吉林省白城市大安重点中学2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷（含答案）

吉林省白城市大安重点中学2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．6的倒数是（）A．6 B．-6 C．16 D．2．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其从左面看得到的平面图形是（）A． B．C． D．3．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数为（）A．54° B．55° C．144° D．145°4．下列计算正确的是（）A．2n-4n=-2n B．3a+2a=5a2 C．3m+3=6m 5．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是（）A．3(x+30)=4(x-30) B．3(x+30)=4(30-x)C．3(30-x)=4(x+30) D．3(30-x)=4(30+x)6．如图，已知点C是线段OA的中点，点B在线段AC上，点D是线段OB的中点，若线段OA=20cm，线段OB=12cm，则线段CD的长度为（）A．3cm B．4cm C．4.5cm 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。7．节约是一种传统美德，节约也是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费粮食总量折合粮食可养活约350000000人，用科学记数法表示为．8．用代数式表示：今年小丽a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小2岁，小丽数学老师今年岁．9．在多媒体教室的墙上装一幅投影幕布，至少需个钉子，理由是．10．若-x6y2m与xn+2y411．将28°36'用度表示为°.12．下午2点整时，时针与分针所组成的角为度.13．当x=时，式子1-x与x-4214．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，-4}=2.按照这个规定，方程max{x，-x}=2x+1的解为．三、解答题：本题共12小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．计算：-16．先化简，再求值，5x2-7x-[317．解方程：x+3218．已知A，B，C，D四点(如图)．（1）画线段AB，射线AD，直线AC；（2）连接BD，BD与直线AC交于点E．19．冉冉解方程-3(★-9)=5x-1时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是x=5，求★处的数字．20．在-2.5，(-1)2，2，-|-0.5|，-(-3)中，最小的数是a，绝对值最小的数是b.求-bx+a=0中21．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，OA是∠BOC的平分线，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OD的方向是；（2）在图中画出表示南偏东75°的射线OE；（3）在(2)的条件下，求∠COE的度数．22．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a=，b=，c=；（2）先化简，再求值：523．请按要求完成下列问题．

如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若AB=CD．（1）比较线段的大小：ACBD(填“>”、“=”或“<”)；（2）若BC=34AC，且AC=12cm24．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人；（2）在(1)的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？25．如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上.射线OC平分∠AON．（1）若△MON的位置如图1所示．

①∠MOC=28°.求∠BON的度数；

②若∠MOC=m°，则∠BON的度数为(用含m的式子表示)；（2）若将图1中三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，试问∠MOC和∠BON之间的数量关系是否发生变化？请说明理由．26．如图所示，数轴上点A，B表示的数分别为2，-8．

（1）A，B两点之间的距离是；A，B两点的中点所表示的数是；（2）有一动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BA运动，点M为BP中点，设点P运动的时间为t，则点P表示的数为；点M表示的数为．（3）①当t为何值的时候，满足AP=BM？

②若点N是AP的中点，在P点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变，请求出具体的数值；若变化，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】6的倒数是16，

故答案为：C.

2．【答案】C【解析】【解答】A、∵该图形是几何体的主视图，∴A不符合题意；

B、∵该图形不是几何体的三视图，∴B不符合题意；

C、∵该图形是几何体的左视图，∴C符合题意；

D、∵该图形是几何体的俯视图，∴D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】利用三视图的定义逐项分析判断即可.3．【答案】D【解析】【解答】∵∠α=35°，

∴∠α的补角=180°-35°=145°，

故答案为：D.

【分析】利用补角的定义及角的运算分析求解即可.4．【答案】A【解析】【解答】A、∵2n-4n=-2n，∴A正确，符合题意；

B、∵3a+2a=5a，∴B不正确，不符合题意；

C、∵3m和3不是同类项，∴C不正确，不符合题意；

D、∵7x2-6x2=x5．【答案】B【解析】【解答】设水流的速度为x千米/时，则逆水船速为（30-x）千米/时，顺水船速为（30+x）千米/时，

根据题意可得：3(x+30)=4(30-x)，

故答案为：B.

