沪科版九年级上册数学第一次月考试题有答案

沪科版九年级上册数学第一次月考试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下列函数是二次函数的是（）A．y=2x2-3 B．y=ax2 C．y=2（x+3）2-2x2 D．2．函数y＝﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）3．已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图像经过原点，则m的值为（）A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定4．函数的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限 B．第一、二象限C．第三、四象限 D．第一、二、四象限5．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．如图，正的顶点A在反比例函数(x＞0)的图象上，则点B的坐标为（）A．(2，0) B．(，0) C．(2，0) D．(，0)7．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（

）A．0

B．-1

C．1

D．28．函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）A． B． C． D．9．如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（）A．（，0） B．（，0） C．（3，0） D．（，0）10．如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（）A． B．C． D．二、填空题11．抛物线的顶点在y轴上，则的值为___________．12．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是____________13．抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二方程x2+bx+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是___________14．二次函数y＝x2－2x－3，当m－2≤x≤m时函数有最大值5，则m的值可能为___________15．已知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(－2，－5)，求此二次函数的解析式________．16．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为3，则k的值是_________三、解答题17．抛物线．（1）求顶点坐标，对称轴；（2）取何值时，随的增大而减小？（3）取何值时，＝0；取何值时，＞0；取何值时，＜0．18．用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．（1）求出y与x的函数关系式．（不写自变量的取值范围）（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？19．已知：已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5.求y关于x的函数关系式.20．关于x的函数y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．21．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是第四象限内抛物线上的一个动点．（1）求二次函数的解析式；（2）如图，连接AC，PA，PC，若S△PAC=，求点P的坐标；22．如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y1=kx+b的图像和反比例函数的图像的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）求直线与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积（3）当x取何值时，y1=y2；当x取何值时，y1>y223．如图1，排球场长为18m，宽为9m，网高为2.24m．队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.88m．即BA＝2.88m．这时水平距离OB＝7m，以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图2．（1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式（不必写出x取值范围）．并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由；（2）若球过网后的落点是对方场地①号位内的点P（如图1，点P距底线1m，边线0.5m），问发球点O在底线上的哪个位置？（参考数据：取1.4）24．在平面直角坐标系中，已知点，直线经过点．抛物线恰好经过三点中的两点．判断点是否在直线上．并说明理由；求的值；平移抛物线，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的最大值．25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数(m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，-2)．(1)求反比例函数和一次函数的表达式．(2)如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，且ΔABP的面积是3，求点P的坐标．参考答案1．A2．B3．C4．B5．D6．A7．A8．C9．B10．A11．2.12．13．2≤t<1114．0或415．y=-（x-1）2+416．-617．（1）顶点坐标为（2，2），对称轴为直线；（2）当时，随的增大而减小；（3）当或时，＝0；当时，＞0；当或时，＜0．18．（1）y=10x-x2；（2）25cm2．19．20．1或3．21．（1）；（2）22．（1）y2=，y1=-x-2；（2