2024-2025学年广西北海市合浦县高一（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年广西北海市合浦县高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝{x|2x+1＞0}，A＝{x|2x+1＞0}，B＝{﹣2，2，3}，则A∩B＝（）A．{﹣1，2，3} B．{﹣2，﹣1} C．{2，3} D．{3}2．已知f（x）＝（a﹣1）xa为幂函数，则f（﹣2）＝（）A．﹣4 B． C．4 D．3．已知函数f（x）的定义域为[0，3]x﹣1）的定义域为（）A．[1，4] B．[0，2] C．[0，4] D．[1，2]4．“x＞3”是“|x﹣1|＞2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．若am＝3，an＝4，则＝（）A．24 B．12 C． D．6．已知集合M满足{﹣1，1}⊆M⊆{﹣4，﹣1，1，则不同的M的个数为（）A．8 B．6 C．4 D．27．已知指数函数f（x）＝ax与g（x）＝bx的图象如图所示，则（）A．a＞ab＞b＞ba B．a＞ab＞ba＞b C．ab＞a＞ba＞b D．ab＞a＞b＞ba8．已知a＞﹣1，且ab﹣2a+b＝5，则（a+2）（b+1）的最小值为（）A．12 B．10 C．9 D．8二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。（多选）9．下列命题是真命题的有（）A．空集是任何集合的子集 B．“有些三角形是等腰三角形”的否定为“所有的三角形都不是等腰三角形” C．“x＞1”是的一个充分条件 D．已知a，b≠0，则是“a3＞b3”的充要条件（多选）10．已知关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为（1，2），则下列说法正确的是（）A．a＞0 B．b+c＞0 C．关于x的不等式ax2+cx+b＜0的解集为（﹣3，1） D．若c3+bc+a≤0，则a+b+2c的最大值为1（多选）11．已知函数f（x）满足对于任意不同的实数x，y，都有，则（）A．f（1）＞0 B．f（﹣1）+f（1）＜0 C．（x2+1）f（x2+1）＞xf（x） D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．用列举法表示由倒数大于的整数构成的集合为．13．已知a∈R，则a2+3a﹣12a﹣2（填“＞”或“＜”）14．已知函数，若f（f（a））＝18．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．已知集合A＝{x|1＜x＜8}，B＝{x|a﹣1＜x＜2a+5}．（1）若a＝1，求A∩B，（∁RA）∪B．（2）是否存在实数a，使得A∩B＝A∪B？若存在，求a的值，说明理由．16．给出下列两个结论：①∀x∈[1，3]，∀x∈[1，mx﹣2m﹣4＜0；②函数f（x）2﹣（m+1）x﹣3在[1，2]上单调．（1）若结论①正确，求m的取值范围；（2）若结论①②都正确，求m的取值范围．17．已知a＞b＞1．（1）证明．（2）若a+b＝5，求的最小值．18．已知函数f（x）满足（1）求f（x）的解析式；（2）用定义法证明f（x）在（1，+∞）上单调递减．19．已知是定义在R上的