四川省遂宁市第六中学2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试题(含答案)

遂宁六中2024～2025学年度上期第二学月素质监测八年级数学试卷说明：本试卷分选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷（选择题）1-3页，第Ⅱ（非选择题）3-4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、班级填写在答题卷规定的位置上，并在准考证号区域填涂上自己的考号。2.答选择题时，务必使用2B铅笔规范的填涂正确选项。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上。4.考试结束后，只将答题卷交回。第I卷（选择题，共54分）一、单选题（共18小题，满分54分）1．下列多项式的乘法中，能用平方差公式进行计算的是（）A． B． C． D．2．如图，在数轴上表示的点可能是（

）A．点 B．点 C．点 D．点3．在，，，，，，（在相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数为（

）A．5 B．2 C．3 D．44．下列说法错误的是（

）A．零是整数 B．两个无理数的和可能是有理数C．的倒数一定是 D．任何数不大于它的绝对值5．下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是（

）A． B．C． D．6．下列运算错误的是（

）A． B．C． D．7．下列说法中，真命题的个数是（

）①实数包括有理数、无理数和零；②两组角分别对应相等且一组边对应相等不一定能判定两个三角形全等；③幂的乘方，底数不变，指数相加；④平方根与立方根都等于它本身的数为1和0；⑤整式乘法与因式分解过程互逆．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个8．已知，，，则的值是（

）A．0 B．1 C．2 D．39．已知，且a，b是两个连续的整数，则的平方根是（

）A．3 B． C．4 D．10．下列叙述中，正确的是A． B． C． D．11．，，则（

）A．36.1 B．11.4 C．361 D．11412．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美 B．中华美 C．爱我中华 D．美我中华13．若等式成立，则“”代表的单项式可以是（

）A． B． C． D．14．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（

）A． B．C． D．15．已知关于的多项式与的乘积展开式中不含的二次项，且一次项系数为5，则的值为（

）A． B． C． D．316．如图，△ABC与△DEF的边，在同一条直线上，AB∥DE，且，请添加一个条件，使，全等的依据是“”，则需要添加的条件是（

）A． B． C． D．17．把多项式因式分解得，则常数，的值分别为（

）A．， B．，C．， D．，18．某同学在计算时，把4写成后，发现可以连续运用平方差公式计算：．请借鉴该同学的经验，计算：（）A．1 B．2 C． D．第II卷（非选择题，共96分）二、填空题（共8小题，满分24分）19．将命题“对顶角相等”改写成“如果．．．．那么．．．．”的形式：．20．计算：．21．若=．22．定义新运算：，则的运算结果为．23．．24．多项式的公因式是 ．25．已知代数式可以利用完全平方公式变形为，进而可知的最小值是5．依此方法，代数式y2+6y-7的最小值是．26．小聪在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当的变形或数形结合，可以解决很多数学问题．如图摆放两个正方形卡片，在同一直线上．若，且两个正方形面积之和为13，则阴影部分的面积为．三、解答题（共7小题，满分72分）27．（12分）计算．(1).(2)计算：．28.（12分）计算.(1)计算：．(2)因式分解：．29．（8分））先化简，再求值：，其中x、y满足．30．（8分）已知的立方根是2，的算术平方根是3.(1)分别求出a，b的值；(2)求的平方根．31．(12分）如图所示，已知△ABC中，D为上一点，E为△ABC外部一点，交于一点O，∠BAD=∠CAE．(1)求证：；(2)若∠BAD=∠CAE=20°，求的度数．32．（8分）甲乙两人共同计算一道整式乘法：，甲把第二个多项式中b前面的加号抄成了减号，得到的结果为；乙漏抄了第二个多项式中x的系数2，得到的结果为．(1)计算出a，b的值；(2)若，求x的值．33．（12分）如图，点是上一点，交于点，为中点，．(1)求证：；(2)若，，求的长．参考答案题号12345678910答案ACDCABCDBB题号1112131415161718答案DCBDDCAB19.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．20．21．．22．23．24．25．-1626．627．(1)8（2）

28．（1）

（2）29．，230．(1)，(2)31．（1）解