2024-2025学年北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标（B卷单元重点综合测试）原卷版

第三章位置与坐标（B卷・培优卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共32分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.已知点P在第四象限，且尸到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则P点的坐标为（）

A.（3,—4）B.（—3,4）C.（4,—3）D.（-4,3）

2.若点P（加-1,2+祖）在％轴上，则机的值为（）

A.2B.-2C.1D.-1

3.如果点P（2,b）和点。（〃，-3）关于直线1=1（平行于y轴的直线，直线上的每个点的横坐标都是1）对称，

则a+b的值是（）

A.-3B.1C.-5D.5

4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是点8的坐标是（0,12）,点”是03上一点，将

沿AM折叠，点5恰好落在x轴上的点方处，则点M的坐标为（）

A.（0,5）B.（。，果C.（0,29D.

5.建立如图所示的直角坐标系，已知中A（-2,T）,B（4,2）,则线段OC的长为（）

7_

A.B.3.3C.D.3.4

32

6.如图，小球起始时位于（3,0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示、如果小球起始时位于（1,0）

处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（。,1）,那么小球第2022次碰到球桌边时，

小球的位置是（）

A.（1,0）B.（5,4）C.（7,0）D.（8,1）

7.如图，动点尸从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当

A.（3,0）B.（7,4）C.（8,3）D.（1,4）

8.如图，Rt^ABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,AB=5,D、E、尸分别是AB、BC、AC边上的动点，则

△DEF的周长的最小值是（）

第团卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9.已知40,0）,3（3,0）,C（-l,4）,则三角形ABC的面积为

10.在平面直角坐标系中有一个对称图形，点A（3,2）与点B（3,-2）是此图形上的互为对称点，则在

此图形上的另一点C（-1,-3）的对称点坐标为；

11.若A。,。)，5(5,0),C(5,-3),。为坐标平面内不和C重合的一点，且VA3C与全等，则。点

坐标为.

12.如图，长方形ABOC,4(8,4),将其沿斯折叠，A点落在。点，C点落在。点，折痕为跖，则。的

坐标为•

13.如图，Rt^ABC中，ZB=90°,AB=4,AC=5,若。是48边上的动点，E是AC边上的动点，则CD+DE

的最小值为.

BC

三、解答题(本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上)

14.在平面直角坐标系中，已知点MS-2,2〃?-7),点N(m,3).

⑴若M在x轴上，求机的值；

(2)若〃、轴，点”在点N的下方且MN=2,求出点〃的坐标.

15.如图，在直角坐标系中，VABC的三个顶点坐标分别为4(1,4),3(4,2),C(3,5),请回答下列问题.

A如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为

x

-5

A(1,4)B(4,2)C(3,5)

⑴作VABC的关于y轴的对称图形，A、B、C对应点坐标分别为A、B'、C.

⑵分别写出AA'?。'的坐标：A;B'；C

(3)求VABC的面积.

16.在平面直角坐标系中，点A(2,3),8(3,1),。为坐标原点.

⑴求VAOB的面积；

(2)若点尸在x轴的负半轴上，且的面积为6,求点尸的坐标.

17.如图，在平面直角坐标系内有四个点：A(-2,0),3(0,3),C(2,4),。(3,0).

（1）求三角形AOB的面积；

⑵求四边形O3CD的面积；

⑶若点尸在x轴上，直线CP将四边形A3。的面积分成1:2两部分，求点P的坐标.

18.如图，已知四边形0WC是一个长方形，其中顶点A,2的坐标分别（0,。）和（9,a）,又点G（0,6）在

线段。4上.

图①图②

（1）如图①,若点E在线段A3上,AE=3,点G（0,2）,且AGEC的面积为21,求出点B的坐标;

（2）如图②,若点P在线段OC上,OF=3,△GFB的面积为15,求出a、b之间所满足的关系式.

（3）若长方形ABCD的面积为54,点2的坐标为（6,6）,在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形AC尸

的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19.AECF中NECF=90。，点C(-2,2),CE交x轴于A,CF交V轴于8.则OA-OB的值为

20.如图所示，在平面直角坐标系中，AB〃C£>〃x轴，点&C在>轴上，平移四边形ABCZ)得到四边形

A3'C'O',若4-6,0)、C'(0.5,4),力。与x轴交于点/(-5,0),。为BC的中点，则图中阴影部分的面积为一

21.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形0RC,边。4、OC分别在x轴、V轴上，如果以对

角线08为边作第二个正方形OB4C，再以对角线。用为边作第三个正方形。片&C2,照此规律作下去，则

G

22.如图，在平面直角坐标系中，AB〃x轴，VABC顶点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2,1)，点C的坐

标为(3,3),如果要使与VA3C全等，那么点。在第二象限的坐标为.

23.如图，4(—2,0)、B(0,3)、C(2,4)、£>(3,0),点尸在x轴上，直线CP将四边形ABCD的面积分成1:2两

二、解答题(本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上)

24.如图1,在平面直角坐标系中，点在4(a,0)在无轴正半轴上，点8是第四象限内一点轴于点C(0,c),

J!LJa-2+|c+3|=0,S四边彩ABCO=9

⑴求点B的坐标;

(2)如图2,。点是线段OC上一动点，DE〃至交2C于点E,NODE的角平分线与NBAF的角平分线交于

第四象限的一点G,43与OG交于点求N4GD的度数;

(3)如图3,将点C向左平移4个单位得到点H,连接AH,AH与y轴交于点D.y轴上是否存在点M,使AAHM

4

的面积等于四边形ABCO面积的］?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

25.如图1,NACB=90。，AC=3C过点C的直线L不经过三角形的内部，过点A、B作ADLDE,BEJ.DE,

垂足为r>,E.

图1图2图3

(1)请你在图1中，写出一对全等三角形：；

(2)请证明你所写的结论；

(3)尝试探究：若AD=a,BE=b,图1中四边形的面积为；图2中过点C的直线L经过三角

形内部，其他条件不变，则四边形AD3E面积为；(用含凡。的代数式表示)

(4)拓展应用：如图3,C(0,2),则点2坐标为.若点P(不与B重合)，在坐标平面内，7ABe

与△ACP全等，则点P的坐标为

26.如图，以长方形ABCO中顶点。为原点，以OC、所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点

A（O,a）,C（b,O）满足^/^^7+=0.

(1)求点A,