数学课堂探究：　流程图

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课堂探究探究一程序框图(算法流程图)1．程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，能清楚的展现算法的逻辑结构，具有直观、形象的特点．2．程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图，在设计流程图的时候要分步进行，把一个大的流程图分解成若干个小的部分，按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排，最后再把各部分之间进行组装,从而完成完整的程序框图．【典型例题1】在国内寄平信，每封信的质量x(克)不超过60（克)时的邮费y（分)的标准为y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（80，，160，,240，)）eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1（x∈0，20]，，x∈20，40]，，x∈40，60］，))试画出计算邮费的程序框图．思路分析：解答本题可先确定算法步骤，再依据算法步骤画程序框图．解：程序框图如下:规律小结画程序框图的规则:使用标准的框图符号；框图一般按从上到下，从左到右的方向画;除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点,而判断框是具有超过一个退出点的唯一符号．探究二工序流程图画工序流程图时,应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分．每一步应注意先后顺序,否则会产生错误．在实际生产中，对于图中的流程，还会再细分并添加必要的条件进行处理．【典型例题2】我们生活中用的纸杯从原料（纸张)到商品（纸杯）主要经过四道工序：淋膜、切割、印刷、成型．首先用淋膜机给原纸淋膜PE（聚乙烯)，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张（印刷后做纸杯壁用)和卷筒纸(做纸杯底部用），再将矩形纸印刷并切成杯壁,最后成型，请用流程图表示纸杯的加工过程．思路分析：在画工序流程图时，不能出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路．解：这是一道工序流程图题目,描述纸杯制作的整个过程．由题意得流程图如图所示．探究三流程图的应用阅读流程图,获取信息是流程图应用的主要体现，通过流程图,可知问题如何解决，有哪些步骤，需要注意哪些方面，也可以整体把握某问题解决的流程以进行优化，尤其对工序流程图应用更多．【典型例题3】按如图所示的程序框图操作：（1）写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{an｝，请写出数列{an｝的通项公式．(2）如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列｛3n｝的前8项？(3）如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{4n－3}的前8项？思路分析:解答本题关键是认真审题，明白程序执行后输出8个数，后一个比前一个大3.解:(1）输出的数组成的集合为｛1,4,7，10,13,16,19，22｝；数列{an｝的通项公式为an＝3n－2,n∈N*且n≤8。(2）将A框内的语句改为“a＝3”即可．(3）将B框内的语句改为“a＝a＋4”即可．规律小结流程图具有简洁、明了、高效的优点,日常生活中应用非常广泛，正确解读流程图是应用的前提：（1)明确所给流程图是程序框图，还是工序流程图．（2）若是程序框图，明确程序执行后输出什么结果，条件结构的判断条件是什么,循环结构中,控制循环的条件是什么．（3）若是工序流程图,明确有几道工序,各工序之间的关系．探究四易错辨析易错点画程序框图时出错【典型例题4】画出求S＝1＋22＋32＋…＋102的值的程序框图．错解:程序框图如图1所示．错因分析：错误1,变量S的初始值错误，应为