2024年新湘教版7年级上册数学 2.1 第2课时 列代数式

第2章

代数式2.1

代数式的概念和列代数式第2课时列代数式1.

在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.2.

会根据实际问题正确地列代数式，并能理解一些容易代数式的实际背景和意义.3.通过具体情境，感受把实际问题如何抽象成数学问题.

重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景

和意义.难点：构造现实情境，解释不同代数式的意义.教学目标一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.已知父亲身高

a米，母亲身高

b米，那么儿子和女儿的身高有多高？1知识要点

在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式.列代数式说一说观察图，并完成下表：123六边形的个数图案所需火柴棍数量/根66＋5＝116＋5×2＝11___________________4············m(m为正整数)6＋5×(m－1)6＋5×(4－1)＝21______________________________________练一练1.某餐厅中

1

张长方形的桌子可坐

6

人，按下图方式将桌子拼在一起，n

张桌子拼在一起可坐

(

)

人.A.

4

+

n

B.

4

+

2n

C.

3n

+

4

D.

3n

+

2n=1 n=2 n=3 B

已知父亲身高

a米，母亲身高

b米，那么儿子和女儿的身高有多高？儿子身高用代数式表示为：女儿身高用代数式表示为：

儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.回顾导入(2)

把

a

本科普书、b

本作文书、c

本文学书分给若干名学生，若每人

5

本，则剩余

3

本，由此可知学生人数为

.(1)

日平均气温可以用一天中

2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值来表示，若上述四个时刻的气温分别是

a℃，b

℃，c

℃，d

℃，则日平均气温是℃.______________________________典例精析例1

填空：列式要点：①

要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；方法归纳②

理清语句层次，明确运算顺序；③

牢记一些概念和公式．（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是

m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.练一练（3）有两片棉田，一片有

mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花

akg；另一片有

nhm2，平均每公顷产棉花

bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是

amm，小正方形的边长是

bmm，用式子表示剩余部分的面积.典例精析例2

为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费.

对于

5

人及以下的家庭，规定如下：每户每年用水量水价/(元/m3)180m3及以下2.07超过180m3

但不超过260m3

的部分4.07超过260m3

的部分6.07(1)

若某个

5

人及以下的家庭一年总用水量为

am3，其中

a

不超过

180，则该家庭一年的水费是多少?每户每年用水量水价/(元/m3)180m3及以下2.07超过180m3

但不超过260m3

的部分4.07超过260m3

的部分6.07解

(1)

由于一年总用水量为

am3，且

a

不超过

180，因而其价格为每立方米

2.07

元，故这样的家庭一年的水费为

2.07a

元.(2)

若某个

5

人及以下的家庭前十个月用水量为

180m3，后两个月用水量为

b

m3，其中

b

不超过

80，则这样的家庭一年的水费是多少?(2)

前十个月的水费为

2.07×180

=

372.6

(元).

由于后两个月用水量不超过

80m3，于是全年用水量不超过

260m3.

又后两个月用水量为

b

m3，从而后两个月的水费为

4.07b

元，因此这样的家庭一年的水费为

(372.6+4.07b)

元，其中

b

不超过

80.解释代数式所表示的实际意义2结合生活实例说明代数式25a

可以表示什么.说一说：如果苹果的价格是每千克

a

元，那么买

苹果需要25a

元.如果小强跑步的速度是

，那么他25s所跑的路程为25a

m.am/s25kg例3下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2(a－b).解：（1）若篮球的单价是

a元，足球的单价是

b元，2a-b可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元；（2）若某商店的一台学习机的售价为

a元，进价为b元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元.代数式根据实际问题列代数式解释代数式所表示的实际意义（1）5箱苹果重

mkg，平均每箱重

kg；（2）一个数比

a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是

x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有

a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，那么这批图书共有

本.1.用式子表示下列数量：谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

3.(1)如左下图(图中长度单位：cm