大学物理光学

§18-1光的相干性1、光波是电磁波（横波）红外紫外可见光一、光的电磁理论设c、

分别为真空中光速、波长，n为折射率，则介质中光速为：又∴介质中波长为：2、光穿过不同介质时，频率

不变。第18章光的干涉二、光的相干性1、相干光的叠加合振幅又：光的强度定义：相对光强对相干光的叠加：▲

相长干涉（明）▲相消干涉（暗）k=0,1,2…称为干涉条纹的级次。2、非相干光的叠加：I=I1+I2(书p159)双缝单缝屏3、普通光源获得相干光的途径同出一源，分开再合思路：同一发光原子的同一次发光2、光程差（

）与相差（△

）的关系r2S1r1n2n1S2P同相相干光源易知：两光波传至P点的相差为δ——从同相点到相遇点的光程之差

——真空中波长（k=0,1,2…)三、光程与光程差1、光程定义L=nr为光程。3、附加光程差——“半波损失”（1）光疏→光密,当光线正入射（i=0°)或掠入射（i≈90°）时，反射光有半波损失，即相当于光程改变

/2，相位突变

.（2）光密→光疏，反射光无半波损失。（3）任何情况，透射光都无半波损失。n3n1n212不计半波损失n1<n2<n3或n1>n2>n3计半波损失n1<n2>n3或n1>n2<n34、透镜的等光程性：透镜的使用可改变光波的传播情况，但对各光线不造成附加的光程差。（4）求薄膜上下表面两束反射光的光程差时：（1）一系列平行的明暗相间的直条纹；

（3）中央为零级明纹，越向外侧条纹级次越高；

条纹特点：（2）

很小时条纹等间距；相邻明（暗）纹间距§18-2双缝干涉杨氏双缝实验：n1n1n212<>ABDC34ei点光源对反射光：

、在A点同相，在C、D以后不产生附加的光程差，12∵n1<n2>n1,应计半波损失。§18-3薄膜干涉▲是分振幅干涉。一、等倾干涉条纹n1n1n212<>ABDC34ei点光源当i=0（正入射）时，加不加，看条件倾角相等的光线形成同一条条纹——等倾条纹。e一定，i同则

同，对应同一条条纹。

反射光1

单色平行光⊥入射en1n1n2·A反射光2(设n2

>n1)A：1、2的光程差e=0(棱边)为零级暗纹。=加不加，看条件膜厚度相等的光线形成同一条条纹——等厚条纹。二、等厚干涉条纹1、劈尖（劈形膜）两相邻明（暗）纹对应的薄膜厚度差为对空气劈尖，n2=1,θL——两相邻明（暗）纹间距▲干涉条纹为平行于棱边的明暗相间的等间距的直条纹介质薄膜（劈尖）n1n2n3R>>e⊥入射若n1>n2<n3,则应计半波损失。e=0(中心)为零级暗纹（暗斑）。

2、牛顿环介质薄膜（劈尖）n1n2n3R>>e⊥入射▲牛顿环为同心圆条纹。▲

r

,k,条纹向外级次越高。k

，△r,条纹向外由疏变密。P·SL1L2衍射屏观察屏0*

缝光源P′特点：入射光和衍射光都是平行光

衍射角

——衍射光与缝平面法线间的夹角。

相同的光经L2后会聚一处，形成同一级条纹。1、单缝夫琅禾费衍射§19-1光的衍射现象第19章光的衍射2、半波带法P·

δS

f2f

1a

L1L2B缝平面观察屏0A*——中央明纹中心

▲A→P和B→P

的光程差为（a——缝宽）▲当时，1′2BAa

半波带半波带12′

/2可将缝分为两个半波带。∴两半波带发的光在P处干涉相消形成暗纹中心。光线1(2…)与1′(2′…)在P点的光程差为

/2，

▲当时，可将缝分成三个半波带。∴P处为明纹中心。

/2

aBA其中两个相邻的半波带发的光在P处干涉相消，剩一个半波带发的光在P处合成。▲当时，可将缝分成四个半波带，它们发的光在P处两两相消，形成暗纹中心。

a

/2BA

结论观察屏上条纹的明暗等效取决于两条边缘光线的光程差——暗纹中心(衍射极小)——明纹中心(衍射次极大)

