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文档简介

4.4探索三角形相似的条件一、选择题1.已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（

）A.25-2

B.2-5

C.2.下列两个三角形不一定相似的是（

）．A.有一个内角是50°的两个直角三角形

B.有一个内角是50°的两个等腰三角形

C.两条直角边的比都是2：3D.腰与底的比都是2：33.下列说法中正确的是（

）A.两个等腰三角形相似

B.有一个内角是30°的两个直角三角形相似

C.有一个锐角是30°的两个等腰三角形相似

D.两个直角三角形相似

4.下列说法正确的是（）A.已知线段AB=2，点C是AB的黄金分割点(AC>BC)，则AC=5-1

B.相似三角形的面积之比等于它们的相似比

C.对角线相等且垂直的四边形是正方形

D.方程x2+3x+4=0有两个实数解

5.如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，AMAN

A.△ABM∽△ACB

B.△ANC∽△AMB

C.△ANC∽△ACM

D.△CMN∽△BCA

6.如图，在正三角形ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且ADAC=13，AE=A.△AED∽△CBD

B.△BADC.△AED∽△ABD

D.△AED∽7.若P是RtΔABC斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截ΔABC，截得的三角形与原ΔABC相似，满足这样条件的直线有（

A.1

B.2

C.3

D.4

8.如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（）A.∠ACD＝∠B

B.∠ADC＝∠ACB

C.AC2＝AD•AB

D.BC2＝BD•AB

9.如图，在ΔABC中，点D、E分别在ΔABC的边AB、AC上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使ΔADE与ΔABC相似，那么这个条件是（

）A.∠AED=∠BC.ADAX=AE10.如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（

）A.

B.∠ADC＝∠ACB

C.∠ACD＝∠B

D.AC2=AD·AB

11.已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A.＝

B.＝

C.∠B＝∠D

D.∠C＝∠AED

12.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空题13.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=6，AF=4，cos∠EAF=13，则CF=_____14.如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是_____．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）15.如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC∽△AED成立，还需要添加一个条件为_____．

16.如图，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，直线l经过C，且l∥AB，P为l上一个动点，若△ABC与△PAC相似，则PC=_____

三、解答题17.如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：△ABC∽△DAE．18.如图，已知∠EAC＝∠DAB，

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