【分析】设水流的速度为x千米/时，根据“甲、乙两码头的距离一定”可列出方程3(x+30)=4(30-x).6．【答案】B【解析】【解答】解：∵点C是线段OA的中点，点D是线段OB的中点，OA＝20cm，OB＝12cm，∴OC=12OA＝10cm，OD∴DC＝OC﹣OD＝10﹣6＝4cm.故答案为：B.【分析】由线段的中点可得OC、OD的长度，根据DC＝OC﹣OD即可求解.7．【答案】3.5×【解析】【解答】350000000=3.5×108，

故答案为：3.5×108.8．【答案】(3a-2)【解析】【解答】∵今年小丽a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小2岁，

∴小丽数学老师今年的岁数为：3a-2，

故答案为：3a-2.

【分析】根据“今年小丽a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小2岁”直接求出老师的岁数即可.9．【答案】2；两点确定一条直线【解析】【解答】∵两点确定一条直线，

∴至少需要两个钉子，

故答案为：2；两点确定一条直线.

【分析】利用直线的性质：两点确定一条直线分析求解即可.10．【答案】6【解析】【解答】∵-x6y2m与xn+2y4的和为0，

∴n+2=6，2m=4，

解得：n=4，m=2，11．【答案】28.6【解析】【解答】∵1°=60'，1'=60''，

∴28°36'=28.6°，

故答案为：28.6.

【分析】利用角的单位换算“1°=60'，1'=60''”分析求解即可.12．【答案】60【解析】【解答】∵下午2点整，时针指向2，分针指向12，中间相差两大格，钟表12个数字，每两个数字之间的夹角为30°，

∴下午2点整时，时针与分针所组成的角为2×30°=60°，

故答案为：60.

【分析】先求出下午2点整，时针指向2，分针指向12，中间相差两大格，再结合每两个数字之间的夹角为30°，最后列出算式求解即可.13．【答案】2【解析】【解答】根据题意可得：1-x+x-42=0，

解得：x=2，

故答案为：2.

【分析】根据“式子1-x与x-42的值相等”列出方程1-x+14．【答案】x=-【解析】【解答】①当x≥-x，即x≥0时，

max{x，-x}=x=2x+1，

解得x=-1，不符合题意；

②当x<-x，即x<0时，

max{x，-x}=-x=2x+1，

解得：x=-13，符合题意，

综上，x=-13.

【分析】分类讨论：15．【答案】解：-42×(-2)+[(-2)3-(-4)]

【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.16．【答案】解：5x2-7x-[3x2-2(-x2+4x-1)]

=5x2【解析】【分析】先去括号，再利用合并同类项的计算方法化简，再将x的值代入计算即可.17．【答案】解：去分母得：2(x+3)-4=8x-(5-x)，

去括号得：2x+6-4=8x-5+x，

移项得：2x-8x-x=-5-2，

合并同类项得：-7x=-7，

系数化1得：x=1．【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。18．【答案】（1）解：如图1所示：

（2）解：如图2所示．

【解析】【分析】（1）利用线段、射线和直线的定义作出图形即可；

（2）根据要求作出直线及交点即可.19．【答案】解：将x=5代入方程得：

-3(★-9)=25-1，

解得★=1，

即★处的数字是1．【解析】【分析】将x=5代入方程得-3(★-9)=25-1，再求出★=1即可.20．【答案】解：∵(-1)2=1，-|-0.5|=-0.5，-(-3)=3，

∴-2.5<-|-0.5|<(-1)2<2<-(-3)，

∴a=-2.5，

∵|-2.5|=2.5，|-|-0.5||=0.5，|2|=2，|-(-3)|=3，|(-1)2|=1，

∴b=-|-0.5|=-0.5，

【解析】【分析】先利用有理数、相反数和绝对值的性质化简，再比较大小求出a、b的值，再将其代入方程可得0.5x-2.5=0，再求出x的值即可.21．【答案】（1）南偏东40°（2）解：如图射线OE即为所求作的射线；

（3）解：由已知得，

射线OE的方向是南偏东75°，

∴∠FOE=90°-75°=15°∠AOC=∠AOB=40°+15°=55°∴∠COF=20°∴∠COE=35°．【解析】【解答】解：（1）∵射线OD是OB的反向延长线，射线OB的方向是北偏西40°，

∴射线OD的方向是南偏东40°，

故答案为：南偏东40°.