——中央明纹中心(衍射主极大)asin

I相对光强曲线0▲由中央向两侧，明纹亮度渐弱。▲中央明纹实际上是两个一级暗纹之间的区域，满足-

<asin

<

。（p179）若透光部分宽为a

，不透光部分宽为b

，则d=a+b叫光栅常量(数)

。1、光栅常量§19-3光栅衍射N条缝L1L2f线光源2、光栅衍射的本质——光栅衍射，是单缝衍射和多光束干涉共同起作用的结果。sin

I04-8-48(

/d)多光束干涉光强曲线I048-4-8sin

(

/d)单缝衍射包络线光栅衍射光强曲线sin

0I-2-112(

/a)单缝衍射光强曲线0P焦距

f缝平面G观察屏透镜Ld

dsin

当时相互加强，形成明条纹（主极大条纹）。光栅方程dsin

——任意相邻两缝对应点发出的衍射角为

的两条光线的光程差。3、主极大的位置（由光栅方程决定）4、主极大的缺级(missingorder)dsin

=±k

(主极大）——(I)asin

=±k′

(单缝的暗纹条件）——(II)出现这样一种现象：本该有某些主极大（满足(I)式），但却看不见（满足(II)式）——缺级缺级的级次为如d/a=3,缺级的级次为k=3,6,9…等于整数比时出现缺级1、偏振片偏振片：偏振化方向（透光轴）与偏振化方向相同的光振动全部通过，与偏振化方向⊥的光振动全部吸收。···I0I1自然光⊥通过偏振片后光强减半：

§20-1光的偏振现象

第20章光的偏振2、马吕斯定律(1)内容：强度为I1的线偏振光，通过偏振片后，透射光的强度为

——入射线偏振光的光振动方向与偏振片的偏振化方向之间的夹角。I0自然光I1I2

§20-2反射和折射时的偏振现象▲布儒斯特定律(BrewsterLaw):当入射角为一特殊角i0,满足时，反射光为完全偏振光，振动方向⊥入射面（入射线与法线所成平面），而且：，即折射线⊥反射线。i0+r0=90

i0——布儒斯特角或起偏角1、(习题集p167，3)如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1

<n2

>n3

，

1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为（）n1n2n3

1e∵n1

<n2

>n3

，∴计半波损失n1n2n3

1e选(C).2．波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为θ1和θ2，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则θ1，θ2，n1和n2之间的关系是_____________。解：劈尖等厚干涉条纹相邻条纹间距L与θ的关系：3、单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为——个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是——纹。解：现缝宽减小一半，原来第三级暗纹处为第一级明纹。可划分为6个半波带4、三个偏振片P1、

P2

、P3堆叠一起，

P1与P3偏振化方向相互⊥，

P2与P1偏振化方向夹角30°。强度为I0的自然光⊥入射于P1

，并依次通过P1、P2

、

P3

，则通过三个偏振片后的光强为（）(A)I0/4(B)3I0/8(C)3I0/32(D)I0/16

解：P1I0I1I2

P2

30°I360°

P3∴选(C).5、某透明介质对于空气的临界角（指全反射）为45°，光从空气射向此介质的布儒斯特角为(A)35.3°(B)40.9°(C)45°(D)54.7°(E)57.3°解：介质——n2空气——n1=1∴选(D).6、(书p171,例18-4)一平面光波⊥照射厚度均匀的薄油膜，油膜覆盖在玻璃板上。所用光波波长可连续变化。观察到有且仅有500nm与700nm的光在反射中消失。油的折射率为1.3，玻璃的折射率为1.5.试求油膜厚度。n1=1n2=1.3n3=1.5解：500nm与700nm的光在反射中消失，说明这两种波长的入射光经薄油膜的上、下表面反射后的反射光干涉相消。又：有且仅有

1=500nm和

2=