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数值分析知到智慧树章节测试课后答案2024年秋齐鲁工业大学第一章单元测试

判断数值算法的指标是计算复杂性，分为时间复杂性和空间复杂性。（）

A:错B:对

答案:对无论问题是否病态，只要算法稳定都能得到好的近似值。（）

A:错B:对

答案:错下面（）不是数值计算应注意的问题

A:要避免相近两数相减

B:要防止大数吃掉小数C:要尽量消灭误差

D:注意简化计算步骤，减少运算次数

答案:要尽量消灭误差

作为的近似值，其有效数字的位数为（）

A:3B:4C:1

D:2

答案:3设的相对误差为，则的误差为（）

A:B:xC:D:

答案:

第二章单元测试

是关于节点的拉格朗日插值基函数，则对任何次数不大于的多项式都有。（）

A:错B:对

答案:对对给定的数据作插值，插值函数个数可以许多。（）

A:错B:对

答案:错过点的插值多项式是（）次的多项式

A:6B:5C:3

D:4

答案:5分段插值方法的提出是要避免（）

A:Runge现象发生

B:收敛速度太慢

C:不收敛

D:不能高次插值

答案:Runge现象发生

拉格朗日插值多项式，牛顿插值多项式的余项分别是（）

A:，

B:，

C:，

D:，

答案:，

第三章单元测试

n+1个节点的求积公式的最高代数精度为n+2。（）

A:错B:对

答案:错用数值微分公式求导数值时，步长越小计算就越精确。（）

A:错B:对

答案:错形如的高斯型求积公式的代数精度为（）

A:3

B:7C:9D:5

答案:5在牛顿—柯特斯求积公式中，当系数是负值时，公式稳定性不能保证，所以实际应用中，当（）时的牛顿—柯特斯求积公式不使用。

A:B:

C:D:

答案:5个节点的牛顿—柯特斯求积公式，至少具有（）次代数精度

A:5B:6C:3

D:4

答案:5

第四章单元测试

一个单位下三角矩阵的逆仍为单位下三角矩阵。（）

A:对B:错

答案:对范数为0的矩阵一定是零矩阵。（）

A:错B:对

答案:对解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是（）

A:减小方法误差

B:防止计算时溢出

C:控制舍入误差

D:简化计算

答案:控制舍入误差

用列主元消去法解线性方程组，第一次消元，选择主元为（）

A:3B:-4C:4D:-9

答案:-4设矩阵A的LU分解如下：，则该分解式中a，b的值分别为（）

A:B:C:D:

答案:

第五章单元测试

不动点迭代法总是线性收敛的。（）

A:错B:对

答案:错牛顿法是不动点迭代的一个特例。（）

A:对B:错

答案:对用一般迭代法求方程的根，将方程表示为同解方程的，则的根是（）

A:与的交点

B:与的交点的横坐标

C:与轴的交点的横坐标

D:与与轴的交点的横坐标的交点的横坐标

答案:与的交点的横坐标

解方程组的简单迭代格式收敛的充要条件是（）。

A:

B:C:D:

答案:解非线性方程的牛顿迭代法具有（）速度

A:局部平方收敛

B:局部线性收敛C:平方收敛D:线性收敛

答案:局部平方收敛

第六章单元测试

实矩阵的特征值一定是实数。（）

A:对B:错

答案:错任意n阶矩阵一定与某个对角矩阵相似。（）

A:对B:错

答案:错如果两个矩阵相似，则它们一定有相同的特征向量。（）

A:对B:错

答案:错

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