【分析】（1）利用角的运算和方向角的定义分析求解即可；

（2）根据题干中的要求作出射线OE即可；

（3）先利用角的运算求出∠AOC=∠AOB=40°+15°=55°，再结合∠COF=20°，求出∠COE的度数即可.22．【答案】（1）1；-3；2（2）解：原式=5a2b-(3a2b-6abc2+2a2b+4abc2)

=5【解析】【解答】解：（1）根据题意可得：a与-1相对，b与3相对，c与-2相对，

∴a=1，b=-3，c=2，

故答案为：1；-3；2.

【分析】（1）先利用长方体展开图的特征找出相对面，再利用相反数的定义求出a、b、c的值即可；

（2）先利用整式的混合运算化简，再将a、b、c的值代入计算即可.23．【答案】（1）=（2）解：∵BC=34AC，且AC=12(cm)，

∴BC=12×34=9(cm)，【解析】【解答】解：（1）∵AB=CD，

∴AB+BC=CD+BC，

即AC=BD，

故答案为：=。

【分析】（1）利用线段的和差求出AC=BD即可；

（2）先利用AC的长求出BC的长，再利用线段的和差求出AD的长即可.24．【答案】（1）解：设调入x名工人，

根据题意得：16+x=3x+4，

解得x=6，

∴调入6名工人；（2）解：由(1)知，调入6名工人后，车间有工人16+6=22(名)，

设y名工人生产螺栓，则(22-y)名工人生产螺母，

∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，

∴240y×2=400(22-y)，

解得y=10，

∴22-y=22-10=12，

答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．【解析】【分析】（1）设调入x名工人，根据“使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人”列出方程16+x=3x+4，再求解即可；

（2）设y名工人生产螺栓，则(22-y)名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套”列出方程240y×2=400(22-y)，再求解即可.25．【答案】（1）解：①∵∠MOC=28°，∴∠CON=90°-28°=62°，∵射线OC平分∠AON．∴∠AOC=∠CON=62°，∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=34°，∵∠AOM+∠BON=180°-90°=90°，∴∠BON=90°-34°=56°，②2m°（2）解：不变，∠BON=2∠MOC．

理由如下：∵OC平分∠AON，

∴设∠AOC=∠NOC=x，

∵∠MON=90°，

∴∠MOC=90°-x，

∴∠BON=180°-2∠NOC=180°-2x，

即∠BON=2∠MOC．【解析】【解答】解：（1）①∵∠MOC=28°，

∴∠CON=90°-28°=62°，

∵射线OC平分∠AON．

∴∠AOC=∠CON=62°，

∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=34°，

∵∠AOM+∠BON=180°-90°=90°，

∴∠BON=90°-34°=56°，

故答案为：56°；

②∵∠MOC=m°，

∴∠CON=90°-m°，

∵射线OC平分∠AON，

∴∠AOC=∠CON=90°-m°，

∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-2m°，

∵∠AOM+∠BON=180°-90°=90°，

∴∠BON=90°-（90°-2m°）=2m°，

故答案为：2m°.

【分析】（1）①先求出∠CON的度数，再利用角平分线的定义求出∠AOC=∠CON=62°，再结合∠AOM+∠BON=180°-90°=90°，利用角的运算求出∠BON=90°-34°=56°即可；

②先求出∠CON的度数，再利用角平分线的定义求出∠AOC=∠CON=90°-m°，再结合∠AOM+∠BON=180°-90°=90°，利用角的运算求出∠BON=90°-（90°-2m°）=2m