高二年级 人教A版 数学选择性必修第二册第五章《函数曲线的切线问题》课件

函数曲线的切线问题高二年级—人教A版—数学选择性必修第二册第五章学习目标：

1.会求已知切点和未知切点的切线方程;2.会求两条曲线的公切线方程.问题1函数曲线的切线定义是什么？环节一、复习引入，温故知新βP0y=f(x)P

MΔxΔy=0xyT

+切线斜率切线方程

问题3函数曲线的切线问题常考方向有哪些？考向三求公切线方程环节二、探索归纳,提炼方法考向二

未知切点求切线方程考向一已知切点求切线方程

典例探究

典例探究切线方程切点?斜率是否切点？【分析】已知切点

典例探究

典例探究方法提炼：切线方程切点?斜率是否切点？【分析】未知切点

典例探究

典例探究

典例探究方法提炼：切线方程切点?斜率是否切点？【分析】未知切点

典例探究已知切点

典例探究

典例探究方法提炼：

典例探究2条切线切线方程斜率k=2是否切点？【分析】切点

求参数

巩固提升点P在曲线上已知切点

【方法提炼】用导数几何意义求斜率时要注意：

给定的点是否为切点?

若为切点，牢记三条：①切点处的导数即为切线的斜率;

②切点在曲线上;

③切点在切线上.

巩固提升切线方程切点?斜率是否切点？两条切线

参数范围

巩固提升研究关于的方程实数根个数问题【方法提炼】

研究切线条数问题

巩固提升探究2：求两曲线公切线方程公切线：是同时相切于两条或以上曲线的直线。公切线

【分析】公切线？探究3：求两曲线公切线问题方法提炼：求两曲线公切线方程的步骤：探究3：求两曲线公切线问题思考：本题的切点是同一个点，有没有更快的解题方法？分析：设两个曲线

的公共切点坐标，分别求出两条曲线的切线方程，因为是公切线，这两条切线重合，建立关系，求出参数.探究3：求两曲线公切线问题思考：本题的切点是同一个点，有没有更快的解题方法？分析：设两个曲线

的公共切点坐标，分别求出两条曲线的切线方程，因为是公切线，这两条切线重合，建立关系，求出参数.方法二探究3：求两曲线公切线问题分析：设两个曲线

的公共切点坐标，分别求出两条曲线的切线方程，因为是公切线，这两条切线重合，建立关系，求出参数.方法提炼：求两曲线公切线方程的步骤（当切点是同一点时，解题步骤可优化为）：环节三、课堂总结，深化理解

1.本节课我们学习归纳了哪些知识和方法？2.本节课在解决问题时我们运用了哪些数学思想方法？环节三、课堂总结，深化理解课后作业：课后配套练习高二年级—人教A版—数学选择性必修第二册第五章谢谢观看函数曲线的切线问题答疑高二年级—人教A版—数学选择性必修第二册第五章问题1

求曲线“在点P处”的切线方程和“过点P”的切线方程有何不同？问题2.在未知切点求切线方程的过程中，有时出现一元三次方程，如何解？方法一

分组分解法

方法二

待定系数法（先试根）

问题3

求两曲线公切线方程时,是不是一定要求出两条曲线的切线方程?分析：如图，直线同时是这两条曲线的切线，两切点未知，分别设两个切点的坐标，利用导数几何意义可以求斜率，利用两个切点坐标也能求斜率，抓住斜率相等，建立关系，求出参数，得出方程.问题3

求两曲线公切线方程时,是不是一定要求出两条曲线的切线方程?求两曲线公切线方程时，不一定要求出两条曲线的切线方程.一般方法是：两个切