总=ρ1V1+ρ2V2=(ρ乙二醇×55%+ρ水×45%）V1+（ρ乙二醇×40%+ρ水×60%）V2=ρV整理得（ρ乙二醇×15%-ρ水×15%）V1+（ρ乙二醇×40%+ρ水×60%）V=ρV又因为ρ乙二醇=1.1×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ=1.05×103kg/m3，V=3L=3×10-3m3代入数据，解得V1=2×10-3m3=2LV2=3×10-3m3-V1=3×10-3m3-2×10-3m3=1×10-3m3=1L答：（1）如图所示是小严从某购物网站上购买的一桶防冻液，该桶防冻液内乙二醇的质量是1.1kg；（2）若另一种防冻液的凝固点（液态变固态时的温度）为-22℃，此时防冻液的密度是1.05×103kg/m3；（3）如果将这两种防冻液进行混合，获得凝固点为-32℃的防冻液3L，那么需要这两种防冻液分别为2L、1L。19．（1）6×103kg/m3；（2）2kg；（3）不可能，因为有水溢出【解答过程】解：（1）合金块甲的体积为所以合金块甲的密度为（2）容器中水的体积为所以容器中水的质量为（3）乙容器的容积为假设甲沿竖直方向切下体积为ΔV的部分浸没在乙容器的水中，有可能使甲剩余部分的质量是乙容器中水和部分甲总重的1.2倍成立，则有即因切下的合金块在水中沉底，且所以有水溢出，故不可能使甲剩余部分的质