长沙师范学院《数学实验》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页长沙师范学院

《数学实验》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.22、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.7、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.38、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.9、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)10、函数的定义域是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。3、设函数，则的值为____。4、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。5、求极限。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。3、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导

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