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实用文档文案大全第2讲轮换式和对称式知识总结归纳一．基本轮换式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）二．齐次轮换式：（1）一次齐次轮换式：（2）二次齐次轮换式：（3）三次齐次轮换式：以上都是待定的常数二．轮换式与对称式的分解的一般方法：首先，把它看成一个字母的多项式，用试根法，找出一些因式；然后，根据轮换式的特点，导出更多的因式；最后，用待定系数法求出其余的因式.非齐次轮换式可以先按照次数分为几个齐次轮换式的和，对每个齐次轮换式进行分解，再相加进行分解。特殊的轮换式可能有更简单的方法，不一定非用一般的方法去分解.对于的多项式在字母与互换时，保持不变，这样的多项式称为的对称式。类似的，关于的多项式在字母中任意两字互换时，保持不变.这样的多项式称为的对称式.关于的多项式在将字母轮换（即将换成，换成，换成）时，保持不变.这样的多项式称为的轮换式。显然，关于的对称式一定是的轮换式.但是，关于的轮换式不一定是的对称式.例如就不是对称式.两个轮换式(对称式)的和、差、积、商（假定被除式能被除式整除）仍然是轮换式（对称式）。轮换式与对称式反映了数学的美.它们的因式分解也是井然有序的，可以按照一定的规律去做。典型例题典型方法分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.齐次与非齐次分解因式：.分解因式：.公式分解因式：.分解因式：.综合提高分解因式：.证明：能被整除.是大于1的自然数，证明：能被整除.分解因式：.已知：.求证：（为自然数）.已知有理数、、满足，求证，或，或.求证：.求证：.求证：，其中.思维飞跃分解因式：.作业分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.证明：.已知，，

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